K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 9 2025
Bài 8: \(\frac{25\pi}{4}=\frac{24\pi+\pi}{4}=6\pi+\frac{\pi}{4}=3\cdot2\pi+\frac{\pi}{4}\)
Bài 9:
\(-1485^0=-1440^0-45^0=-4\cdot360^0-45^0\)
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác:
Bài 10:
Bài 11:
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 9 2025
Câu 1: \(\frac{\pi}{2}<\alpha,\beta<\pi\)
=>\(\sin\alpha>0;\sin\beta>0;cos\alpha<0;cos\beta<0\)
\(\sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)
=>\(cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\left(\frac13\right)^2=\frac89\)
mà \(cos\alpha<0\)
nên \(cos\alpha=-\frac{2\sqrt2}{3}\)
Ta có: \(\sin^2\beta+cos^2\beta=1\)
=>\(\sin^2\beta=1-\left(-\frac23\right)^2=1-\frac49=\frac59\)
mà \(\sin\beta>0\)
nên \(\sin\beta=\frac{\sqrt5}{3}\)
\(\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cdot cos\beta+cos\alpha\cdot\sin\beta\)
\(=\frac13\cdot\frac{-2}{3}+\frac{-2\sqrt2}{3}\cdot\frac{\sqrt5}{3}=\frac{-\sqrt2-2\sqrt{10}}{9}\)
Câu 2:
\(P=cos\left(a+b\right)\cdot cos\left(a-b\right)\)
\(=\frac12\cdot\left\lbrack cos\left(a+b+a-b\right)+cos\left(a+b-a+b\right)\right\rbrack=\frac12\cdot\left\lbrack cos2a+cos2b\right\rbrack\)
\(=\frac12\cdot\left\lbrack2\cdot cos^2a-1+2\cdot cos^2b-1\right\rbrack=cos^2a+cos^2b-1\)
\(=\left(\frac13\right)^2+\left(\frac14\right)^2-1=\frac19+\frac{1}{16}-1=\frac{25}{144}-1=-\frac{119}{144}\)
Câu hỏi của bạn có vẻ bị thiếu một phần nội dung ở cuối, nhưng mình đoán ý bạn là:
"Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp, sau đó bạn Tùng lấy tiếp một viên bi. Tính xác suất để bạn Tùng lấy được viên bi màu xanh."
Thông tin đề bài:
Bước 1: Xác suất để bạn Tùng lấy được viên bi xanh
Xác suất để bạn Tùng lấy viên bi xanh phụ thuộc vào màu viên bi mà bạn An lấy.
Trường hợp 1: Bạn An lấy viên bi xanh
Trường hợp 2: Bạn An lấy viên bi đỏ
Bước 2: Tính xác suất tổng hợp
\(P \left(\right. \text{T} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{y}\&\text{nbsp};\text{bi}\&\text{nbsp};\text{xanh} \left.\right) = P \left(\right. \text{An}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{y}\&\text{nbsp};\text{xanh} \left.\right) \times P \left(\right. \text{T} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{y}\&\text{nbsp};\text{xanh} \mid \text{An}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{y}\&\text{nbsp};\text{xanh} \left.\right) + P \left(\right. \text{An}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{y}\&\text{nbsp};đỏ \left.\right) \times P \left(\right. \text{T} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{y}\&\text{nbsp};\text{xanh} \mid \text{An}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{y}\&\text{nbsp};đỏ \left.\right)\) \(= \frac{4}{7} \times \frac{7}{13} + \frac{3}{7} \times \frac{8}{13} = \frac{28}{91} + \frac{24}{91} = \frac{52}{91}\)
Kết quả:
Xác suất để bạn Tùng lấy được viên bi xanh là \(\boxed{\frac{52}{91}}\).
Nếu bạn muốn mình giải thích thêm hoặc giải những phần khác, cứ nói nhé!