DH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 3
A = 2 + 2^2 + 2^3 + ..+ 2^60
Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 60
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (60 - 1) : 1 + 1 = 60 (số hạng)
Vì 60 : 2 = 30
Nên ta nhón hai số hạng của A vào nhau khi đó:
A = (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ..+ (2^59 + 2^60)
A = 2.(1 + 2) + 2^3.(1+ 2) + .. + 2^59.(1 + 2)
A = (1 + 2).(2 + 2^3 + ... + 2^59)
A = 3.(2 + 2^3 + ...+ 2^59)
A ⋮ 3 (đpcm)
Vì 60 : 3 = 20
Nên nhóm 3 số hạng của A vào nhau ta được:
A = (2 + 2^2 + 2^3) + ... + (2^58 + 2^59 + 2^60)
A = 2.(1 + 2 + 2^2) + ...+ 2^58.(1+ 2 + 2^2)
A = 2.7 + ...+ 2^58.7
A = 7.(2+ ...+ 2^58) ⋮ 7(đpcm)
Vì 60 : 4 = 15
Nên ta nhóm 4 số hạng liên tiếp vào nhau ta được:
A = (2+ 2^2+ 2^3 + 2^4) + ..+ (2^57 + 2^58 + 2^59 + 2^60)
A = (2+ 2^2+ 2^3 + 2^4) + ...+ 2^56.(2+ 2^2+2^3+2^4)
A = (2 + 2^2+ 2^3 + 2^4).(1+ ..+ 2^56)
A = 30.(1 +..+ 2^56) ⋮ 15 (đpcm)
25 tháng 10 2015
Bài 1 :
A = 1 + 2 + 22 + ... + 211
A = ( 1 + 2 ) + ( 22 + 23 ) + ... + ( 210 + 211 )
A = 3 + 22(1+2) + ... + 210(1+2)
A = 1.3 + 22.3 + ... + 210.3
A = 3.(1+22+...+210) chia hết cho 3
Bài 2 :
2.52 + 3:710 - 54:33
= 2.25 + 3:1 - 54:27
= 50 + 3 - 2
= 49
Bài 3 :
a) ( 2x - 6 ) . 47 = 49
2x - 6 = 42 = 16
2x = 16
=> x = 8
b) ( 27x + 6 ) : 3 - 11 = 9
( 27x + 6 ) : 3 = 20
27x + 6 = 60
27x = 54
=> x = 2
c) 740 : ( x + 10 ) = 102 - 2.13
740 : ( x + 10 ) = 74
x + 10 = 10
=> x = 0
d) ( 15 - 6x ) . 35 = 36
15 - 6x = 3
6x = 12
=> x = 2
Bài 4 :
Ta có : ab + ba = ( 10a + b ) + ( 10b + a ) = ( 10a + a ) + ( 10b + b ) = 11a + 11a = 11.(a+b) chia hết cho 11
25 tháng 10 2015
Bài 1 :
A = 1 + 2 + 22 + ... + 211
A = ( 1 + 2 ) + ( 22 + 23 ) + ... + ( 210 + 211 )
A = 3 + 22(1+2) + ... + 210(1+2)
A = 1.3 + 22.3 + ... + 210.3A = 3.(1+22+...+210) chia hết cho 3
Bài 2 :
2.52 + 3:710 - 54:33
= 2.25 + 3:1 - 54:27
= 50 + 3 - 2= 49
Bài 3 :
a) ( 2x - 6 ) . 47 = 49
2x - 6 = 42 = 16
2x = 16
=> x = 8
b) ( 27x + 6 ) : 3 - 11 = 9
( 27x + 6 ) : 3 = 20
27x + 6 = 60
27x = 54
=> x = 2
c) 740 : ( x + 10 ) = 102 - 2.13
740 : ( x + 10 ) = 74
x + 10 = 10
=> x = 0
d) ( 15 - 6x ) . 35 = 36
15 - 6x = 3
6x = 12
=> x = 2
Bài 4 :
Ta có : ab + ba = ( 10a + b ) + ( 10b + a ) = ( 10a + a ) + ( 10b + b ) = 11a + 11a = 11.(a+b) chia hết cho 11
24 tháng 1 2017
Bài 1:
\(A=7+7^3+7^5+...+7^{1999}\)
\(\Rightarrow A=\left(7+7^3\right)+\left(7^5+7^7\right)+...+\left(7^{1997}+7^{1999}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(7+343\right)+7^4\left(7+7^3\right)+...+7^{1996}\left(7+7^3\right)\)
\(\Rightarrow A=350+7^4.350+...+7^{1996}.350\)
\(\Rightarrow A=\left(1+7^4+...+7^{1996}\right).350⋮35\)
\(\Rightarrow A⋮35\left(đpcm\right)\)
b2:
a) \(S=1+3+3^2+...+3^{49}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{48}\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow S=4+3^2.4+...+3^{48}.4\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3^2+...+3^{48}\right).4⋮4\)
\(\Rightarrow S⋮4\left(đpcm\right)\)
c) \(S=1+3+3^2+...+3^{49}\)
\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+...+3^{50}\)
\(\Rightarrow3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{50}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{49}\right)\)
\(\Rightarrow2S=3^{50}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}\left(đpcm\right)\)
A< \(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+.\ldots+\frac{1}{22.23}\)
A< \(\frac13-\frac14+\frac14-\frac15+\cdots+\frac{1}{22}-\frac{1}{23}\)
A< \(\frac13-\frac{1}{23}\)
A< \(\frac{20}{69}\) < 1 = \(\frac{69}{69}\)
Vậy A < 1
Tick ✔ cho mik nhé! Thnks