6N
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 5 2015
\(B=\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{11}\right)+\left(\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}\right)>\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{12}\right)+\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\right)\)=> \(B>\frac{8}{12}+\frac{8}{20}=\frac{2}{3}+\frac{2}{5}=\frac{16}{15}>\frac{15}{15}=1\)
=> ĐPCM
11 tháng 5 2015
\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)
\(=1-\frac{1}{5}>1\)
Kết luận B > 1
11 tháng 5 2015
Bạn chú ý: Đinh Tuấn Việt đã trả lời sai:
\(1-\frac{1}{5}<1\) do đó \(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}\)(cái này mình cũng ko hiểu sao bạn có thể làm được như vậy)
nên \(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}<1\)
3 tháng 3 2017
\(S=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+......+\frac{3}{43.46}\)
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+.....+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)
\(=1-\frac{1}{46}< 1\)
Vậy \(S=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+......+\frac{3}{43.46}< 1\)
9 tháng 4 2018
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{10}+...+\frac{1}{19}\right)\) > \(\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{19}+...+\frac{1}{19}\right)\)> \(\frac{1}{4}+\frac{5}{9}+\frac{10}{19}>\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)
Vậy \(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}>1\)
23 tháng 4 2016
B = \(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\)
B = \(\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{11}\right)+\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}\right)>\left(\frac{1}{11}+...+\frac{1}{11}\right)+\left(\frac{1}{19}+...+\frac{1}{19}\right)\)
B > \(\frac{240}{209}\)
Vậy B > 1.
6 tháng 5 2016
Xét \(\frac{1}{5}\) + \(\frac{1}{6}\) + \(\frac{1}{7}\) +...+\(\frac{1}{12}\) > \(\frac{1}{12}\) x 8= \(\frac{2}{3}\)
Ta có: \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{5}{20}\)
Xét \(\frac{1}{13}\) + \(\frac{1}{14}\)+ \(\frac{1}{15}\) +...+ \(\frac{5}{20}\)> \(\frac{1}{20}\) x 8 = \(\frac{2}{5}\)
=> B = \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{5}\) + \(\frac{1}{6}\) +...+ \(\frac{1}{19}\) > \(\frac{2}{3}\)+ \(\frac{2}{5}\)= \(\frac{16}{15}\) > 1 => B>1
6 tháng 5 2016
Ê cậu ghi phân số kiểu gì thế chỉ cho mình biết cách ấn mình mới giải được
HN
1
- Nhóm 1: \(\frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} > \frac{1}{7} + \frac{1}{7} + \frac{1}{7} + \frac{1}{7} = \frac{4}{7} > \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)
- Nhóm 2: \(\frac{1}{8} + \frac{1}{9} + \frac{1}{10} + \frac{1}{11} + \frac{1}{12} + \frac{1}{13} + \frac{1}{14} + \frac{1}{15} > \frac{1}{15} + \frac{1}{15} + \frac{1}{15} + \frac{1}{15} + \frac{1}{15} + \frac{1}{15} + \frac{1}{15} + \frac{1}{15} = \frac{8}{15} > \frac{8}{16} = \frac{1}{2}\)
- Nhóm 3: \(\frac{1}{16} + \frac{1}{17} + \frac{1}{18} + \frac{1}{19} > \frac{1}{19} + \frac{1}{19} + \frac{1}{19} + \frac{1}{19} = \frac{4}{19}\)
Vậy, \(B > \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{4}{19} = 1 + \frac{4}{19} > 1\) Vậy, \(B > 1\) (điều phải chứng minh). Kết luận: Ta đã chứng minh được rằng \(B > 1\).B = 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... + 1/19
= (1/4 + 1/5) + (1/6 + 1/7) + (1/8 + 1/9) + ... + (1/18 + 1/19)
= 0.25 + 0.2 + 0.167 + ... + 0.053
= 1.767
Có tổng cộng 8 cặp số, mỗi cặp đều lớn hơn \(\frac12\) , nên :
B > 8 \(\times\frac12=4\)
Nên B > 1
\(B=\sum_{k=4}^{19}\frac{1}{k}=\left(\right.\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\left.\right)+\left(\right.\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\ldots+\frac{1}{15}\left.\right)+\left(\right.\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}\left.\right).\)
Ta có:
Kết hợp lại:
\(B > \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{4}{19} = 1 + \frac{4}{19} > 1.\)
Vậy \(B > 1\), như yêu cầu.
Ta có: 1/4>1/16 ; 1/5>1/16 ;1/6>1/16 ; ......; 1/19<1/16 (lấy phân số 1/16 vì từ 1/4 đến 1/19 có 16 số nên lấy 1/16 để được 1)
suy ra : (1/4+1/5+1/6+...+1/15) >(1/16+1/16+1/16+...+1/16) =1 1/4+1/5+1/6+...1/15 >1 (1) (1/16+1/17+1/18+1/19) < (1/16+1/16+1/16+...+1/16) =1 1/16+1/17+1/18+1/19 <1 (2)
từ 1 và 2 suy ra b>1 là 11 lần (vì có 11 số) và b<1 là 4 lần (vì có 4 số)
Vậy :b>1