Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
+ Chia đều 16 đội vào 4 bảng có 
+ Sắp xếp 3 đội của 3 lớp Toán vào 3 bảng khác nhau trong 4 bảng có A 4 3 cách.
Chọn 3 đội trong 13 đội còn lại để xếp vào bảng có đội lớp 10 Toán có C 13 3 cách.
Chọn 3 đội trong 10 đội còn lại để xếp vào bảng có đội lớp 11 Toán có C 10 3 cách.
Chọn 3 đội trong 7 đội còn lại để xếp vào bảng có đội lớp 12 Toán có C 7 3 cách.
Bốn đội còn lại xếp vào bảng còn lại.
Suy ra số cách chia đều 16 đội vào 4 bảng sao cho 3 đội của 3 lớp Toán nằm ở 3 bảng khác nhau là 
+ Xác suất cần tìm là: 
Chọn C
CÁCH 1
Xét phép thử “Bạn lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh khác trong lớp”
Khi đó: 
Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn có cả nam và nữ”.
Ta xét các trường hợp:
TH1: Chọn được 1 nữ, 3 nam. Số cách chọn là: 
TH2: Chọn được 2 nữ, 2 nam. Số cách chọn là: 
.
TH3: Chọn được 3 nữ, 1 nam. Số cách chọn là: 
.
Suy ra 
Vậy xác suất cần tìm là: 
CÁCH 2
Xét phép thử “Bạn lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh khác trong lớp”
Khi đó: 
Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn có cả nam và nữ” thì A ¯ là biến cố: “cả 4 học sinh được chọn chỉ có nam hoặc nữ”.
Ta có 
Do đó xác suất xảy ra của biến cố
A
¯
là: 
Suy ra 
Chọn C
Gọi A: “4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.”
=> A ¯ : “4 học sinh được chọn chỉ có nam hoặc chỉ có nữ.”
Số cách để lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh khác: Ω = C 44 4
Số cách chọn 4 học sinh toàn là nam: C 25 4
Số cách chọn 4 học sinh toàn là nữ: C 19 4
Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ:
Chọn A.
Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong số 48 học sinh có:
- Gọi A là biến cố "chọn 5 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nữ" thì 
là biến cố "chọn 5 học sinh mà trong đó không có học sinh nữ".
- Ta có số kết quả thuận lợi cho 
là:
Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ 12 học sinh.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là 
.
Gọi A là biến cố 5 học sinh được chọn có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ trong đó phải nhất thiết có bạn An hoặc bạn Hoa nhưng không có cả hai . Ta mô tả các trường hợp thuận lợi cho biến cố A như sau:
● Trường hợp 1. Có bạn An.
Chọn thêm 2 học sinh nam từ 6 học sinh nam, có 
cách.
Chọn 2 học sinh nữ từ 4 học sinh nữ (không chọn Hoa), có 
cách.
Do đó trường hợp này có 
cách.
● Trường hợp 2. Có bạn Hoa.
Chọn thêm 1 học sinh nữ từ 4 học sinh nam, có 
cách.
Chọn 3 học sinh nam từ 6 học sinh nam (không chọn An), có 
cách.
Do đó trường hợp này có 
cách.
Suy ra số phần tử của biến cố là 
Vậy xác suất cần tính 
Chọn C.
Đáp án D
Mỗi cách chọn là một tổ hợp chập 5 của 15 nên 
Số cách chọn là
Xác suất cần tìm là: 
Đáp án A
Chọn 3 tiết mục bất kỳ có: Ω = C 9 3 = 84 cách.
Gọi A là biến cố: “ba tiết mục được chọn có đủ cả ba khối và đủ cả ba nội dung”.
Khối 10 chọn 1 tiết mục có 3 cách
khối 11 chọn 1 tiết mục khác khối 10 có 2 cách
tương tự khối 12 có 1 cách
Ta có: Ω A = 3 . 2 . 1 = 6 cách
Vậy P = 6 84 = 1 14
Đáp án A
Lấy 8 học sinh trong 19 học sinh có C 19 8 = 75582 cách.
Suy ra số phân tử của không gian mẫu là n ( Ω ) = 75582
Gọi X là biến cố “8 học sinh được chọn có đủ 3 khối”
Xét biến cố đối của biến cố X gồm các trường hợp sau:
+ 8 học sinh được chọn từ 2 khối, khi đó có C 14 8 + C 11 8 + C 13 8 cách.
+ 8 học sinh được chọn từ 1 khối, khi đó có C 8 8 cách.
Do đó, số kết quả thuận lợi cho biển cổ X là n ( X ) = C 19 8 - ( C 14 8 + C 11 8 + C 13 8 + C 8 8 ) = 71128 .
Vậy xác suất cần tính là P = n ( X ) n ( Ω ) = 71128 75582 .
Bài toán:
Trong năm học 2023-2024, khối 12 trường THPT Quảng Hà có 12 lớp: 12A1, 12A2, ..., 12A12. Chọn ngẫu nhiên 4 lớp để tổ chức sinh hoạt mẫu.
Tính xác suất sao cho trong 4 lớp được chọn có đúng 3 lớp có thứ tự liên tiếp nhau.
Bước 1: Tổng số cách chọn 4 lớp trong 12 lớp
Tổng số cách chọn 4 lớp từ 12 lớp là:
\(\left(\right. \frac{12}{4} \left.\right) = \frac{12 !}{4 ! \cdot 8 !} = 495\)Bước 2: Xác định số cách chọn 4 lớp sao cho đúng 3 lớp liên tiếp nhau
Ý nghĩa: Trong 4 lớp được chọn, có một nhóm chính xác 3 lớp liên tiếp và lớp còn lại không nằm liền kề với nhóm 3 lớp đó.
Xác định các nhóm 3 lớp liên tiếp
\(\left(\right. 12 A 1 , 12 A 2 , 12 A 3 \left.\right) , \left(\right. 12 A 2 , 12 A 3 , 12 A 4 \left.\right) , . . . , \left(\right. 12 A 10 , 12 A 11 , 12 A 12 \left.\right)\)
Với mỗi nhóm 3 lớp liên tiếp, chọn thêm 1 lớp nữa sao cho không tạo thành 4 lớp liên tiếp
Xác định số lớp có thể chọn làm lớp thứ 4
Tính số lớp có thể chọn làm lớp thứ 4 cho từng nhóm
Tính tổng số cách chọn
Tổng số cách chọn 4 lớp thỏa mãn là:
\(2 \times 8 + 8 \times 7 = 16 + 56 = 72\)Bước 3: Tính xác suất
\(P = \frac{\text{S} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{ch}\&\text{nbsp};\text{ch}ọ\text{n}\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˊ}{\text{o}} \&\text{nbsp};đ \overset{ˊ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{3}\&\text{nbsp};\text{l}ớ\text{p}\&\text{nbsp};\text{li} \hat{\text{e}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{ti} \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}} \text{p}}{\text{T}ổ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{ch}\&\text{nbsp};\text{ch}ọ\text{n}} = \frac{72}{495} = \frac{24}{165} \approx 0 , 1455\)Kết luận:
Xác suất để trong 4 lớp được chọn có đúng 3 lớp có thứ tự liên tiếp nhau là khoảng 14,55%.
Nếu bạn cần mình giải thích thêm hoặc hỗ trợ các bài toán tương tự, hãy cho mình biết nhé!