Một cô thợ săn và một con thỏ tàng hình chơi trò chơi sau trên mặt phẳng. Điểm xuất phát \(A_0\)của con thỏ và điểm xuất phát \(B_0\)của cô thợ săn trùng nhau. Sau \(n-1\)lượt chơi, con thỏ ở điểm \(A_{n-1}\)và cô thợ săn ở điểm \(B_{n-1}\). Ở lượt chơi thứ \(n\), có ba điều lần lượt xảy ra theo thứ tự dưới đây:

   \(\left(i\right)\)     Con thỏ di chuyển một cách không quan sát được tới điểm \(A_n\)sao cho khoảng cách giữa \(A_{n-1}\)và \(A_n\)đúng bằng 1.

   \(\left(ii\right)\)    Một thiết bị định vị thông báo cho cô thợ săn về một điểm \(P_n\)  , đảm bảo khoảng cách giữa \(P_n\)và \(A_n\)không lớn hơn 1.

   \(\left(iii\right)\)  Cô thợ săn di chuyển một cách quan sát được tới điểm  \(B_n\)sao cho khoảng cách giữa \(B_{n-1}\)và \(B_n\)đúng bằng 1.

Hỏi điều sau đây sai hay đúng: cho dù con thỏ có di chuyển như thế nào và các điểm được thiết bị định vị thông báo có là những điểm nào, cô thợ săn luôn có thể chọn cho mình cách di chuyển sao cho sau \(10^9\)lượt chơi, cô ta có thể khẳng định chắc chắn rằng khoảng cách giữa mình và con thỏ không vượt quá 100?

Nữ sinh đã chết ở Xuân Thanh cứ 7 năm lại quay về tìm người sát hại, 7 năm trước cô đã gửi tin này cho 7 người nhờ sát hại giúp cô. 1 anh đọc được liền xóa, 7 ngày sau lâm bệnh, chết. 2 người mới cưới đi nghỉ mát tại đây cũng nhận được tin như vậy liền gửi cho 7 người, hôm sau trúng số đặc biệt, 1 học sinh đọc xong tin liền bỏ qua, ngày sau gặp tai nạn. Nếu không gửi cái này cho 7 người thì bạn sẽ gặp chuyện xấu. ( mình bị ép, xin lỗi) nếu bạn gửi cái này cho 20 người bạn của bạn. Sau 10 ngày may mắn sẽ đến với bạn (sorry very much)