Câu hỏi của Yuuju

Question

Một nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r mắc với một biến trở R tạo thành mạch kín. Điều chỉnh biến trở để dòng điện đi qua nguồn là I1=0,5 A thì công suất trên biến trở là P1= 5,...

Gia Bao · Accepted Answer

Cho mạch điện gồm nguồn điện có suất điện động $E$, điện trở trong $r$, mắc nối tiếp với biến trở $R$. Dòng điện trong mạch là $I = \frac{E}{R + r}$.

Công suất tiêu thụ trên biến trở là:

$P = I^{2} R = \left(\left(\right. \frac{E}{R + r} \left.\right)\right)^{2} R = \frac{E^{2} R}{\left(\right. R + r \left.\right)^{2}}$

Dữ kiện đề bài:

Khi $I_{1} = 0,5 \textrm{ } A$, công suất trên biến trở là $P_{1} = 5,9 \textrm{ } W$.
Khi $I_{2} = 1 \textrm{ } A$, công suất trên biến trở là $P_{2} = 11,6 \textrm{ } W$.

Bước 1: Tính $E$ và $r$

Từ dòng điện và công suất:

$P = I^{2} R \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } R = \frac{P}{I^{2}}$

Với $I_{1} = 0,5 \textrm{ } A$, $R_{1} = \frac{5,9}{\left(\right. 0,5 \left.\right)^{2}} = \frac{5,9}{0,25} = 23,6 \textrm{ } \Omega$
Với $I_{2} = 1 \textrm{ } A$, $R_{2} = \frac{11,6}{1^{2}} = 11,6 \textrm{ } \Omega$

Dòng điện trong mạch:

$I = \frac{E}{R + r} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } E = I \left(\right. R + r \left.\right)$

Từ hai trường hợp:

$E = I_{1} \left(\right. R_{1} + r \left.\right) = I_{2} \left(\right. R_{2} + r \left.\right)$

Thay số:

$0,5 \left(\right. 23,6 + r \left.\right) = 1 \left(\right. 11,6 + r \left.\right)$ $11,8 + 0,5 r = 11,6 + r$ $11,8 - 11,6 = r - 0,5 r \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 0,2 = 0,5 r \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } r = 0,4 \textrm{ } \Omega$

Bước 2: Tính $E$

Thay $r = 0,4$ vào:

$E = 0,5 \left(\right. 23,6 + 0,4 \left.\right) = 0,5 \times 24 = 12 \textrm{ } V$

Bước 3: Tính công suất cực đại trên mạch ngoài

Công suất cực đại trên biến trở xảy ra khi $R = r$, và giá trị cực đại là:

Pmax⁡=E24r=1224×0,4=1441,6=90 WP_{\max} = \frac{E^2}{4r} = \frac{12^2}{4 \times 0{,}4} = \frac{144}{1{,}6} = 90\,WPmax=4rE2=4×0,4122=1,6144=90W

Kết luận:

Suất điện động $E = 12 \textrm{ } V$
Điện trở trong $r = 0,4 \textrm{ } \Omega$
Công suất cực đại trên mạch ngoài là 90 W.

Câu trả lời:

Cho mạch điện gồm nguồn điện có suất điện động $E$, điện trở trong $r$, mắc nối tiếp với biến trở $R$. Dòng điện trong mạch là $I = \frac{E}{R + r}$.

Công suất tiêu thụ trên biến trở là:

$P = I^{2} R = \left(\left(\right. \frac{E}{R + r} \left.\right)\right)^{2} R = \frac{E^{2} R}{\left(\right. R + r \left.\right)^{2}}$

Dữ kiện đề bài:

Khi $I_{1} = 0,5 \textrm{ } A$, công suất trên biến trở là $P_{1} = 5,9 \textrm{ } W$.
Khi $I_{2} = 1 \textrm{ } A$, công suất trên biến trở là $P_{2} = 11,6 \textrm{ } W$.

Bước 1: Tính $E$ và $r$

Từ dòng điện và công suất:

$P = I^{2} R \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } R = \frac{P}{I^{2}}$

Với $I_{1} = 0,5 \textrm{ } A$, $R_{1} = \frac{5,9}{\left(\right. 0,5 \left.\right)^{2}} = \frac{5,9}{0,25} = 23,6 \textrm{ } \Omega$
Với $I_{2} = 1 \textrm{ } A$, $R_{2} = \frac{11,6}{1^{2}} = 11,6 \textrm{ } \Omega$

Dòng điện trong mạch:

$I = \frac{E}{R + r} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } E = I \left(\right. R + r \left.\right)$

Từ hai trường hợp:

$E = I_{1} \left(\right. R_{1} + r \left.\right) = I_{2} \left(\right. R_{2} + r \left.\right)$

Thay số:

$0,5 \left(\right. 23,6 + r \left.\right) = 1 \left(\right. 11,6 + r \left.\right)$ $11,8 + 0,5 r = 11,6 + r$ $11,8 - 11,6 = r - 0,5 r \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 0,2 = 0,5 r \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } r = 0,4 \textrm{ } \Omega$

Bước 2: Tính $E$

Thay $r = 0,4$ vào:

$E = 0,5 \left(\right. 23,6 + 0,4 \left.\right) = 0,5 \times 24 = 12 \textrm{ } V$

Bước 3: Tính công suất cực đại trên mạch ngoài

Công suất cực đại trên biến trở xảy ra khi $R = r$, và giá trị cực đại là:

Pmax⁡=E24r=1224×0,4=1441,6=90 WP_{\max} = \frac{E^2}{4r} = \frac{12^2}{4 \times 0{,}4} = \frac{144}{1{,}6} = 90\,WPmax=4rE2=4×0,4122=1,6144=90W

Kết luận:

Suất điện động $E = 12 \textrm{ } V$
Điện trở trong $r = 0,4 \textrm{ } \Omega$
Công suất cực đại trên mạch ngoài là 90 W.

Bước 1: Tính \(E\) và \(r\)

Bước 2: Tính \(E\)

Bước 3: Tính công suất cực đại trên mạch ngoài

Kết luận:

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bước 1: Tính \(E\) và \(r\)

Bước 2: Tính \(E\)

Bước 3: Tính công suất cực đại trên mạch ngoài

Kết luận:

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP