Câu hỏi của Đặng Lê Hiếu

Question

quãng đường ab dai 100 km nguoi ta du dinh xuat phat tu a den b luc 10 gio neu di to thi som hon 15 phut di xe may thi chamhon 15 p...

Gia Bao · Accepted Answer

Cô hướng dẫn em giải bài toán chuyển động này như sau:

Tóm tắt đề bài

Quãng đường AB dài 100 km.
Dự định xuất phát từ A đến B lúc 10 giờ.
Nếu đi ô tô thì đến sớm hơn dự định 15 phút.
Nếu đi xe máy thì đến muộn hơn dự định 15 phút.
Thời gian đi xe máy bằng $\frac{4}{5}$ thời gian đi ô tô.
Tính vận tốc xe máy.

Giải chi tiết

1. Đổi đơn vị thời gian

15 phút = $\frac{1}{4}$ giờ.

2. Đặt ẩn

Gọi:

Thời gian dự định đi từ A đến B là $t$ (giờ).
Vận tốc ô tô là $v_{1}$ (km/h).
Vận tốc xe máy là $v_{2}$ (km/h).

3. Thiết lập các phương trình

Đi ô tô:

Đến sớm 15 phút ⇒ thời gian đi ô tô là $t_{1} = t - \frac{1}{4}$
Quãng đường: $v_{1} \cdot t_{1} = 100$
$v_{1} \left(\right. t - \frac{1}{4} \left.\right) = 100$

Đi xe máy:

Đến muộn 15 phút ⇒ thời gian đi xe máy là $t_{2} = t + \frac{1}{4}$
Quãng đường: $v_{2} \cdot t_{2} = 100$
$v_{2} \left(\right. t + \frac{1}{4} \left.\right) = 100$

Quan hệ thời gian:

$t_{2} = \frac{4}{5} t_{1}$
$t + \frac{1}{4} = \frac{4}{5} \left(\right. t - \frac{1}{4} \left.\right)$

4. Giải phương trình tìm $t$

$t + \frac{1}{4} = \frac{4}{5} \left(\right. t - \frac{1}{4} \left.\right)$

Nhân cả hai vế với 5:

$5 t + \frac{5}{4} = 4 t - 1$ $5 t - 4 t = - 1 - \frac{5}{4}$ $t = - 1 - \frac{5}{4}$ $t = - \frac{4}{4} - \frac{5}{4} = - \frac{9}{4}$

Nhận thấy có vấn đề vì thời gian không thể âm.
Có thể đề bài gốc có nhầm lẫn ở chỗ "thời gian đi xe máy bằng 4/5 thời gian đi ô tô". Thường thì xe máy đi chậm hơn, nên thời gian đi xe máy phải lớn hơn thời gian đi ô tô.

Sửa lại điều kiện:

Nếu "thời gian đi xe máy bằng 5/4 thời gian đi ô tô" (tức là lâu hơn), ta làm lại:

$t + \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \left(\right. t - \frac{1}{4} \left.\right)$

Nhân hai vế với 4:

$4 t + 1 = 5 t - \frac{5}{4}$ $4 t + 1 - 5 t = - \frac{5}{4}$ $- t + 1 = - \frac{5}{4}$ $- t = - \frac{5}{4} - 1 = - \frac{5}{4} - \frac{4}{4} = - \frac{9}{4}$ $t = \frac{9}{4}$

5. Tính vận tốc xe máy

Thời gian đi xe máy: $t_{2} = t + \frac{1}{4} = \frac{9}{4} + \frac{1}{4} = \frac{10}{4} = 2 , 5 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ$
Vận tốc xe máy: $v_{2} = \frac{100}{2 , 5} = 40 \&\text{nbsp};\text{km}/\text{h}$

Đáp số cuối cùng

$\boxed{40 \&\text{nbsp};\text{km}/\text{h}}$

Nếu đề bài đúng là "thời gian đi xe máy bằng 5/4 thời gian đi ô tô" thì đáp số là 40 km/h. Nếu vẫn là 4/5, thời gian sẽ ra âm và không hợp lý. Em kiểm tra lại đề nhé!

Câu trả lời:

Cô hướng dẫn em giải bài toán chuyển động này như sau:

Tóm tắt đề bài

Quãng đường AB dài 100 km.
Dự định xuất phát từ A đến B lúc 10 giờ.
Nếu đi ô tô thì đến sớm hơn dự định 15 phút.
Nếu đi xe máy thì đến muộn hơn dự định 15 phút.
Thời gian đi xe máy bằng $\frac{4}{5}$ thời gian đi ô tô.
Tính vận tốc xe máy.

Giải chi tiết

1. Đổi đơn vị thời gian

15 phút = $\frac{1}{4}$ giờ.

2. Đặt ẩn

Gọi:

Thời gian dự định đi từ A đến B là $t$ (giờ).
Vận tốc ô tô là $v_{1}$ (km/h).
Vận tốc xe máy là $v_{2}$ (km/h).

3. Thiết lập các phương trình

Đi ô tô:

Đến sớm 15 phút ⇒ thời gian đi ô tô là $t_{1} = t - \frac{1}{4}$
Quãng đường: $v_{1} \cdot t_{1} = 100$
$v_{1} \left(\right. t - \frac{1}{4} \left.\right) = 100$

Đi xe máy:

Đến muộn 15 phút ⇒ thời gian đi xe máy là $t_{2} = t + \frac{1}{4}$
Quãng đường: $v_{2} \cdot t_{2} = 100$
$v_{2} \left(\right. t + \frac{1}{4} \left.\right) = 100$

Quan hệ thời gian:

$t_{2} = \frac{4}{5} t_{1}$
$t + \frac{1}{4} = \frac{4}{5} \left(\right. t - \frac{1}{4} \left.\right)$

4. Giải phương trình tìm $t$

$t + \frac{1}{4} = \frac{4}{5} \left(\right. t - \frac{1}{4} \left.\right)$

Nhân cả hai vế với 5:

$5 t + \frac{5}{4} = 4 t - 1$ $5 t - 4 t = - 1 - \frac{5}{4}$ $t = - 1 - \frac{5}{4}$ $t = - \frac{4}{4} - \frac{5}{4} = - \frac{9}{4}$

Nhận thấy có vấn đề vì thời gian không thể âm.
Có thể đề bài gốc có nhầm lẫn ở chỗ "thời gian đi xe máy bằng 4/5 thời gian đi ô tô". Thường thì xe máy đi chậm hơn, nên thời gian đi xe máy phải lớn hơn thời gian đi ô tô.

Sửa lại điều kiện:

Nếu "thời gian đi xe máy bằng 5/4 thời gian đi ô tô" (tức là lâu hơn), ta làm lại:

$t + \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \left(\right. t - \frac{1}{4} \left.\right)$

Nhân hai vế với 4:

$4 t + 1 = 5 t - \frac{5}{4}$ $4 t + 1 - 5 t = - \frac{5}{4}$ $- t + 1 = - \frac{5}{4}$ $- t = - \frac{5}{4} - 1 = - \frac{5}{4} - \frac{4}{4} = - \frac{9}{4}$ $t = \frac{9}{4}$

5. Tính vận tốc xe máy

Thời gian đi xe máy: $t_{2} = t + \frac{1}{4} = \frac{9}{4} + \frac{1}{4} = \frac{10}{4} = 2 , 5 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ$
Vận tốc xe máy: $v_{2} = \frac{100}{2 , 5} = 40 \&\text{nbsp};\text{km}/\text{h}$

Đáp số cuối cùng

$\boxed{40 \&\text{nbsp};\text{km}/\text{h}}$

Nếu đề bài đúng là "thời gian đi xe máy bằng 5/4 thời gian đi ô tô" thì đáp số là 40 km/h. Nếu vẫn là 4/5, thời gian sẽ ra âm và không hợp lý. Em kiểm tra lại đề nhé!

Đặng Lê Hiếu · Answer

anh giải giúp em kiểu bài giải của tiểu học được ko ạ

Câu trả lời:

anh giải giúp em kiểu bài giải của tiểu học được ko ạ

Tóm tắt đề bài

Giải chi tiết

1. Đổi đơn vị thời gian

2. Đặt ẩn

3. Thiết lập các phương trình

4. Giải phương trình tìm \(t\)

Sửa lại điều kiện:

5. Tính vận tốc xe máy

Đáp số cuối cùng

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Tóm tắt đề bài

Giải chi tiết

1. Đổi đơn vị thời gian

2. Đặt ẩn

3. Thiết lập các phương trình

4. Giải phương trình tìm \(t\)

Sửa lại điều kiện:

5. Tính vận tốc xe máy

Đáp số cuối cùng

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP