Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
\(2\left|x\right|+3\left|y\right|=13\Rightarrow\left|x\right|=\dfrac{13-3\left|y\right|}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|y\right|\le\dfrac{13}{3}\\\left|y\right|\text{ là số lẻ}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left|y\right|=\left\{1;3\right\}\)
- Với \(\left|y\right|=1\Rightarrow\left|x\right|=5\Rightarrow\) có 4 cặp
- Với \(\left|y\right|=3\Rightarrow\left|x\right|=2\) có 4 cặp
Tổng cộng có 8 cặp số nguyên thỏa mãn
2.
\(x\left(y+3\right)=7y+21+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(6;-4\right);\left(8;-2\right)\) có 2 cặp
5/x = 1/6 + y/3
=> 5/x = 1/6 + 2y/6
=> 5/x = 1+2y/6
=> x.(1+2y) = 5.6 = 30
=> x và 1+ 2y nhận các ước của 30
=> 1 + 2y thuộc Ư(30)
=> 1 + 2y thuộc {+_1;+_2;+_3;+_5;+_6;+_15;+_30}
Mà 1+2y là số lẻ => 1 + 2y nhận các ước lẻ
=> 1+2y thuộc { +_1;+_3;+_5;+_15}
........
Bn tự lm tiếp nhé, tính k nhầm thì mk nghĩ có 8 cặp
a) \(\frac{x}{7}+\frac{1}{14}=-\frac{1}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{14}+\frac{1}{14}=\frac{-1}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{2x+1}{14}=\frac{-1}{y}\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right).y=\left(-1\right).14=\left(-14\right)\)
Ta có bảng sau :
| 2x + 1 | 1 | -1 | 14 | -14 | 2 | -2 | 7 | -7 |
| 2x | 0 | -2 | 13 | -15 | 1 | -3 | 6 | -8 |
| x | 0 | -1 | \(\frac{13}{2}\) | \(\frac{-15}{2}\) | \(\frac{1}{2}\) | \(\frac{-3}{2}\) | 3 | -4 |
| y | -14 | 14 | -1 | 1 | -7 | 7 | -2 | 2 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;14\right),\left(3;-2\right),\left(0;-14\right),\left(-4;2\right)\right\}\)
b) \(\frac{x}{9}+-\frac{1}{6}=-\frac{1}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{18}+\frac{-3}{18}=\frac{-1}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{2x-3}{18}=\frac{-1}{y}\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right).y=\left(-1\right).18=\left(-18\right)\)
Ta có bảng :
| 2x - 3 | 1 | -1 | 18 | -18 | 3 | -3 | 6 | -6 | 9 | -9 | -2 | 2 | ||||
| 2x | 4 | 2 | 21 | -15 | 6 | 0 | 9 | -3 | 12 | -6 | 1 | 5 | ||||
| x | 2 | 1 | \(\frac{21}{2}\) | \(\frac{-15}{2}\) | 3 | 0 | \(\frac{9}{2}\) | \(\frac{-3}{2}\) | 6 | -3 | \(\frac{1}{2}\) | \(\frac{5}{2}\) | ||||
| y | -18 | 18 | -1 | 1 | -6 | 6 | -3 | 3 | -2 | 2 | 9 | -9 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;-18\right),\left(1;18\right),\left(3;-6\right),\left(0;6\right),\left(6;-2\right),\left(-3,2\right)\right\}\)
\(\frac{3}{x}+\frac{y}{3}=\frac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{9+xy}{3x}=\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow54+6xy=15x\)
\(\Leftrightarrow x\left(5-2y\right)=18\)
Vì \(x,y\)là số nguyên nên \(x,5-2y\)là các ước của \(18\), mà \(5-2y\)là số lẻ.
Ta có bảng giá trị:
| 5-2y | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
| x | -2 | -6 | -18 | 18 | 6 | 2 |
| y | 7 | 4 | 3 | 2 | 1 | -2 |
Cô hướng dẫn em giải bài toán:
Tìm số cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn
\(\left{\right. x \left(\right. x + y \left.\right) = 3 \\ y \left(\right. x + y \left.\right) = 22\)Bước 1: Đặt ẩn phụ
Đặt \(S = x + y\).
Khi đó:
Bước 2: Biểu diễn x, y theo S
Mà \(x , y\) nguyên ⇒ \(S\) là ước nguyên của 3 và 22.
Bước 3: Liệt kê các giá trị S có thể
Ước chung của 3 và 22 là: \(\pm 1\)
Bước 4: Thử từng giá trị S
Trường hợp 1: \(S = 1\)
Trường hợp 2: \(S = - 1\)
Bước 5: Thử các ước khác
Trường hợp 3: \(S = 3\)
Trường hợp 4: \(S = - 3\)
Kết luận
Không có cặp số nguyên (x; y) nào thỏa mãn hệ phương trình đã cho.
Đáp số:
\(\boxed{0}\)Không có cặp số nguyên nào thỏa mãn!
Olm chào em, đây là dạng toán nâng cao giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
\(\begin{cases}x.\left(x+y\right)=3\\ y.\left(y+x\right)=22\end{cases}\) ⇒ \(\begin{cases}x+y=\frac{3}{x}\\ x+y=\frac{22}{y}\end{cases}\) ⇒ \(\frac{3}{x}=\frac{22}{y}\)
⇒ \(x=3:\frac{22}{y}\) = \(\frac{3y}{22}\)
Thay \(x=\) \(\frac{3y}{22}\) vào phương trình: \(x.\left(x+y\right)\) = 3 ta có:
\(\frac{3y}{22}\).(\(\frac{3y}{22}\) + y) = 3
\(\frac{3y}{22}\).(\(\frac{3y}{22}\) + \(\frac{22y}{22}\)) = 3
\(\frac{3y}{22}\).\(\frac{25y}{22}\) = 3
\(\frac{25y^2}{22^2}\) = 1
y\(^2\) = 1 : \(\frac{25}{22^2}\)
y\(^2\) = \(\frac{22^2}{25}\)
\(y^2=\left(\frac{5}{22}\right)^2\)
y = - \(\frac{5}{22}\)(loại); y = \(\frac{5}{22}\)(loại)
Vậy không có cặp số nguyên x, y nào thỏa, mãn đề bài.
Kết luận: số cặp số nguyên thỏa mãn đề bài là 0
@ Gia Bảo, không dùng trí tuệ nhân tạo để giải tập em nhé. vì làm như em đi thi các bạn không có điểm.