Chứng minh tính chất: Nếu mọi số nguyên k (2  \(\le\) k \(\le\)[ \(\sqrt{N}\)]  ) đều không là ước của N thì N là số nguyên tố

C/M: Giả sử N không là số nguyên tố 

= N =  k^x₁ k^y₂ ...k_m^z trong đó 2 \(\le\) k₁ < k₂  < ...< k_n 

=> N > kⁿ₁ \(\ge\)k₁²

=> k₁ \(\le\) \(\sqrt{N}\); k nguyên => k₁ \(\le\) [\(\sqrt{N}\)]

mà k₁ là ước của N => Mâu thuẫn với giả thiết

Vậy N kà số nguyên tố

              Bác Hiền đã uống :

     4 / 5 + 1 / 6 + 1 / 3 + 1 = 2 ( cốc )

=> Bác Hiền đã uống cà phê và sữa bằng nhau .

Nếu 0< x< 3 thì thay x =1; x=2 vào bt trên, ta có:

M = 1.(1-3) = -2

M = 2.(2-3) = -2 

vậy M bé hơn 0

Tớ k biết

                 Bác Hiền đã uống :

       4 / 5 +1 / 6 + 1 / 3 + 1 = 2 ( cốc )

=> Bác Hiền đã uống sữa và cà phê bằng nhau .

trong một tam giác tổng độ dài 2 cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại vì

       + nếu tổng 2 cạnh bằng cạnh còn lại thì sẽ là một đoạn thẳng, không phải là tam giác

       + nếu tổng hai cạnh nhỏ hơn cạnh còn lại thì hai cạnh đó không cắt nhau được, không tạo thành tam giác

ò bài này trong sách toán lớp 6 nè 

Bác Hiền đã uống : 

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+1=2\)( cốc ) 

Vậy bác Hiền đã uống sữa và cà phê bằng nhau 

Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương là đúng

K mk nha, mk nhanh nhất

Chúc học tốt

Đúng

a, Theo đề bài ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)                                                     \((1)\)

Thêm ab vào hai vế của 1  :          \(ad+ab< bc+ab\)

                                                  \(a(b+d)< b(a+c)\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)        \((2)\)

Thêm cd vào hai vế của 1 :           \(ad+cd< bc+cd\)

                                                  \(d(a+c)< c(b+d)\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)           \((3)\)

Từ 2 và 3 suy ra \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

b, Theo câu a ta lần lượt có :

\(\frac{-1}{3}< \frac{-1}{4}\Rightarrow\frac{-1}{3}< \frac{-2}{7}< \frac{-1}{4}\)

\(\frac{-1}{3}< \frac{-2}{7}\Rightarrow\frac{-1}{3}< \frac{3}{10}< \frac{-2}{7}\)

\(\frac{-1}{3}< \frac{-3}{10}\Rightarrow\frac{-1}{3}< \frac{-4}{13}< \frac{-3}{10}\)

Vậy : \(\frac{-1}{3}< \frac{-4}{13}< \frac{-3}{10}< \frac{-2}{7}< \frac{-1}{4}\)

a.  ta có a\b < c\d nên

    ad < bc

    ad+ab < bc+ba                 

    a( d+b) < b( c+a)

    a\b < a+c\b+d    (1)

    ad<bc

   ad +cd < bc+cd

   d (a+c) < c(b+d)

   a+c\b+d< c\d     (2)

   Từ 1 và 2 suy ra     a\b < a+c\b+d < c\d

b. ta có -1\3 < -1\4

    nên  -1\3 < -2\7 < -3\11 < -4\15 < -1\4

c. Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên là đúng