a: Tổng số dầu ở ba thùng là 100x3=300(lít)

b: Tỉ số giữa số dầu ở thùng B so với số dầu ở thùng A là: \(\frac15:\frac16=\frac65\)

Tỉ số giữa số dầu ở thùng C so với số dầu ở thùng A là \(\frac15:\frac19=\frac95\)

Số dầu ở thùng A là \(300:\left(1+\frac65+\frac95\right)=300:4=75\left(lít\right)\)

Số dầu ban đầu ở thùng A là 75+10+20=105(lít)

Số dầu lúc sau ở thùng B là 75:5x6=90(lít)

Số dầu ban đầu ở thùng B là 90-10=80(lít)

Số dầu ban đầu ở thùng C là 300-105-80=300-185=115(lít)

Để mình giúp bạn giải từng phần nhé!

a) Tính tổng số dầu của 3 thùng

Trung bình số dầu của 3 thùng là 100 lít, nghĩa là:

\(\frac{\text{T}ổ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{d} \overset{ˋ}{\hat{\text{a}}} \text{u}\&\text{nbsp};\text{3}\&\text{nbsp};\text{th} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}}{3} = 100\)

Vậy tổng số dầu 3 thùng là:

\(100 \times 3 = 300 \&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˊ}{\imath} \text{t}\)

b) Bài toán chuyển dầu và tìm số dầu từng thùng lúc đầu

Gọi số dầu lúc đầu ở các thùng là:

• Thùng a: \(a\) lít
• Thùng b: \(b\) lít
• Thùng c: \(c\) lít

Ta có:

\(a + b + c = 300\)

Sau khi chuyển:

• Thùng a còn: \(a - 10 - 20 = a - 30\) lít
• Thùng b có: \(b + 10\) lít
• Thùng c có: \(c + 20\) lít

Theo đề bài, lúc này:

\(\frac{1}{5} \times \left(\right. a - 30 \left.\right) = \frac{1}{6} \times \left(\right. b + 10 \left.\right) = \frac{1}{9} \times \left(\right. c + 20 \left.\right)\)

Gọi giá trị chung bằng \(k\):

\(\frac{a - 30}{5} = k \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } a - 30 = 5 k \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } a = 5 k + 30\) \(\frac{b + 10}{6} = k \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } b + 10 = 6 k \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } b = 6 k - 10\) \(\frac{c + 20}{9} = k \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } c + 20 = 9 k \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } c = 9 k - 20\)

Thay vào phương trình tổng:

\(a + b + c = 300\)

Thay các biểu thức:

\(\left(\right. 5 k + 30 \left.\right) + \left(\right. 6 k - 10 \left.\right) + \left(\right. 9 k - 20 \left.\right) = 300\)

Cộng:

\(5 k + 6 k + 9 k + 30 - 10 - 20 = 300\) \(20 k + 0 = 300\) \(20 k = 300 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } k = 15\)

Thay \(k = 15\) vào biểu thức \(a , b , c\):

\(a = 5 \times 15 + 30 = 75 + 30 = 105\) \(b = 6 \times 15 - 10 = 90 - 10 = 80\) \(c = 9 \times 15 - 20 = 135 - 20 = 115\)

Kết luận:

• Thùng a lúc đầu có 105 lít dầu
• Thùng b lúc đầu có 80 lít dầu
• Thùng c lúc đầu có 115 lít dầu

Bạn muốn mình giải thích lại chỗ nào không?

Giải:

a; Tổng số dầu 3 thùng là: 100 x 3 = 300(l)

b; Vì chỉ chuyển từ thùng nọ sang thùng kia nên tổng số dầu ba thùng không đổi và bằng 300l

Số dầu thùng B lúc sau bằng:

\(\frac15:\frac16\) = \(\frac65\) (số dầu còn lại thùng A)

Số dầu lúc sau của thùng C là:

\(\frac15:\frac19=\frac95\) (số dầu còn lại thùng A)

Phân số chỉ 300 l dầu là: 1 + \(\frac65\) + \(\frac95\) = \(\frac41\) số dầu còn lại thùng A)

Số dầu còn lại của thùng A là: 300 : 4 = 75(l)

Số dầu thùng A lúc đầu là: 75 + 10 + 20 = 105(l)

Số dầu lúc sau của thùng B là: 75 x \(\frac65\) = 90 (l)

Số dầu thùng B lúc đầu là: 90 - 10 = 80(l)

Số dầu thùng C lúc sau là: 75 x \(\frac95\) = 135(l)

Số dầu thùng C lúc đầu là: 135 - 20 = 115(l)

Đáp số:...