Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác MHN và tam giác MHP có
\(\widehat{MHN}\) = \(\widehat{MHP}\)(= 90 ĐỘ)
MN = MP ( tam giác MNP cân tại M)
MH chung
=> tam giác MHN = tam giác MHP (cạnh huyền cạnh góc vuông)
b) vì tam giác MHN = tam giác MHP (câu a)
=> \(\widehat{M1}\)= \(\widehat{M2}\)(2 góc tương ứng)
=> MH là tia phân giác của \(\widehat{NMP}\)
bạn tự vẽ hình nhé
a.
vì tam giác MNP cân tại M=> MN=MP và \(\widehat{N}\)=\(\widehat{P}\)
Xét tam giác MHN và tam giác MHP
có: MN-MP(CMT)
\(\widehat{N}\)=\(\widehat{P}\)(CMT)
MH là cạnh chung
\(\widehat{MHN}\)=\(\widehat{MHP}\)=\(^{90^0}\)
=> Tam giác MHN= Tam giác MHP(ch-gn)
=> \(\widehat{NMH}\)=\(\widehat{PMH}\)(2 GÓC TƯƠNG ỨNG) (1)
và NH=PH( 2 cạnh tương ứng)
mà H THUỘC NP=> NH=PH=1/2NP (3)
b. Vì H năm giữa N,P
=> MH nằm giữa MN và MP (2)
Từ (1) (2)=> MH là tia phân giác của góc NMP
c. Từ (3)=> NH=PH=1/2.12=6(cm)
Xét tam giác MNH có Góc H=90 độ
=>\(MN^2=NH^2+MH^2\)( ĐL Py-ta-go)
hay \(10^2=6^2+MH^2\)
=>\(MH^2=10^2-6^2\)
\(MH^2=64\)
=>MH=8(cm)
Giả thiết chung:
- Tam giác MNP cân tại M ⇒ \(M N = M P\)
- \(M H \bot N P\), H ∈ NP ⇒ MH là đường cao từ M xuống đáy NP
- \(H I \bot M N\) tại I, và \(H K \bot M P\) tại K.
🔷 Câu a): Chứng minh \(\triangle M H N = \triangle M H P\)
Xét hai tam giác vuông MHN và MHP:
Ta có:
- \(M H\) chung (cạnh huyền trong hai tam giác vuông)
- \(\angle M H N = \angle M H P = 90^{\circ}\) (do \(M H \bot N P\))
- \(M N = M P\) (do tam giác MNP cân tại M)
→ Hai tam giác vuông có:
- Cạnh huyền bằng nhau: \(M N = M P\)
- Cạnh góc vuông chung: \(M H\)
⇒ \(\triangle M H N = \triangle M H P\) (theo trường hợp c.g.c – cạnh huyền – góc vuông – cạnh góc vuông)
✅ ĐPCM
🔷 Câu b): Từ điểm H kẻ \(H I \bot M N\), \(H K \bot M P\)
Đây là bước kẻ hình:
- Gọi I là chân đường vuông góc từ H đến MN ⇒ \(H I \bot M N\)
- Gọi K là chân đường vuông góc từ H đến MP ⇒ \(H K \bot M P\)
Không cần chứng minh, chỉ cần ghi thao tác kẻ hình:
✅ Đã kẻ xong \(H I \bot M N\), \(H K \bot M P\).
🔷 Câu c): Chứng minh tam giác MIK là tam giác cân
Ta cần chứng minh: \(M I = M K\)
Ý tưởng:
Ta sẽ sử dụng tính chất đối xứng của tam giác cân và kết quả từ câu a.
Phân tích và chứng minh:
- Từ câu a: \(\triangle M H N = \triangle M H P\) ⇒ \(\angle M H N = \angle M H P\), và do đối xứng, HI = HK.
- Trong hai tam giác vuông \(\triangle H I K\) và \(\triangle H K I\), ta thấy:
- \(H I = H K\) (do đối xứng)
- \(\angle I H N = \angle K H P = 90^{\circ}\)
- \(H\) là chung
⇒ Hai tam giác \(\triangle H M I\) và \(\triangle H M K\) bằng nhau
⇒ Suy ra: \(M I = M K\)
✅ Kết luận:
Tam giác \(M I K\) có \(M I = M K\) ⇒ là tam giác cân tại M
✅ ĐPCM
a: ΔMNP cân tại M
mà MH là đường cao
nên H là trung điểm của NP
b: NH=PH=2cm
=>\(MH=\sqrt{5^2-2^2}=\sqrt{21}\simeq4,6\left(cm\right)\)
c: Xét ΔMNI và ΔMPI có
MN=MP
góc NMI=góc PMI
MI chung
=>ΔMNI=ΔMPI
a, xét tma giác MNE và tam giác MPE có :
MN = MP và góc MNE = góc MPE do tam giác MNP cân tại M (Gt)
NE = EP do E là trđ của NP (gt)
=> tam giác MNE = tam giác MPE (c-g-c)
=> góc MEN = góc MEP (đn)
mà góc MEN + góc MEP = 180 (kb)
=> góc MEN = 90
=> MN _|_ NP và có M là trđ của PN (Gt)
=> ME là trung trực của NP (đn)
b, xét tam giác MKE và tam giác MHE có : ME chung
góc NME = góc PME do tam giác MNE = tam giác MPE (Câu a)
góc MKE = góc MHE = 90
=> tam giác MKE = tam giác MHE (ch-cgv)
=> MK = MH (đn)
=> tam giác MHK cân tại M (đn)
=> góc MKH = (180 - góc NMP) : 2 (tc)
tam giác MNP cân tại M (Gt) => góc MNP = (180 - góc NMP) : 2 (tc)
=> góc MKH = góc MNP mà 2 góc này đồng vị
=> KH // NP (đl)
a) Xét \(\Delta MNH\)và \(\Delta MPH\)có:
\(MN=MP\)(gt)
\(\widehat{MNH}=\widehat{MPH}\)(gt)
\(NH=PH\)(gt)
suy ra: \(\Delta MNH=\Delta MPH\)(c.g.c)
b) \(\Delta MNH=\Delta MPH\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{MHN}=\widehat{MHP}\)
mà \(\widehat{MHN}+\widehat{MHP}=180^0\)(kề bù)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{MHN}=\widehat{MHP}=90^0\)
\(\Rightarrow\)\(MH\)\(\perp\)\(NP\)
a, Xét tam giác MNH và tam giác MPH có
MN=MP(gt)
NH=PH(gt)
MH chung
=> tam giác MNH=tam giác MPH (c.c.c)
b, Từ a : tam giác MNH = tam giác MPH => góc MHN =góc MHP
Mà góc MHN+góc MHP=180 độ (kề bù)=> Góc MNH=góc MHP =180:2=90 độ
=> MH vuông góc với NP
plss giúp mik mik đang cần gấp nè
làm ơn đi mà plsss
mik chỉ cần giải ý b với c thôi ý a mik giải đc r
tick nha
a: Xét ΔKNP vuông tại K và ΔHPN vuông tại H có
PN chung
góc KNP=góc HPN
=>ΔKNP=ΔHPN
b: Xét ΔENP có góc ENP=góc EPN
nên ΔENP cân tại E
c: Xét ΔMNE và ΔMPE có
MN=MP
EN=EP
ME chung
=>ΔMNE=ΔMPE
=>góc NME=góc KME
=>ME là phân giác của góc NMP
a. ta có MH là đường cao của tam giác MNP
=> MH vuông góc với NP (1)
xét tam giác MHN và tam giác MHP có
góc MHN = góc MHP = 90 độ [theo(1)]
AH chung
góc MNH = góc MPH (vì tam giác MNH là tam giác cân )
=> tam giác MHN = tam giác MHP (cạnh góc vuông - góc nhọn)
(đpcm)
=> góc HMN = góc HMP ( 2 góc tương ứng bằng nhau )(2)
b. ta có DH song song với MN
=> góc HMP = góc DHM ( 2 góc so le trong )(3)
từ (2) và (3) => góc DHM = góc DMH
từ góc DHM = góc DMH (cmt)
=> tam giác DHM cân tại D (2 góc dáy của tam giác cân )
từ tam giác DHM cân tại D
=> DH=DM (2 cạnh bên tam giác cân )
(đpcm)
chứng minh MD = MH hả bạn
Giả thiết chung:
🔹 Câu a): Chứng minh \(\triangle M H N = \triangle M H P\)
Xét hai tam giác \(\triangle M H N\) và \(\triangle M H P\):
🔸 Ta có:
🔸 Kết luận:
⇒ \(\triangle M H N = \triangle M H P\) (theo trường hợp c.g.c của tam giác vuông)
✅ Đpcm
🔹 Câu b): Từ điểm H kẻ đường thẳng song song với MP
→ Gọi đường thẳng này là h, kẻ qua H và song song với MP.
✅ Việc kẻ này là thao tác hình học đơn thuần, không cần chứng minh. Tuy nhiên, có thể nêu:
🔹 Câu c): Kẻ HD cắt MN tại D. Chứng minh MD = MH
✅ Cách chứng minh MD = MH:
Xét tam giác MNP cân tại M:
🔸 Xét hai tam giác \(\triangle M D H\) và \(\triangle M H P\):
⇒ Tam giác \(\triangle M D H\) đồng dạng với tam giác \(\triangle M H P\)
Mà \(H P = M H\), từ sự đối xứng và đồng dạng, ta suy ra:
✅ Đpcm
✅ Tóm tắt kết quả:
chào bạn mình là newbie mong bạn like và thông cảm mình ko thể cho ảnh của bài này được
E lớp 5 đag lướt thì thấy:))
E nhờ chatgpt này giải hộ ạ . Đáp án:
Giả sử tam giác 𝑀 𝑁 𝑃 MNP cân tại 𝑀 M, có 𝑀 𝐻 ⊥ 𝑁 𝑃 MH⊥NP là đường cao. a) Chứng minh tam giác △ 𝑀 𝐻 𝑁 = △ 𝑀 𝐻 𝑃 △MHN=△MHP Giải: Xét hai tam giác △ 𝑀 𝐻 𝑁 △MHN và △ 𝑀 𝐻 𝑃 △MHP: Có 𝑀 𝐻 MH chung 𝑀 𝐻 ⊥ 𝑁 𝑃 ⇒ 𝑀 𝐻 𝑁 ^ = 𝑀 𝐻 𝑃 ^ = 90 ∘ MH⊥NP⇒ MHN = MHP =90 ∘ Tam giác 𝑀 𝑁 𝑃 MNP cân tại 𝑀 M nên 𝑀 𝑁 = 𝑀 𝑃 ⇒ 𝐻 MN=MP⇒H là trung điểm của 𝑁 𝑃 NP, suy ra 𝐻 𝑁 = 𝐻 𝑃 HN=HP Suy ra: △ 𝑀 𝐻 𝑁 = △ 𝑀 𝐻 𝑃 △MHN=△MHP (c.g.c: cạnh - góc vuông - cạnh) b) Từ điểm H kẻ đường thẳng song song với MP Giải: Gọi đường thẳng song song với 𝑀 𝑃 MP kẻ từ điểm 𝐻 H là đường thẳng 𝑑 d. Vì 𝑑 ∥ 𝑀 𝑃 d∥MP, nên theo định lý đường thẳng song song, đường thẳng này sẽ cắt 𝑀 𝑁 MN tại một điểm, giả sử là 𝐷 D (đã đặt trong câu c). c) Kẻ 𝐻 𝐷 ∥ 𝑀 𝑃 HD∥MP, cắt 𝑀 𝑁 MN tại 𝐷 D. Chứng minh 𝑀 𝐷 = 𝑀 𝐻 MD=MH Giải: 𝐻 𝐷 ∥ 𝑀 𝑃 HD∥MP Tam giác 𝑀 𝑁 𝑃 MNP cân tại 𝑀 ⇒ 𝑀 𝑁 = 𝑀 𝑃 M⇒MN=MP 𝐻 𝐷 ∥ 𝑀 𝑃 ⇒ 𝑀 𝐻 𝐷 ^ = 𝑀 𝑃 𝑀 ^ HD∥MP⇒ MHD = MPM (đồng vị) Mặt khác, vì 𝑀 𝐻 ⊥ 𝑁 𝑃 MH⊥NP nên đường cao 𝑀 𝐻 MH vuông góc với đáy tại trung điểm, do tam giác cân, nên H là chân đường cao và là trung điểm của đáy 𝑁 𝑃 NP. Trong tam giác cân, các đường cao từ đỉnh trùng với đường trung tuyến, nên: 𝑀 𝐻 = đường cao = trung tuy e ˆ ˊ n = ph a ˆ n gi a ˊ c MH=đường cao=trung tuy e ˆ ˊ n=ph a ˆ n gi a ˊ c Khi đó đường thẳng 𝐻 𝐷 ∥ 𝑀 𝑃 HD∥MP, mà 𝑀 𝑃 = 𝑀 𝑁 MP=MN, suy ra △ 𝑀 𝐻 𝐷 △MHD là tam giác vuông cân tại 𝑀 M Hoặc dễ hơn: Vì 𝐻 𝐷 ∥ 𝑀 𝑃 HD∥MP và 𝑀 𝑁 = 𝑀 𝑃 ⇒ MN=MP⇒ hai cạnh kề bằng nhau, đường cao 𝑀 𝐻 MH vuông góc với 𝑁 𝑃 NP, nên tam giác 𝑀 𝐻 𝐷 MHD có 2 cạnh bằng nhau: 𝑀 𝐷 = 𝑀 𝐻 MD=MH Suy ra: 𝑀 𝐷 = 𝑀 𝐻 MD=MH
E ko bt có đúng ko nx nên sai thì e xl ạ
cảm ơn nha
vậy giả thiết với kết luận của bài này là j vậy bn