Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số năm để người đó có được tổng số tiền cả vốn và lãi 15 triệu đồng là:
\(y_1=log_{1,06}\left(\dfrac{15}{10}\right)\simeq7\left(năm\right)\)
Số năm để người đó có được tổng số tiền cả vốn và lãi 20 triệu đồng là:
\(y_2=log_{1,06}\left(\dfrac{20}{10}\right)\simeq12\left(năm\right)\)
Số tiền ban đầu T1 = 100 (triệu đồng).
Số tiền sau 1 năm bác Linh thu được là:
T2 = 100 + 100.6% = 100.(1 + 6%) (triệu đồng).
Số tiền sau 2 năm bác Linh thu được là:
T3 = 100.(1 + 6%) + 100.(1 + 6%).6% = 100.(1 + 6%)2 (triệu đồng).
Số tiền sau 3 năm bác Linh thu được là:
Tn = 100.(1 + 6%)2 + 100.(1 + 6%)2.6% = 100.(1 + 6%)3 (triệu đồng).
Số tiền sau n năm bác Linh thu được chính là một cấp số nhân với số hạng đầu T1 = 100 và công bội q = 1 + 6% có số hạng tổng quát là:
Tn+1 = 100.(1 + 6%)n (triệu đồng).
a: tổng số tiền nhận được sau 1 năm là:
\(T=10000000\left(1+\dfrac{0.05}{2}\right)^2=10506250\left(đồng\right)\)
b: Tổng số tiền nhận được sau 1 năm là:
\(T=100000000\cdot e^{0.05}\simeq\text{10512711}\left(đồng\right)\)
a: nếu lãi kép kì hạn 12 tháng thì số tiền cô Hương có được là:
\(100\cdot\left(1+\dfrac{0.06}{1}\right)^1=106\)(triệu đồng)
Nếu lãi kép kì hạn 1 tháng thì số tiền cô Hương có được là;
\(100\cdot\left(1+\dfrac{0.06}{12}\right)^{12}\simeq106.168\)(triệu đồng)
Nếu lãi kép liên tục thì số tiền cô Hương có được là;
\(100\cdot e^{0.06\cdot1}\simeq106.18\)(triệu đồng)
b: Theo đề, ta có: \(100\cdot e^{0.06\cdot t}=150\)
=>\(e^{0.06\cdot t}=1.5\)
=>\(0.06t=log_e1.5\)
=>\(t\simeq6.76\simeq7\)
=>Sau 7 năm thì cô Hương mới thu được 150 triệu đồng
a) Số tiền lãi sau một năm là: \(A.r\)
Tổng số tiền vốn và lãi sau một năm của người gửi là: \(A + Ar = A\left( {1 + r} \right)\).
b) Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là: \(A.\frac{r}{{12}}\)
Tổng số tiền vốn và lãi sau tháng thứ nhất là: \(A + A.\frac{r}{{12}} = A\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)\).
Số tiền lãi sau tháng thứ hai là: \(A\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right).\frac{r}{{12}}\)
Tổng số tiền vốn và lãi sau tháng thứ hai là:
\(A\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right) + A\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right).\frac{r}{{12}} = A\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right).\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right) = A{\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)^2}\).
Số tiền lãi sau tháng thứ ba là: \(A{\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)^2}.\frac{r}{{12}}\)
Tổng số tiền vốn và lãi sau tháng thứ ba là:
\(A{\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)^2} + A{\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)^2}.\frac{r}{{12}} = A{\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)^2}.\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right) = A{\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)^3}\).
…
Vậy tổng số tiền vốn và lãi sau một năm là: \(A{\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)^{12}}\).
Theo đề, ta có: A>=800
=>\(500\left(1+0.075\right)^n>=800\)
=>\(1.075^n>=1.6\)
=>\(n>=log_{1.075}1.6\simeq6.5\)
=>Sau ít nhất 7 năm thì số tiền bác Minh thu được là ít nhất 800 triệu
Có công thức:
`100*(1+x/100)^3=119,1016`
`<=>1+x/100=1,06`
`<=>x/100=0,06`
`<=>x=6`
a) Tổng số tiền vốn và lãi người đó nhận được sau 1 ngày là:
\(T = 5000000.{e^{0,04.\frac{1}{{365}}}} \approx 5000548\) (đồng).
b) Tổng số tiền vốn và lãi người đó nhận được sau 30 ngày là:
\(T = 5000000.{e^{0,04.\frac{{30}}{{365}}}} \approx 5016465\) (đồng).
Số tiền (cả vốn lẫn lãi) bác Minh thu được sau 3 năm là: 100.(1 + 6%)3 = 119,1016 (triệu đồng)
a) Số tiền chị có trong ngân hàng sau tháng 1 là:
\({P_1} = 100 + 100.0,5\% + 6 = 106,5\) (triệu đồng)
b) Số tiền chị có trong ngân hàng sau 2 tháng là:
\({P_2} = 106,5 + 106,5.0,5\% + 6 = 113,0325\) (triệu đồng)
Số tiền chị có trong ngân hàng sau 3 tháng là:
\({P_1} = 113,0325 + 113,0325.0,5\% + 6 \approx 119,6\) (triệu đồng)
c) Dự đoán công thức của \({P_n}\): \({P_n} = 100.{\left( {1 + 0,5\% } \right)^n}\)
Dưới đây là phân tích và lựa chọn đúng/sai cho từng câu trong đề bài:
Câu 1:
Cô Nga gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép, lãi suất 6%/năm, công thức:
\(y = \left(log \right)_{1.06} \left(\right. \frac{x}{100} \left.\right) ,\)trong đó:
a) Tổng số tiền \(x\) thu được tăng lên khi số năm gửi \(y\) tăng lên, do đó hàm số \(y = \left(log \right)_{1.06} \left(\right. \frac{x}{100} \left.\right)\) đồng biến trên tập xác định.
Nhận xét: Hàm logarit này là đồng biến theo biến \(x\), không phải theo biến \(y\). Nếu xem \(y\) là hàm của \(x\), thì đúng là đồng biến theo \(x\). Nhưng đề bài nói "hàm số \(y = \left(log \right)_{1.06} \left(\right. x / 100 \left.\right)\) đồng biến trên tập xác định" thì đúng.
=> Đáp án: Đúng
b) Sau ít nhất 12 năm thì cô Nga có thể rút ra được số tiền gấp đôi số tiền đã gửi từ tài khoản tiết kiệm đó.
- Số tiền sau \(y\) năm:
\(x = 100 \times \left(\right. 1.06 \left.\right)^{y} .\)- Muốn \(x \geq 200\) (gấp đôi), ta giải:
\(\left(\right. 1.06 \left.\right)^{y} \geq 2 \Rightarrow y \geq \left(log \right)_{1.06} 2.\)- Tính gần đúng:
\(\left(log \right)_{1.06} 2 = \frac{ln 2}{ln 1.06} \approx \frac{0.6931}{0.0583} \approx 11.89.\)=> Đáp án: Đúng
c) Có một dự án đầu tư đòi hỏi chi phí hiện tại là 100 triệu đồng và sau 5 năm sẽ đem lại 150 triệu đồng. Cô Nga nếu đầu tư vào dự án này sẽ thu về khoản lợi nhuận nhiều hơn là gửi tiền vào ngân hàng đã nêu.
- Lợi nhuận gửi ngân hàng sau 5 năm:
\(100 \times \left(\right. 1.06 \left.\right)^{5} = 100 \times 1.3382 = 133.82 \&\text{nbsp};\text{tri}ệ\text{u}\&\text{nbsp};đ \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng} .\)=> Đáp án: Đúng
d) Do tham gia bảo hiểm nhân thọ, cô Nga phải đóng phí hàng năm 20 triệu đồng. Cô dự kiến sau khi gửi tiền 1 năm thì hàng năm sẽ rút 20 triệu đồng từ tiền gốc và lãi thu được để đóng bảo hiểm, số tiền còn lại tiếp tục gửi ngân hàng (lãi suất không đổi). Cô Nga sẽ đóng bảo hiểm tối đa 6 năm từ số tiền 100 triệu ban đầu.
=> Đáp án: Đúng
Tóm tắt đáp án:
Câu
Đáp án
a)
Đúng
b)
Đúng
c)
Đúng
d)
Đúng
Nếu bạn cần giải thích thêm hoặc bài tập khác, hãy cho mình biết nhé!