a: Ta có: OC⊥ DO

DO⊥ DE

Do đó: OC//DE
b: Kẻ OF là tia đối của tia OC

OD⊥ OC tại O

=>OD⊥ OF tại O

=>\(\hat{DOF}=90^0\)

Ta có: \(\hat{DOF}+\hat{AOF}=\hat{AOD}\) (tia OF nằm giữa hai tia OA và OD)

=>\(\hat{AOF}=140^0-90^0=50^0\)

Ta có: \(\hat{AOF}+\hat{OAB}=50^0+130^0=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên OF//AB

=>AB//CO

c: Ta có: AB//CO

CO//DE

Do đó: AB//DE

\(a.\frac12+\frac32x=\frac34\)

\(\frac32x=\frac34-\frac12=\frac14\)

\(x=\frac14:\frac32=\frac14\cdot\frac23=\frac16\)

\(b.2,5-2\cdot\left(x-0,5\right)=2\)

\(2\cdot\left(x-0,5\right)=2,5-2=0,5\)

\(x-0,5=0,5:2=0,25\)

\(x=0,25+0,5=0,75\)

\(c.\left(x+\frac32\right)^3=\frac{125}{8}=\left(\frac52\right)^3\)

\(x+\frac32=\frac52\)

\(x=\frac52-\frac32=\frac22=1\)

\(d.\left(x-\frac13\right)^2=\frac{25}{4}=\left(\pm\frac52\right)^2\)

\(\left[\begin{array}{l}x-\frac13=\frac52\Rightarrow x=\frac{17}{6}\\ x-\frac13=-\frac52\Rightarrow x=-\frac{13}{6}\end{array}\right.\)

vậy \(x\in\left\lbrace\frac{17}{6};-\frac{13}{6}\right\rbrace\)

\(e.7\cdot3^{x-1}-3^{x+2}=-540\)

\(3^{x-1}\cdot\left(7-3^3\right)=-540\)

\(3^{x-1}\cdot\left(7-27\right)=-540\)

\(3^{x-1}\cdot\left(-20\right)=-540\)

\(3^{x-1}=\left(-540\right):\left(-20\right)\)

\(3^{x-1}=27=3^3\)

⇒ x - 1 = 3

⇒ x = 4

Bài 8:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

AH,BD là các đường trung tuyến

AH cắt BD tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

c: Xét ΔABC có

G là trọng tâm

CG cắt AB tại E

Do đó: E là trung điểm của AB

Ta có: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\hat{HAB}=\hat{HAC}\)

Ta có: \(AE=\frac{AB}{2}\) (E là trung điểm của AB)

\(AD=\frac{AC}{2}\) (D là trung điểm của AC)

mà AB=AC

nên AE=AD

Xét ΔAEH và ΔADH có

AE=AD

\(\hat{EAH}=\hat{DAH}\)

AH chung

Do đó: ΔAEH=ΔADH

=>HE=HD

=>ΔHED cân tại H

Bài 9:

1: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tai H có

BE chung

BA=BH

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

2: ΔBAE=ΔBHE

=>EA=EH

=>ΔEAH cân tại E

3: Ta có: BA=BH

=>B nằm trên đường trung trực của AH(1)

Ta có: EA=EH

=>E nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1),(2) suy ra BE là đường trung trực của AH

4: Xét ΔBKC có

KH,CA là các đường cao

KH cắt CA tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔBKC

=>BE⊥KC

Câu 7:

Giải:

Giá tiền của mỗi chiếc máy tính bán trong đợt đầu là:

8 x (100% + 30%) = 10,4(triệu đồng)

Tổng số tiền thu được khi bán 70 chiếc máy tính trong đợt đầu là:

10,4 x 70 = 728 (triệu đồng)

Giá của mỗi chiếc máy tính bán được trong đợt sau là:

10,4 x 65% = 6,76(triệu đồng)

Số tiền thu được khi bán hết số máy tính còn lại là:

6,76 x (100 - 70) = 202,8 (triệu đồng)

Tổng số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết 100 cái máy tính là:

728 + 202,8 = 930,8 (triệu đồng)

Tiền vốn của 100 cái máy tính là:

8 x 100 = 800 (triệu đồng)

Sau khi bán hết 100 máy tính thì người đó lãi và lãi số tiền là:

930,8 - 800 = 130,8 (triệu đồng)

Kết luận: Sau khi bán hết 100 máy tính người đó lãi và lãi số tiền là 130,8 triệu đồng

Bài 8:

a; Doanh thu năm 2019 là: 5,6 x \(\frac34\) = 4,2 (triệu usd)

b; Sau năm năm để lời 7,8 triệu usd thì năm 2020 phải thu được:

7,8 - (-1,8 + 5,6 - 3,6 + 4,2) = 3,4(triệu usd)

Kết luận: năm 2019 thu 4,2 triệu usd

năm 2020 thu 3,4 triệu usd

Bài 1:

a: \(M=\frac13xy\left(-\frac12xy^2z^3\right)^2\cdot x^3y\)

\(=\frac13x^4y^2\cdot\frac14x^2y^4z^6\)

\(=\left(\frac13\cdot\frac14\right)\cdot\left(x^4\cdot x^2\right)\cdot\left(y^4\cdot y^2\right)\cdot z^6=\frac{1}{12}x^6y^6z^6\)

Bậc là 6+6+6=18

Hệ số là 1/12

Phần biến là \(x^6;y^6;z^6\)

b: \(M=\frac{1}{12}x^6y^6z^6=\frac{1}{12}\cdot\left(xyz\right)^6\)

Thay x=-4;y=0,5;z=-0,5 vào M, ta được:

\(M=\frac{1}{12}\cdot\left\lbrack-4\cdot0,5\cdot\left(-0,5\right)\right\rbrack^6=\frac{1}{12}\cdot\left(2\cdot0,5\right)^6=\frac{1}{12}\)

Bài 2:

a: \(\left(xy^2-6x^2y\right)-\left(-2xy^2-5x^2y\right)+\left(x^2y-6xy^2\right)\)

\(=xy^2-6x^2y+2xy^2+5x^2y+x^2y-6xy^2=-3xy^2\)

b: \(N=\left(15x^5y^4-20x^3y^2+5x^2y^3\right):5x^2y\)

\(=\frac{15x^5y^4}{5x^2y}-\frac{20x^3y^2}{5x^2y}+\frac{5x^2y^3}{5x^2y}=3x^3y^3-4xy+y^2\)

Thay x=1;y=1 vào N, ta được:

\(N=3\cdot1^3\cdot1^3-4\cdot1\cdot1+1^2\)

=3-4+1

=0

c: \(\left(3x^2-x-3\right)-2x\left(x+2\right)-\left(x+4\right)\left(x-5\right)=1\)

=>\(3x^2-x-3-2x^2-4x-\left(x^2-x-20\right)=1\)

=>\(x^2-5x-3-x^2+x+20=1\)

=>-4x+17=1

=>-4x=-16

=>x=4

ẩn danh thì chịu