a. Ta có tại vị trí cân bằng: \(P=F\)

Mà: \(P=mg,F=k\Delta l\)

\(\Leftrightarrow mg=k\Delta l\)

\(\Leftrightarrow k=\dfrac{mg}{\Delta l}\)

\(\Leftrightarrow k=\dfrac{0,5.9,8}{\dfrac{\left(l-l_0\right)}{100}}=245N/m\)

b. Lực cần tác dụng lên vật:

\(F=k\Delta l=k.\dfrac{\left(l_2-l_0\right)}{100}=245.\dfrac{24-20}{100}=9,8N\)

a) Độ biến dạng của lò xo là:

\(\Delta l=l-l_0=22-20=2\left(cm\right)=0,02cm\)

Ta có: \(P+F=0\) (ở vị trí cân bằng)

\(\Rightarrow P=F\)

Mà \(P=mg\) và \(F=k\Delta l\)

\(\Rightarrow mg=k\Delta l\)

\(\Leftrightarrow k=\dfrac{mg}{\Delta l}\)

\(\Leftrightarrow k=\dfrac{0,5.10}{0,02}\)

\(\Leftrightarrow k=250N/m\)

b) Độ dài lò xo dãn ra:

Ta có: \(P=F\)

\(\Leftrightarrow\left(m_1+m_2\right).g=k.\Delta l\)

\(\Leftrightarrow\Delta l=\dfrac{\left(m_1+m_2\right).g}{k}\)

\(\Leftrightarrow\Delta l=\dfrac{\left(0,5+0,3\right).10}{250}=0,032\left(m\right)=3,2\left(cm\right)\)

Chiều dài của lò xo:

\(l=\Delta l+l_0=3,2+20=23,2\left(cm\right)\)

Tại VTCB ta có:

 → P = F (1 điểm)

→ mg = k (l – l 0 )

↔ 0,5.10 = 100(l - 0,5)

→ l = 0,55(m) = 55(cm) (1 điểm)

a) (1 điểm)

- Phân tích lực cho m, vẽ hình biểu diễn các lực. (0,25 điểm)

- Viết PT:  (0,25 điểm)

 (0,5 điểm)

- Vậy khi m cân bằng thì lò xo dãn 2,5 cm.

b)

- Theo định luật 2 Niu Tơn ta có:  (0,25 điểm)

- Chiếu PT vec tơ lên phương của trọng lực ta có:

 (0,25 điểm)

- Vị trí cân bằng của vật trùng với vị trí lò xo không biến dạng nên Fdh = 0

⇒ F = -P = -mg = -0,1.10 = -1(N) (0,5 điểm)

- Vậy lực F tác dụng vào vật hướng thẳng đứng từ dưới lên, có độ lớn là 1 N.

c)

- Ta có: 

Vì vật m chuyển động quay trong mặt phẳng ngang nên  (0,25 điểm)

- Có: 

Xét: 

 (0,25 điểm)

- ADCT: 

 (0,25 điểm)

- ADCT:  (0,25 điểm)

\(l_0=30cm=0,3m\)

\(m_1=200g=0,2kg\)

\(l=32cm=0,32m\)

a, \(F_{đh}=k\left|\Delta_l\right|=m_1.g\Rightarrow k=\dfrac{m_1.g}{\left|\Delta_l\right|}=\dfrac{0,2.10}{0,32-0,3}=100\left(N/m\right)\)

b, \(F_{đh}=k.\left|\Delta_l\right|=m_2.g\Rightarrow m_2=\dfrac{k.\left|\Delta_l\right|}{g}=\dfrac{100.\left(0,335-0,3\right)}{10}=0,35\left(kg\right)\)

a/ (1,0 điểm) Phát biểu và viết hệ thức của định luật ba Niu – tơn.

Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng lại vật A một lực.

Hai lực này có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều.

b/ (1,0 điểm)

Khi vật cân bằng: Fđh = P

ΔL=L-L0=25-21=4cm=0.04m

tìm P=Fk=m.g=0,2.10=2
đồng thời Fk=Fđh=2N

ta có Fđh=k.ΔL
2 =k.0.04
=>k=50
b/ta có ΔL=27-21=6cm=0.06m
Fdh=k.ΔL=50.0.06=3N
=>P=Fdh=3N
=>3=10.m
m=0.3 Kg
vậy khối lượng vật treo thêm = 0.3-.02=0.1 KG

Đổi 200g= 0,2kg; 

       30cm= 0,3m;

       32cm= 0,32m;

       33,5cm= 0,335m;

a, Độ cứng của lò xo là:

\(k=\dfrac{mg}{l-lo}=\dfrac{0,2.10}{0,32-0,3}=100\left(\dfrac{N}{m}\right)\)

b, Khối lượng vật hai là:

\(m_2=\dfrac{k\left(l-lo\right)}{g}=\dfrac{100.\left(0,335-0,3\right)}{10}=0,35\left(kg\right)\)