Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C E F I M
a/ Xét tg vuông ABC có
BM=CM (gt) => AM=BM=CM=BC/2 (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền)
=> tg ABM cân tại M => \(\widehat{BAM}=\widehat{ABM}\) (góc ở đáy tg cân)
b/ Xét tg vuông AEF và tg vuông AFM có
\(\widehat{AEF}=\widehat{FAM}\) (cùng phụ với \(\widehat{AFE}\) ) (1)
Mà AM=CM (cmt) => tg MAC cân tại M => \(\widehat{FAM}=\widehat{ACB}\) (góc ở đáy th cân) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{AEF}\)
Xét tg MBE và tg MFC có
\(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\) (cmt)
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\) (góc đối đỉnh)
=> tg MBE đồng dạng với tg MFC (g.g.g)
c/ Xét tg vuông ABC và tg vuông AFE có
\(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\) (cmt)
=> tg ABC đông dạng với tg AFE
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AC}{AE}\Rightarrow AB.AE=AC.AF\)
d/
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM=MB=MC
=>góc MBA=góc MAB
b: góc AEF=90 độ-góc EAM=90 độ-góc B
=>gócAEF=góc ACB
c: Xét ΔAFE vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
góc AEF=góc ACB
=>ΔAFE đồng dạng với ΔABC
=>AF/AB=AE/AC
=>AF*AC=AB*AE
a: Xét tứ giác AEMF có \(\hat{AEM}=\hat{AFM}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEMF là hình chữ nhật
b:
Sửa đề: Chứng minh B,F,N thẳng hàng
Xét tứ giác ABCN có
AB//CN
AN//BC
Do đó: ABCN là hình bình hành
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
ABCN là hình bình hành
=>AC cắt BN tại trung điểm của mỗi đường
mà F là trung điểm của AC
nên F là trung điểm của BN
=>B,F,N thẳng hàng
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết để chứng minh bài toán:
Đề bài tóm tắt:
Hướng giải
Bước 1: Phân tích hình học
Bước 2: Sử dụng tọa độ hoặc vectơ
Để chứng minh tính vuông góc \(A K \bot B C\), ta có thể:
Bước 3: Ý tưởng chứng minh hình học
Bước 4: Kết luận
Qua các bước trên, ta chứng minh được \(A K\) vuông góc với \(B C\).
Nếu bạn muốn, mình có thể giúp bạn:
Bạn có muốn mình làm theo cách nào không?