Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) co
CM,CA là tiếp tuyên
=>CM=CA
Xét (O) có
DM,DB là tiếp tuyến
=>DM=DB
CD=CM+MD
=>CD=CA+BD
b: Xet ΔACN và ΔDBN có
góc NAC=góc NDB
góc ANC=góc DNB
=>ΔACN đồng dạng vơi ΔDBN
=>AC/BD=AN/DN
=>CN/MD=AN/ND
=>MN/AC
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
=>\(\hat{AMB}=90^0\)
Ta có: \(\hat{AMN}+\hat{NMB}=\hat{AMB}=90^0\)
\(\hat{CMB}+\hat{NMB}=\hat{NMC}=90^0\)
Do đó: \(\hat{AMN}=\hat{CMB}\)
b:
Ta có: \(\hat{MAN}+\hat{MBA}=90^0\) (ΔMAB vuông tại M)
\(\hat{MBA}+\hat{MBC}=\hat{ABC}=90^0\)
Do đó: \(\hat{MAN}=\hat{MBC}\)
M là điểm chính giữa của cung AB
=>MO⊥AB tại M và MA=MB
Xét ΔAMN và ΔBMC có
\(\hat{AMN}=\hat{BMC}\)
MA=MB
\(\hat{MAN}=\hat{MBC}\)
Do đó: ΔMAN=ΔMBC
d: Ta có: MO⊥AB
AB⊥AD
BC⊥BA
Do đó: MO//AD//BC
Xét hình thang ABCD có
O là trung điểm của AB
OM//AD//BC
Do đó: M là trung điểm của CD
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của My Trấn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Với câu c, khi đã có IK // AD thì vận dụng Ta let ta có ngay \(\frac{IC}{AD}=\frac{IK}{AD}\Rightarrow IC=IK\)
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xét (O) có
DC là tiếp tuyến
DA là tiếp tuyến
Do đó: DC=DA
Xét (O) có
EC là tiếp tuyến
EB là tiếp tuyến
Do đó: EC=EB
Ta có: DC+CE=DE
nên DE=DA+EB
b: Xét tứ giác ADCO có \(\widehat{DAO}+\widehat{DCO}=180^0\)
nên ADCO là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{ADO}=\widehat{ACO}\)
mà \(\widehat{ACO}=\widehat{CAB}\)
nên \(\widehat{ADO}=\widehat{CAB}\)
Dưới đây là hướng dẫn gợi ý chứng minh bài toán bạn đưa ra:
Đề bài tóm tắt:
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến Ax và By cùng phía với AB. Gọi M là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn (khác A, B). Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại D và C. Gọi K là giao điểm của AC và BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng (trong đó E, F là các điểm liên quan theo đề bài — nếu bạn có thể cung cấp rõ hơn vị trí E, F, mình sẽ bổ sung).
Hướng giải chung:
Lưu ý:
Nếu bạn muốn, mình có thể giúp bạn viết lời giải chi tiết hơn khi có đầy đủ dữ kiện hoặc hỗ trợ giải bài toán tương tự với hình vẽ minh họa.