LA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 5 2018
Trung bình cộng của hai so bằng 135. Biết một trong hai số la 246. Tìm số kia
DL
25 tháng 7 2018
\(2x^2+2x+1=\sqrt{4x+1}\)
\(\left(2x^2+2x+1\right)^2=\left(\sqrt{4x+1}\right)^2\)
\(4x^4+8x^3+8x^2+4x+1=4x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^4+8x^3+8x^2=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2\left(x^2+2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
TN
5 tháng 8 2017
a)\(2x^2+x+3=3x\sqrt{x+3}\)
ĐK:\(x\ge-3\)
\(pt\Leftrightarrow2x^2+x-3=3x\sqrt{x+3}-6\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x-3=\frac{9x^2\left(x+3\right)-36}{3x\sqrt{x+3}+6}\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x-3-\frac{9x^3+27x^2-36}{3x\sqrt{x+3}+6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+3\right)-\frac{9\left(x-1\right)\left(x+2\right)^2}{3x\sqrt{x+3}+6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[2x+3-\frac{9\left(x+2\right)^2}{3x\sqrt{x+3}+6}\right]=0\)
.....................
b) sai đề hay vô nghiệm nhỉ
10 tháng 8 2017
a, dk \(x\ge0\)
ap dung bdt cosi ta co
\(\sqrt{x+3}+\frac{4x}{\sqrt{x+3}}\ge2\sqrt{4x}=4\sqrt{x}\)
dau = xay ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=\frac{4x}{\sqrt{x+3}}\Leftrightarrow x+3=4x\Rightarrow x=1\)(tm dk)
kl x=1 la no cua pt
29 tháng 10 2020
a) \(\text{Đ}K\text{X}\text{Đ}:\frac{3}{2}\le x\le\frac{5}{2}\)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có:
\(VT=\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}\le\sqrt{2\left(2x-3+5-2x\right)}=2\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\sqrt{2x-3}=\sqrt{5-2x}\Leftrightarrow x=2\)
Lại có: \(VP=3x^2-12x+14=3\left(x-2\right)^2+2\ge2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
Do đó VT=VP khi x=2
29 tháng 10 2020
b) ĐK: \(x\ge0\). Ta thấy x=0 k pk là nghiệm của pt, chia 2 vế cho x ta có:
\(x^2-2x-x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+4=0\Leftrightarrow x-2-\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{4}{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{4}{x}\right)-\left(\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)-2=0\)
Đặt \(\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}=t>0\Leftrightarrow t^2=x+4+\frac{4}{x}\Leftrightarrow x+\frac{4}{x}=t^2-4\), thay vào ta có:
\(\left(t^2-4\right)-t-2=0\Leftrightarrow t^2-t-6=0\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-2\end{cases}}\)
Đối chiếu ĐK của t
\(\Rightarrow t=3\Leftrightarrow\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}=3\Leftrightarrow x-3\sqrt{x}+2=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=1\end{cases}}\)
B
22 tháng 8 2017
bÀI LÀM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
B
22 tháng 8 2017
bÀI LÀM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
16 tháng 10 2016
\(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)
<=> \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)
<=> (\(\sqrt{x-1}-1\))(\(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+3}\)) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{x-2}=\sqrt{x+3}\end{cases}}\)
<=> x = 2
Chúng ta giải phương trình
\(x^{2} - 3 x \sqrt{x + 2} = 2 x + 4\)
với điều kiện ngầm định \(x + 2 \geq 0\), tức \(x \geq - 2\).
Bước 1. Đặt ẩn phụ
Đặt
\(t = \sqrt{x + 2} \textrm{ }\textrm{ } \textrm{ }\textrm{ } \left(\right. \textrm{ } t \geq 0 \textrm{ } \left.\right) , \Longrightarrow x = t^{2} - 2.\)
Thay vào phương trình gốc:
\(\left(\right. t^{2} - 2 \left.\right)^{2} \textrm{ }\textrm{ } - \textrm{ }\textrm{ } 3 \textrm{ } \left(\right. t^{2} - 2 \left.\right) \textrm{ } t \textrm{ }\textrm{ } = \textrm{ }\textrm{ } 2 \textrm{ } \left(\right. t^{2} - 2 \left.\right) + 4.\)
Bước 2. Khai triển và đưa về đa thức của \(t\)
Vậy phương trình trở thành
\(t^{4} - 4 t^{2} + 4 \textrm{ }\textrm{ } - \textrm{ }\textrm{ } 3 t^{3} + 6 t \textrm{ }\textrm{ } = \textrm{ }\textrm{ } 2 t^{2} ,\)
hay
\(t^{4} - 3 t^{3} - 6 t^{2} + 6 t + 4 = 0.\)
Bước 3. Giải phương trình bậc 4
Ta tìm nghiệm thực \(t \geq 0\) của
\(t^{4} - 3 t^{3} - 6 t^{2} + 6 t + 4 = 0.\)
Dùng phép thử hoặc giải chính xác ta tìm được bốn nghiệm (xấp xỉ):
\(t \approx 4.0548 , 1.1610 , - 1.7226 , - 0.4932.\)
Chỉ hai nghiệm không âm là
\(t_{1} \approx 4.0548 , t_{2} \approx 1.1610.\)
Bước 4. Trả về \(x\) và kiểm tra miền xác định
Ta có \(x = t^{2} - 2\), nên
\(x_{1} = \left(\right. 4.0548 \left.\right)^{2} - 2 \approx 16.4447 - 2 = 14.4447 ,\) \(x_{2} = \left(\right. 1.1610 \left.\right)^{2} - 2 \approx 1.3470 - 2 = - 0.6530.\)
Cả hai đều thỏa \(x \geq - 2\). Thay lại vào phương trình gốc để kiểm tra — đều đúng (lỗi số học nằm trong sai số máy).
Kết luận
Phương trình đã cho có hai nghiệm thực
\(\boxed{x \approx - 0.653 \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} x \approx 14.445.}\)
Nếu bạn cần biểu diễn chính xác dưới dạng căn thức, ta có thể viết
\(t = \frac{3 + \sqrt{17}}{4} \pm \frac{\sqrt{2}}{4} \textrm{ } \sqrt{29 - 3 \sqrt{17}} \Longrightarrow x = t^{2} - 2 ,\)
nhưng trong thực hành thường người ta cho kết quả xấp xỉ.