K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 5 2025

Bài toán: Tính quãng đường AB

Một người đi xe từ A đến B gồm hai đoạn:

  • Đoạn lên dốc AC
  • Đoạn xuống dốc CB

Thời gian đi từ A đến B là 2 giờ.
Thời gian đi từ B về A là 1 giờ 45 phút (tức 1,75 giờ).

Tốc độ đi lên dốc là 10 km/h.
Tốc độ đi xuống dốc là 15 km/h.

Yêu cầu: Tính quãng đường AB.


Giải

Gọi:

  • \(x\) = quãng đường lên dốc AC (km)
  • \(y\) = quãng đường xuống dốc CB (km)

Do đó:
\(A B = x + y\)


Tính thời gian đi từ A đến B

  • Thời gian đi lên dốc: \(\frac{x}{10}\) (giờ)
  • Thời gian đi xuống dốc: \(\frac{y}{15}\) (giờ)

Tổng thời gian đi từ A đến B là 2 giờ, nên:
\(\frac{x}{10} + \frac{y}{15} = 2 \left(\right. 1 \left.\right)\)


Tính thời gian đi từ B về A

Khi đi về, lên dốc và xuống dốc đổi chiều:

  • Thời gian đi lên dốc (lúc này là đoạn CB): \(\frac{y}{10}\)
  • Thời gian đi xuống dốc (lúc này là đoạn AC): \(\frac{x}{15}\)

Tổng thời gian đi từ B về A là 1,75 giờ, nên:
\(\frac{y}{10} + \frac{x}{15} = 1 , 75 \left(\right. 2 \left.\right)\)


Giải hệ phương trình

Từ (1):
\(\frac{x}{10} + \frac{y}{15} = 2\)
Nhân cả hai vế với 30 để khử mẫu:
\(3 x + 2 y = 60 \left(\right. 3 \left.\right)\)

Từ (2):
\(\frac{y}{10} + \frac{x}{15} = 1 , 75\)
Nhân cả hai vế với 30:
\(3 y + 2 x = 52 , 5 \left(\right. 4 \left.\right)\)


Giải hệ (3) và (4):

Từ (3):
\(3 x + 2 y = 60\)

Từ (4):
\(2 x + 3 y = 52 , 5\)


Phương pháp thế hoặc cộng:

Nhân (3) với 3:
\(9 x + 6 y = 180 \left(\right. 5 \left.\right)\)

Nhân (4) với 2:
\(4 x + 6 y = 105 \left(\right. 6 \left.\right)\)

Trừ (6) từ (5):
\(9 x + 6 y - \left(\right. 4 x + 6 y \left.\right) = 180 - 105\)
\(5 x = 75\)
\(x = 15\) (km)


Thay \(x = 15\) vào (3):
\(3 \left(\right. 15 \left.\right) + 2 y = 60\)
\(45 + 2 y = 60\)
\(2 y = 15\)
\(y = 7 , 5\) (km)


Kết luận

Quãng đường AB là:
\(A B = x + y = 15 + 7 , 5 = 22 , 5 \&\text{nbsp};\text{km}\)


Đáp số: Quãng đường từ A đến B dài 22,5 km.




3 tháng 8 2016

ở trong toán vui mỗi ngày- học thú vị hả bạn

lên mạng tra nhanh hơn

3 tháng 8 2016

nick olinemath bạn là gì

28 tháng 8 2016

nhanh lên mình đang gấp lắm

24 tháng 5 2018

22.5km

27 tháng 4 2025

cần lời giải chi tiết

6 tháng 8 2016

2)

Gọi vận tốc trung bình là vtrung bình, Ta có:
Vtrung bình = (V1+V2):2
=>V1+V2= Vtrung bình .2
Hay 12+V2=8.2=16
Vậy V2=16-12=4km/k
Vậy vận tốc V2 là 4km/h

6 tháng 8 2016

1 /gọi s1 là độ dài quãng đường bằng, ta có: 
độ dài quãng đường bằng là: 
s1 = t1.v1 = ( 1 / 3 ).45 = 15 km 

gọi s2 là độ dài quãng đường lên dốc, ta có: 
độ dài quãng đường lên dốc là: 
s1 = v2.t2 = ( 1 / 2 ).15 = 7,5 km 

gọi s3 là độ dài quãng đường xuống dốc, ta có: 
độ dài quãng đường xuống dốc là: 
s3 = v3.t3 = ( 1 / 6 ).60 = 10 km 

độ dài quãng đường AB là: 
s AB = s1 + s2 + s3 = 15 + 7,5 + 10 = 32,5 km 
2/ Gọi vận tốc trung bình là vtrung bình, Ta có:
Vtrung bình = (V1+V2):2
=>V1+V2= Vtrung bình .2
Hay 12+V2=8.2=16
Vậy V2=16-12=4km/k
Vậy vận tốc V2 là 4km/h
vậy độ dài quãng đường AB là 32,5 km

26 tháng 8 2023

mình nói thật nha

26 tháng 8 2023

nhanh hộ mình mình cho 2 tick

2 tháng 8 2016

/hoi-dap/question/69478.html