Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
eêêoêoeêoewêoewwêoewwwêoewwwwêoewwwwwêoewwwwwwêoewwwwwwwêoewwwwwwwwêoewwwwwwwwwêoewwwwwwwwwwêoewwwwwwwwwwwêoewwwwwwwwwwwwêoewwwwwwwwwwwwwêoewwwwwwwwwwwwwwêoewwwwwwwwwwwwwwwêoewwwwwwwwwwwwwwwwêoewwwwwwwwwwwwwwwwwêoewwwwwwwwwwwwwwwwweiêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirêoewwwwwwwwwwwwwwwwweiriêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifiêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwiêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2lêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2êoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwoêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowoêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowowoêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowowowêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowowowowêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowowowowoêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowowowowowoêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowowowowowowêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowowowowowowowêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowowowowowowowoêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowowowowowowowowoêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowowowowowowowowowoêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowowowowowowowowowowlwêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowowowowowowowowowowlwlêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowowowowowowowowowowlwlwêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowowowowowowowowowowlwlwiekêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowowowowowowowowowowlwlwiekelêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowowowowowowowowowowlwlwiekellfêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowowowowowowowowowowlwlwiekellfflêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowowowowowowowowowowlwlwiekellfflwêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowowowowowowowowowowlwlwiekellfflwwêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowowowowowowowowowowlwlwiekellfflwwwêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowowowowowowowowowowlwlwiekellfflwwwwwêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowowowowowowowowowowlwlwiekellfflwwwwwwwêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowowowowowowowowowowlwlwiekellfflwwwwwwwwêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowowowowowowowowowowlwlwiekellfflwwwwwwwwwkêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowowowowowowowowowowlwlwiekellfflwwwwwwwwwkwkiêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowowowowowowowowowowlwlwiekellfflwwwwwwwwwkwkiwkwêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowowowowowowowowowowlwlwiekellfflwwwwwwwwwkwkiwkwlêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowowowowowowowowowowlwlwiekellfflwwwwwwwwwkwkiwkwlwkwkwiêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowowowowowowowowowowlwlwiekellfflwwwwwwwwwkwkiwkwlwkwkwiwwiwkêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowowowowowowowowowowlwlwiekellfflwwwwwwwwwkwkiwkwlwkwkwiwwiwkwlwêoewwwwwwwwwwwwwwwwweirifieidkdkdkeiwkwkwiwiwiwi2l2lwowowowowowowowowowowowlwlwiekellfflwwwwwwwwwkwkiwkwlwkwkwiwwiwkwlkwlwwlwwlwwwww
+) Kể từ lúc gặp nhau lần thứ nhất đến lần gặp nhau thứ hai thì xe đạp và mô tô đi được 2 lần quãng đường AB
Vậy thời gian 2 xe đi hết 2 lần quãng đường AB là 20 phút
=> 2 xe đi hết quãng đường AB trong 20 : 2 = 10 phút
=> Trong lần đầu, 2 người khởi hành cùng lúc và gặp nhau thì thời gian gặp nhau là 10 phút = \(\frac{1}{6}\)giờ
Chỗ gặp nhau cách A 1,5 km nên quãng đường xe đạp đi được là 1,5 km
Vận tốc của xe đạp là: 1,5 : \(\frac{1}{6}\) = 9 km/giờ
+) Chỗ gặp nhau lần 2 cách B là 1km nên quãng đường xe đạp đi được khi từ B quay về là 1 km
Thời gian xe đạp đi từ B quay về đến chỗ gặp nhau lần 2 là: 1: 9 = \(\frac{1}{9}\) giờ
Mà thời gian xe đạp đi từ chỗ gặp nhau lần 1 đến gặp nhau lần 2 là : 20 phút = \(\frac{1}{3}\) giờ
Vậy thời gian xe đạp đi nốt quãng đường từ chỗ gặp nhau lần 1 đến B là: \(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{9}\) = \(\frac{2}{9}\) giờ
Quãng đường đó dài : 9 x \(\frac{2}{9}\) = 2 km
Vậy Quãng đường AB dài là: 1,5 + 2 = 3,5 km
+) Vận tốc của mô tô là: 2 : \(\frac{1}{6}\) = 12 km/ giờ
ĐS: v xe đạp : 9km/giờ
v mô tô : 12 km/giờ
QĐ AB : 3,5 km
Dưới đây là lời giải chi tiết bài toán:
Bài toán
Gợi ý và phân tích
- Gọi độ dài quãng đường AB là \(L\) (km).
- Vì C cách B 4 km nên:
\(A C = L - 4 , C B = 4.\)- Hai người gặp nhau lần đầu tại C.
- Sau khi gặp nhau tại C, người thứ nhất tiếp tục đi đến B rồi quay về A.
- Người thứ hai đi đến A rồi quay về B.
- Hai người gặp nhau lần thứ hai tại D, cách A 3 km, tức:
\(A D = 3 , D B = L - 3.\)Bước 1: Đặt vận tốc và thời gian
Bước 2: Tính thời gian gặp nhau lần đầu
- Người thứ nhất đi quãng đường \(A C = L - 4\) trong thời gian \(t_{1}\):
\(v_{1} t_{1} = L - 4.\)- Người thứ hai đi quãng đường \(B C = 4\) trong thời gian \(t_{1}\):
\(v_{2} t_{1} = 4.\)Bước 3: Thời gian gặp nhau lần hai
- Sau khi gặp nhau tại C, người thứ nhất đi tiếp đến B rồi quay về A.
- Quãng đường từ C đến B là 4 km, từ B về A là \(L\) km.
- Người thứ nhất đi từ C đến B rồi về A, tổng quãng đường:
\(4 + \left(\right. L - 3 \left.\right) = L + 1 ,\)vì người thứ nhất gặp người thứ hai lần hai tại D cách A 3 km, tức người thứ nhất đã đi từ B về A đến vị trí D (cách A 3 km).
- Người thứ hai đi từ C đến A rồi quay về B.
- Quãng đường từ C đến A là \(L - 4\), từ A đến D là 3 km.
- Tổng quãng đường người thứ hai đi sau C đến D là:
\(\left(\right. L - 4 \left.\right) + 3 = L - 1.\)Bước 4: Tính quãng đường cả hai đi từ C đến D
Tổng quãng đường hai người đi từ lúc gặp nhau tại C đến lúc gặp nhau tại D:
\(S_{2} = \left(\right. L + 1 \left.\right) + \left(\right. L - 1 \left.\right) = 2 L .\)Bước 5: Tính quãng đường cả hai đi từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau tại C
Tổng quãng đường hai người đi từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau tại C:
\(S_{1} = \left(\right. L - 4 \left.\right) + 4 = L .\)Bước 6: Áp dụng gợi ý đề bài
Theo đề bài, thời gian đi quãng đường 2 gấp đôi thời gian đi quãng đường 1, do vận tốc không đổi:
\(t_{2} = 2 t_{1} .\)Vận tốc không đổi nên:
\(\frac{S_{2}}{t_{2}} = \frac{S_{1}}{t_{1}} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } \frac{2 L}{2 t_{1}} = \frac{L}{t_{1}} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } \frac{L}{t_{1}} = \frac{L}{t_{1}} .\)Điều này đúng với mọi \(L\), vậy ta cần dùng thêm quan hệ từ vận tốc.
Bước 7: Tính vận tốc tỉ lệ
Từ bước 2:
\(v_{1} = \frac{L - 4}{t_{1}} , v_{2} = \frac{4}{t_{1}} .\)Tỉ số vận tốc:
\(\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{L - 4}{4} .\)Bước 8: Tính thời gian đi quãng đường 2
- Người thứ nhất đi quãng đường \(4 + \left(\right. L - 3 \left.\right) = L + 1\) với vận tốc \(v_{1}\):
\(t_{1 , 2} = \frac{L + 1}{v_{1}} = \frac{L + 1}{\frac{L - 4}{t_{1}}} = t_{1} \frac{L + 1}{L - 4} .\)- Người thứ hai đi quãng đường \(\left(\right. L - 4 \left.\right) + 3 = L - 1\) với vận tốc \(v_{2}\):
\(t_{2 , 2} = \frac{L - 1}{v_{2}} = \frac{L - 1}{\frac{4}{t_{1}}} = t_{1} \frac{L - 1}{4} .\)Bước 9: Thời gian gặp nhau lần hai bằng nhau
Hai người gặp nhau lần hai tại D, nên:
\(t_{1 , 2} = t_{2 , 2} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } t_{1} \frac{L + 1}{L - 4} = t_{1} \frac{L - 1}{4} .\)Chia hai vế cho \(t_{1}\):
\(\frac{L + 1}{L - 4} = \frac{L - 1}{4} .\)Bước 10: Giải phương trình tìm \(L\)
\(4 \left(\right. L + 1 \left.\right) = \left(\right. L - 1 \left.\right) \left(\right. L - 4 \left.\right) .\)Mở rộng:
\(4 L + 4 = L^{2} - 4 L - L + 4 = L^{2} - 5 L + 4.\)Chuyển hết về một vế:
\(0 = L^{2} - 5 L + 4 - 4 L - 4 = L^{2} - 9 L .\) \(L^{2} - 9 L = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } L \left(\right. L - 9 \left.\right) = 0.\)Vì \(L > 0\) nên:
\(L = 9 \&\text{nbsp};\text{km} .\)Kết luận:
Quãng đường từ A đến B là 9 km.
Nếu bạn cần mình giải thích thêm hoặc hỗ trợ bài toán khác, cứ hỏi nhé!