NA
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 9 2025
Bài 6: Số học sinh giỏi là \(48\cdot\frac16=8\) (bạn)
Số học sinh trung bình là \(48\cdot25\%=12\) (bạn)
Số học sinh khá là 48-8-12=40-12=28(bạn)
Bài 5:
Thể tích xăng còn lại chiếm:
\(100\%-\frac{3}{10}-40\%=60\%-30\%=30\%\) (tổng số xăng)
Thể tích xăng còn lại là:
\(60\cdot30\%=18\left(lít\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 8 2025
Bài 1:
1: xx'⊥AD
yy'⊥AD
Do đó: xx'//yy'
2:
Cách 1:
xx'//yy'
=>\(\hat{C_1}=\hat{x^{\prime}BC}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{C_1}=70^0\)
Cách 2:
ta có: \(\hat{x^{\prime}BC}+\hat{xBC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{xBC}=180^0-70^0=110^0\)
Ta có: xx'//yy'
=>\(\hat{xBC}+\hat{C_1}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{C_1}=180^0-110^0=70^0\)
Bài 2:
a: \(\hat{ABC}=\hat{n^{\prime}CB}\left(=80^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên mm'//nn'
b: Cách 1:
ta có: \(\hat{xAm}+\hat{mAD}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{mAD}=180^0-70^0=110^0\)
Ta có: AB//CD
=>\(\hat{mAD}=\hat{D_1}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{D_1}=110^0\)
Cách 2:
Ta có: \(\hat{xAm}=\hat{BAD}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{xAm}=70^0\)
nên \(\hat{BAD}=70^0\)
Ta có: AB//CD
=>\(\hat{BAD}+\hat{D_1}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{D_1}=180^0-70^0=110^0\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 9 2025
Bài 3:
a: \(\frac{31}{15}>1;\frac{15}{31}<1\)
Do đó: \(\frac{31}{15}>\frac{15}{31}\)
=>\(\left(\frac{31}{15}\right)^{11}>\left(\frac{15}{31}\right)^{11}\)
b: \(\frac89<1\)
=>\(\left(\frac89\right)^{23}>\left(\frac89\right)^{25}\)
=>\(-\left(\frac89\right)^{23}<-\left(\frac89\right)^{25}\)
=>\(\left(-\frac89\right)^{23}<\left(-\frac89\right)^{25}\)
c: \(27^{40}=\left(27^2\right)^{20}=729^{20}\)
\(64^{60}=\left(64^3\right)^{20}=262144^{20}\)
mà 729<262144
nên \(27^{40}<64^{60}\)
Bài 2:
a: \(A=\frac{1}{10}-\frac{1}{10\cdot9}-\frac{1}{9\cdot8}-\cdots-\frac{1}{3\cdot2}-\frac{1}{2\cdot1}\)
\(=\frac{1}{10}-\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\cdots+\frac{1}{9\cdot10}\right)\)
\(=\frac{1}{10}-\left(1-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac19-\frac{1}{10}\right)\)
\(=\frac{1}{10}-\left(1-\frac{1}{10}\right)=\frac{1}{10}-\frac{9}{10}=-\frac{8}{10}=-\frac45\)
b: \(B=\frac13+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{3^{99}}+\frac{1}{3^{100}}\)
=>\(3B=1+\frac13+\cdots+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}\)
=>\(3B-B=1+\frac13+\cdots+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}-\frac13-\frac{1}{3^2}-\cdots-\frac{1}{3^{100}}\)
=>\(2B=1-\frac{1}{3^{100}}=\frac{3^{100}-1}{3^{100}}\)
=>\(B=\frac{3^{100}-1}{2\cdot3^{100}}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 10 2025
Bài 5:
a: \(\left|x\right|\ge0\forall x\)
=>\(7\left|x\right|\ge0\forall x\)
=>A=7|x|-98>=-98∀x
Dấu '=' xảy ra khi x=0
b: \(\left|5x-15\right|\ge0\forall x\)
=>\(-\frac34\left|5x-15\right|\le0\forall x\)
=>\(-\frac34\left|5x-15\right|+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 5x-15=0
=>5x=15
=>x=3
Bài 4:
a: \(\left|3x+1\right|-\frac12=0\)
=>\(\left|3x+1\right|=\frac12\)
=>\(\left[\begin{array}{l}3x+1=\frac12\\ 3x+1=-\frac12\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}3x=\frac12-1=-\frac12\\ 3x=-\frac12-1=-\frac32\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-\frac16\\ x=-\frac12\end{array}\right.\)
b: \(\left|2x-\frac25\right|=\left|5x-1\right|\)
=>\(\left[\begin{array}{l}5x-1=2x-\frac25\\ 5x-1=-2x+\frac25\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}3x=-\frac25+1=\frac35\\ 7x=\frac25+1=\frac75\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac15\\ x=\frac15\end{array}\right.\)
=>\(x=\frac15\)
c: \(\left|2x-1\right|-4x=\frac12\)
=>\(\left|2x-1\right|=4x+\frac12\)
=>\(\begin{cases}4x+\frac12\ge0\\ \left(4x+\frac12\right)^2=\left(2x-1\right)^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x\ge-\frac12\\ \left(4x+\frac12-2x+1\right)\left(4x+\frac12+2x-1\right)=0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x\ge-\frac18\\ \left(2x+\frac32\right)\left(6x-\frac12\right)=0\end{cases}\Rightarrow x=\frac{1}{12}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 8 2025
Bài 2:
Qua B, kẻ tia BD nằm giữa hai tia BA và BC sao cho BD//Ax//Cz
ta có: BD//Ax
=>\(\hat{xAB}+\hat{ABD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{ABD}=180^0-125^0=55^0\)
Ta có: BD//Cz
=>\(\hat{DBC}+\hat{BCz}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{DBC}=180^0-130^0=50^0\)
Ta có: tia BD nằm giữa hai tia BA và BC
=>\(\hat{ABC}=\hat{DBA}+\hat{DBC}\)
=>\(\hat{ABC}=55^0+50^0=105^0\)
Bài 3:
Ax//yy'
=>\(\hat{xAB}=\hat{yBA}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{yBA}=50^0\)
Cz//yy'
=>\(\hat{yBC}=\hat{zCB}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{yBC}=40^0\)
Ta có: tia By nằm giữa hai tia BA và BC
=>\(\hat{ABC}=\hat{yBA}+\hat{yBC}=40^0+50^0=90^0\)
Bài 4:
Qua B, kẻ tia BD nằm giữa hai tia BA và BC sao cho BD//Ax//Cz
BD//Ax
=>\(\hat{xAB}+\hat{ABD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{ABD}=180^0-110^0=70^0\)
ta có; tia BD nằm giữa hai tia BA và BC
=>\(\hat{DBA}+\hat{DBC}=\hat{ABC}\)
=>\(\hat{DBC}=100^0-70^0=30^0\)
Ta có: \(\hat{DBC}=\hat{zCB}\left(=30^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//Cz
Ta có: BD//Ax
BD//Cz
Do đó: Ax//Cz
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 8 2025
a: a//b
=>\(\hat{A_1}=\hat{B_3}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{A_1}=65^0\)
nên \(\hat{B_3}=65^0\)
b: Ta có: \(\hat{B}_3+\hat{B_2}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{B_2}=180^0-65^0=115^0\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 8 2025
Giải:
a; \(\hat{A_1}\) = \(65^0\) (gt)
\(\hat{A_1}\) = \(\hat{A_3}\) = 65\(^0\)(đối đỉnh)
\(\hat{A_3}\) = \(\hat{B_3}\) = \(65^0\) (slt)
b; \(\hat{B_2}\) + \(\hat{B_3}\) = 180\(^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{B_2}\) = 180\(^0\) - \(\hat{B_3}\)
\(\hat{B_2}\) = 180\(^0\) - 65\(^0\) = 115\(^0\)
Vậy a; \(\hat{B}_3\) = 65\(^0\)
b; \(\hat{B_2}\) = 115\(^0\)
S
subjects
CTVHS
28 tháng 8 2025
bài 2: a. ta có góc ADE = góc ABC (= 45 độ)
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
⇒ DE // BC
b. ta có góc FEC = góc ECB
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒ EF // BC
c. vì DE // BC và EF // BC nên DE ≡ EF
⇒ 3 điểm D,E,F thẳng hàng
bài 3:
a. ta có góc CHK = góc CAB = 90 độ
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
⇒ KH // AB
b. ta có góc IKB = góc KBA = 60 độ
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒ KI // AB
c. vì KH // AB và KI // AB nên KH ≡ KI
⇒ 3 điểm H,K,I thẳng hàng
Bài 13:
a: \(\left(2x+1\right)^2-4\left(x+2\right)^2=9\)
=>\(4x^2+4x+1-4\left(x^2+4x+4\right)=9\)
=>\(4x^2+4x+1-4x^2-16x-16=9\)
=>-12x-15=9
=>-12x=24
=>x=-2
b: \(\left(x+3\right)^2-\left(x-4\right)\left(x+8\right)=1\)
=>\(x^2+6x+9-\left(x^2+8x-4x-32\right)=1\)
=>\(x^2+6x+9-\left(x^2+4x-32\right)=1\)
=>\(x^2+6x+9-x^2-4x+32=1\)
=>2x+41=1
=>2x=-40
=>x=-20
c: \(3\left(x+2\right)^2+\left(2x-1\right)^2-7\left(x+3\right)\left(x-3\right)=36\)
=>\(3\left(x^2+4x+4\right)+4x^2-4x+1-7\left(x^2-9\right)=36\)
=>\(3x^2+12x+12+4x^2-4x+1-7x^2+63=36\)
=>8x+76=36
=>8x=-40
=>x=-5
d: \(\left(3x-2\right)^2=\left(5-2x\right)^2\)
=>\(\left(3x-2\right)^2-\left(2x-5\right)^2=0\)
=>(3x-2-2x+5)(3x-2+2x-5)=0
=>(x+3)(5x-7)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x+3=0\\ 5x-7=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-3\\ x=\frac75\end{array}\right.\)
Bài 12:
a: \(A=27+\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)=27+x^3-27=x^3\)
Khi x=-2 thì \(A=\left(-2\right)^3=-8\)
c: \(C=\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
\(=\left(x+y-x+y\right)^2=\left(2y\right)^2=4y^2\)
Khi y=-2 thì \(C=4\cdot\left(-2\right)^2=4\cdot4=16\)
h: \(H=x^3-y^3-3xy\)
\(=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)-3xy=1^3+3xy-3xy=1\)
m: \(M=\left(x-y\right)^3-x^2+2xy-y^2=\left(x-y\right)^3-\left(x-y\right)^2=\left(-5\right)^3-\left(-5\right)^2=-125-25=-150\)
n: \(N=2\left(x^3-y^3\right)-3\left(x+y\right)^2\)
\(=2\left\lbrack\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)\right\rbrack-3\left\lbrack\left(x-y\right)^2+4xy\right\rbrack\)
\(=2\left(2^3+3xy\cdot2\right)-3\left\lbrack2^2+4xy\right\rbrack=16+12xy-12-12xy=4\)
Đây là các bài luyện tập CB. em gặp chưa hiểu biết cách làm xem lại lý thuyết mà chưa hiểu gửi 1-2 câu thầy cô và các bạn hỗ trợ sau đó tự làm tiếp để hiểu bài và học tốt.
Cảm ơn bạn đã nhắc! Mình đã hiểu sai yêu cầu ban đầu — bài 11 yêu cầu thực hiện phép tính: phân phối, quy đồng, rút gọn biểu thức, chứ không phải chọn đáp án đúng như mình hiểu trước đó.
Giờ mình sẽ lần lượt rút gọn đầy đủ tất cả các câu trong Bài 11, đúng theo yêu cầu: phân phối, quy đồng, rút gọn từng biểu thức.
Bài 11 – Thực hiện phép tính (rút gọn)
a)
\(A = \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} - \left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} - 3 \left(\right. x + 1 \left.\right) \left(\right. x - 1 \left.\right)\)
Áp dụng hằng đẳng thức:
Thay vào:
\(A = \left(\right. x^{2} + 2 x + 1 \left.\right) - \left(\right. x^{2} - 2 x + 1 \left.\right) - 3 \left(\right. x^{2} - 1 \left.\right)\) \(= x^{2} + 2 x + 1 - x^{2} + 2 x - 1 - 3 x^{2} + 3\) \(= \left(\right. 0 x^{2} - 3 x^{2} \left.\right) + \left(\right. 2 x + 2 x \left.\right) + \left(\right. 1 - 1 + 3 \left.\right) = - 3 x^{2} + 4 x + 3\)
b)
\(B = \left(\right. x - 2 \left.\right) \cdot 1^{3} - \left(\right. x^{2} + 3 x + 9 \left.\right) \left(\right. x + 2 \left.\right) + \left(\right. x^{2} + 3 x + 9 \left.\right) \left(\right. x - 2 \left.\right)\)
Rút gọn từng phần:
Giờ thay vào:
\(B = x - \left[\right. x^{3} + 5 x^{2} + 15 x + 18 \left]\right. + \left[\right. x^{3} + x^{2} + 3 x - 18 \left]\right.\) \(= x - x^{3} - 5 x^{2} - 15 x - 18 + x^{3} + x^{2} + 3 x - 18\) \(= \left(\right. x^{3} - x^{3} \left.\right) + \left(\right. - 5 x^{2} + x^{2} \left.\right) + \left(\right. x - 15 x + 3 x \left.\right) + \left(\right. - 18 - 18 \left.\right) = - 4 x^{2} - 11 x - 36\)
c)
\(C = \left(\right. x^{2} - 3 x^{2} + 9 \left.\right) \left(\right. x^{2} + 3 \left.\right) - \left(\right. 3 + x^{2} \left.\right)^{3}\)
Rút gọn:
\(x^{2} - 3 x^{2} + 9 = - 2 x^{2} + 9 \Rightarrow C = \left(\right. - 2 x^{2} + 9 \left.\right) \left(\right. x^{2} + 3 \left.\right) - \left(\right. x^{2} + 3 \left.\right)^{3}\)
Nhận thấy:
\(\left(\right. - 2 x^{2} + 9 \left.\right) \left(\right. x^{2} + 3 \left.\right) = - 2 x^{4} - 6 x^{2} + 9 x^{2} + 27 = - 2 x^{4} + 3 x^{2} + 27\) \(\left(\right. x^{2} + 3 \left.\right)^{3} = x^{6} + 9 x^{4} + 27 x^{2} + 27\)
Vậy:
\(C = \left(\right. - 2 x^{4} + 3 x^{2} + 27 \left.\right) - \left(\right. x^{6} + 9 x^{4} + 27 x^{2} + 27 \left.\right) = - x^{6} - 11 x^{4} - 24 x^{2} + 0 \Rightarrow C = - x^{6} - 11 x^{4} - 24 x^{2}\)
d)
\(D = \left(\right. 9 x - 1 \left.\right)^{2} + \left(\right. 1 - 5 x \left.\right)^{2} + 2 \left(\right. 9 x - 1 \left.\right) \left(\right. 1 - 5 x \left.\right)\)
Nhận ra đây là dạng:
\(a^{2} + b^{2} + 2 a b = \left(\right. a + b \left.\right)^{2}\)
Với \(a = 9 x - 1 , b = 1 - 5 x\)
\(a + b = 9 x - 1 + 1 - 5 x = 4 x \Rightarrow D = \left(\right. 4 x \left.\right)^{2} = 16 x^{2}\)
e)
\(E = \left(\right. 2 a - 3 b \left.\right)^{2} + \left(\right. 2 a - b \left.\right)^{2} - \left(\right. a - 3 \left.\right)^{2}\)
Khai triển:
Tổng:
\(E = \left(\right. 4 a^{2} - 12 a b + 9 b^{2} \left.\right) + \left(\right. 4 a^{2} - 4 a b + b^{2} \left.\right) - \left(\right. a^{2} - 6 a + 9 \left.\right)\) \(= \left(\right. 4 a^{2} + 4 a^{2} - a^{2} \left.\right) + \left(\right. - 12 a b - 4 a b \left.\right) + \left(\right. 9 b^{2} + b^{2} \left.\right) + 6 a - 9 \Rightarrow E = 7 a^{2} - 16 a b + 10 b^{2} + 6 a - 9\)
f)
\(F = \left(\right. 1 - 5 x + 1 \left.\right)^{2} + 2 \left(\right. 5 x - 1 \left.\right) \left(\right. 1 - 5 x \left.\right) + \left(\right. 1 - 5 x \left.\right)^{2}\)
Nhận ra:
Ghi nhớ: \(\left(\right. a - b \left.\right)^{2} + 2 a b + b^{2} = \left(\right. a + b \left.\right)^{2}\)
Nhưng vì các số không khớp, khai triển từng phần:
Cộng lại:
\(25 x^{2} - 20 x + 4 + 25 x^{2} - 10 x + 1 - 50 x^{2} + 20 x - 2 = 0 x^{2} - 10 x + 3\)
Các câu tiếp theo (g → v) sẽ được giải tiếp ngay nếu bạn muốn. Bạn muốn mình tiếp tục giải tiếp phần còn lại không? (Nhiều biểu thức dài nên mình chia phần để dễ theo dõi.)