Bài 5:

a: \(\left|x\right|\ge0\forall x\)

=>\(7\left|x\right|\ge0\forall x\)

=>A=7|x|-98>=-98∀x

Dấu '=' xảy ra khi x=0

b: \(\left|5x-15\right|\ge0\forall x\)

=>\(-\frac34\left|5x-15\right|\le0\forall x\)

=>\(-\frac34\left|5x-15\right|+3\le3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 5x-15=0

=>5x=15

=>x=3

Bài 4:

a: \(\left|3x+1\right|-\frac12=0\)

=>\(\left|3x+1\right|=\frac12\)

=>\(\left[\begin{array}{l}3x+1=\frac12\\ 3x+1=-\frac12\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}3x=\frac12-1=-\frac12\\ 3x=-\frac12-1=-\frac32\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-\frac16\\ x=-\frac12\end{array}\right.\)

b: \(\left|2x-\frac25\right|=\left|5x-1\right|\)

=>\(\left[\begin{array}{l}5x-1=2x-\frac25\\ 5x-1=-2x+\frac25\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}3x=-\frac25+1=\frac35\\ 7x=\frac25+1=\frac75\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac15\\ x=\frac15\end{array}\right.\)

=>\(x=\frac15\)

c: \(\left|2x-1\right|-4x=\frac12\)

=>\(\left|2x-1\right|=4x+\frac12\)

=>\(\begin{cases}4x+\frac12\ge0\\ \left(4x+\frac12\right)^2=\left(2x-1\right)^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x\ge-\frac12\\ \left(4x+\frac12-2x+1\right)\left(4x+\frac12+2x-1\right)=0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\ge-\frac18\\ \left(2x+\frac32\right)\left(6x-\frac12\right)=0\end{cases}\Rightarrow x=\frac{1}{12}\)

Bài 1:

1: xx'⊥AD

yy'⊥AD

Do đó: xx'//yy'

2:

Cách 1:

xx'//yy'

=>\(\hat{C_1}=\hat{x^{\prime}BC}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{C_1}=70^0\)

Cách 2:

ta có: \(\hat{x^{\prime}BC}+\hat{xBC}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{xBC}=180^0-70^0=110^0\)

Ta có: xx'//yy'

=>\(\hat{xBC}+\hat{C_1}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{C_1}=180^0-110^0=70^0\)

Bài 2:

a: \(\hat{ABC}=\hat{n^{\prime}CB}\left(=80^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên mm'//nn'

b: Cách 1:

ta có: \(\hat{xAm}+\hat{mAD}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{mAD}=180^0-70^0=110^0\)

Ta có: AB//CD
=>\(\hat{mAD}=\hat{D_1}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{D_1}=110^0\)

Cách 2:

Ta có: \(\hat{xAm}=\hat{BAD}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{xAm}=70^0\)

nên \(\hat{BAD}=70^0\)

Ta có: AB//CD

=>\(\hat{BAD}+\hat{D_1}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{D_1}=180^0-70^0=110^0\)

a: \(\left(-\frac54x+3,25\right)\left\lbrack\frac35-\left(-\frac52x\right)\right\rbrack=0\)

=>\(\left(\frac54x-\frac{13}{4}\right)\left(\frac52x+\frac35\right)=0\)

=>\(\left[\begin{array}{l}\frac54x-\frac{13}{4}=0\\ \frac52x+\frac35=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}\frac54x=\frac{13}{4}\\ \frac52x=-\frac35\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac{13}{4}:\frac54=\frac{13}{5}\\ x=-\frac35:\frac52=-\frac{6}{25}\end{array}\right.\)

b: \(\left(-\frac72x+1,75\right)\left\lbrack\frac45-\left(-\frac53x\right)\right\rbrack=0\)

=>\(\left[\begin{array}{l}-\frac72x+1,75=0\\ \frac45-\left(-\frac53x\right)=0\end{array}\right.\Longrightarrow\left[\begin{array}{l}-\frac72x=-1,75=-\frac74\\ \frac53x=-\frac45\end{array}\right.\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{-7}{4}:\frac{-7}{2}=\frac24=\frac12\\ x=-\frac45:\frac53=-\frac45\cdot\frac35=-\frac{12}{25}\end{array}\right.\)

c: \(\left(x^2-4\right)\left(x+\frac27\right)=0\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x^2-4=0\\ x+\frac27=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x^2=4\\ x=-\frac27\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=-2\\ x=-\frac27\end{array}\right.\)

d: \(\left(25-x^2\right)\left(5x-\frac59\right)=0\)

=>\(\left[\begin{array}{l}25-x^2=0\\ 5x-\frac59=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x^2=25\\ 5x=\frac59\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=5\\ x=-5\\ x=\frac19\end{array}\right.\)

Câu 7:

Giải:

Giá tiền của mỗi chiếc máy tính bán trong đợt đầu là:

8 x (100% + 30%) = 10,4(triệu đồng)

Tổng số tiền thu được khi bán 70 chiếc máy tính trong đợt đầu là:

10,4 x 70 = 728 (triệu đồng)

Giá của mỗi chiếc máy tính bán được trong đợt sau là:

10,4 x 65% = 6,76(triệu đồng)

Số tiền thu được khi bán hết số máy tính còn lại là:

6,76 x (100 - 70) = 202,8 (triệu đồng)

Tổng số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết 100 cái máy tính là:

728 + 202,8 = 930,8 (triệu đồng)

Tiền vốn của 100 cái máy tính là:

8 x 100 = 800 (triệu đồng)

Sau khi bán hết 100 máy tính thì người đó lãi và lãi số tiền là:

930,8 - 800 = 130,8 (triệu đồng)

Kết luận: Sau khi bán hết 100 máy tính người đó lãi và lãi số tiền là 130,8 triệu đồng

Bài 8:

a; Doanh thu năm 2019 là: 5,6 x \(\frac34\) = 4,2 (triệu usd)

b; Sau năm năm để lời 7,8 triệu usd thì năm 2020 phải thu được:

7,8 - (-1,8 + 5,6 - 3,6 + 4,2) = 3,4(triệu usd)

Kết luận: năm 2019 thu 4,2 triệu usd

năm 2020 thu 3,4 triệu usd

Ta có: \(\hat{BAa}=\hat{ABd}\left(=130^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên ab//cd

Ta có: \(\hat{bFE}+\hat{bFc}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{bFE}=180^0-120^0=60^0\)

Ta có: \(\hat{bFE}=\hat{xEF}\left(=60^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên ax//by

bài 2: a. ta có góc ADE = góc ABC (= 45 độ)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

⇒ DE // BC

b. ta có góc FEC = góc ECB

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

⇒ EF // BC

c. vì DE // BC và EF // BC nên DE ≡ EF

⇒ 3 điểm D,E,F thẳng hàng

bài 3:

a. ta có góc CHK = góc CAB = 90 độ

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

⇒ KH // AB

b. ta có góc IKB = góc KBA = 60 độ

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

⇒ KI // AB

c. vì KH // AB và KI // AB nên KH ≡ KI

⇒ 3 điểm H,K,I thẳng hàng

giups em bai 2 và 3