Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác \(A B C\) cân tại \(A\) và \(\hat{A} = 100^{\circ}\).
Suy ra \(\hat{B} = \hat{C} = \frac{180^{\circ} - 100^{\circ}}{2} = 40^{\circ}\).
Xét tam giác \(M B C\):
\(\hat{M B C} = 10^{\circ} , \&\text{nbsp}; \hat{M C B} = 20^{\circ}\).
Suy ra \(\hat{B M C} = 180^{\circ} - \left(\right. 10^{\circ} + 20^{\circ} \left.\right) = 150^{\circ}\).
Tại \(B\): \(\hat{A B C} = 40^{\circ} \Rightarrow \hat{A B M} = 40^{\circ} - 10^{\circ} = 30^{\circ}\).
Tại \(A\): \(\hat{B A C} = 100^{\circ} , \&\text{nbsp}; \hat{A C M} = 20^{\circ} \Rightarrow \hat{B A M} = 100^{\circ} - 20^{\circ} = 80^{\circ}\).
Xét tam giác \(A B M\):
\(\hat{A M B} = 180^{\circ} - \left(\right. 30^{\circ} + 80^{\circ} \left.\right) = 70^{\circ} .\)
Cách 1:
A B C M N 30 20 30 20 30 0 0 0 0 0 80 0
Cách 2:
A B C M E 40 0 60 0 80 0
Cho tam giác \(A B C\) cân tại \(A\) với \(\angle B A C = 80^{\circ}\). Vì tam giác cân tại \(A\), nên hai góc ở đáy bằng nhau:
\(\angle A B C = \angle A C B = \frac{180^{\circ} - 80^{\circ}}{2} = 50^{\circ} .\)Trong tam giác \(A B C\), điểm \(M\) nằm sao cho \(\angle M C B = 30^{\circ}\) và \(\angle M B C = 10^{\circ}\).
Bước 1: Tính \(\angle B M C\)
Trong tam giác \(M B C\), tổng các góc bằng \(180^{\circ}\), nên:
\(\angle M B C + \angle M C B + \angle B M C = 180^{\circ} ,\) \(10^{\circ} + 30^{\circ} + \angle B M C = 180^{\circ} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } \angle B M C = 140^{\circ} .\)Bước 2: Tính \(\angle B M A\)
Xét tứ giác \(A B M C\), ta có:
\(\angle B M A + \angle B M C + \angle B A C = 360^{\circ} ,\)vì các góc quanh điểm \(M\) cộng lại bằng \(360^{\circ}\).
Thay số:
\(\angle B M A + 140^{\circ} + 80^{\circ} = 360^{\circ} ,\) \(\angle B M A = 360^{\circ} - 220^{\circ} = 140^{\circ} .\)Kết luận:
\(\boxed{\angle B M A = 140^{\circ} .}\)Nếu bạn cần hình vẽ hoặc giải thích thêm, mình sẵn sàng hỗ t