Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4:
a: TH1: p=2
\(5p+3=5\cdot2+3=10+3=13\) là số nguyên tố
=>Nhận
TH2: p=2k+1
\(5p+3=5\left(2k+1\right)+3\)
=10k+5+3
=10k+8
=2(5k+4)⋮2
=>Loại
Vậy: p=2
b: TH1: p=3
p+8=3+8=11; p+10=3+10=13
=>Nhận
TH2: p=3k+1
p+8=3k+1+8
=3k+9
=3(k+3)⋮3
=>Loại
TH3: p=3k+2
p+10
=3k+2+10
=3k+12
=3(k+4)⋮3
=>Loại
Vậy: p=3
c: TH1: p=5
p+2=5+2=7
p+6=5+6=11
p+18=5+18=23
p+24=5+24=29
=>Nhận
TH2: p=5k+1
p+24
=5k+1+24
=5k+25
=5(k+5)⋮5
=>Loại
TH3: p=5k+2
p+18
=5k+2+18
=5k+20
=5(k+4)⋮5
=>Loại
TH4: p=5k+3
p+2=5k+3+2
=5k+5
=5(k+1)⋮5
=>Loại
TH5: p=5k+4
p+6=5k+4+6
=5k+10
=5(k+2)⋮5
=>Loại
Bài 5: p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p=3k+1 hoặc p=3k+2
Nếu p=3k+2 thì p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2)⋮3
=>Loại
=>p=3k+1
p+8=3k+1+8
=3k+9
=3(k+3)⋮3
=>p+8 là hợp số
Bài 4:
a: TH1: p=2
\(5p+3=5\cdot2+3=10+3=13\) là số nguyên tố
=>Nhận
TH2: p=2k+1
\(5p+3=5\left(2k+1\right)+3\)
=10k+5+3
=10k+8
=2(5k+4)⋮2
=>Loại
Vậy: p=2
b: TH1: p=3
p+8=3+8=11; p+10=3+10=13
=>Nhận
TH2: p=3k+1
p+8=3k+1+8
=3k+9
=3(k+3)⋮3
=>Loại
TH3: p=3k+2
p+10
=3k+2+10
=3k+12
=3(k+4)⋮3
=>Loại
Vậy: p=3
c: TH1: p=5
p+2=5+2=7
p+6=5+6=11
p+18=5+18=23
p+24=5+24=29
=>Nhận
TH2: p=5k+1
p+24
=5k+1+24
=5k+25
=5(k+5)⋮5
=>Loại
TH3: p=5k+2
p+18
=5k+2+18
=5k+20
=5(k+4)⋮5
=>Loại
TH4: p=5k+3
p+2=5k+3+2
=5k+5
=5(k+1)⋮5
=>Loại
TH5: p=5k+4
p+6=5k+4+6
=5k+10
=5(k+2)⋮5
=>Loại
Bài 5: p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p=3k+1 hoặc p=3k+2
Nếu p=3k+2 thì p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2)⋮3
=>Loại
=>p=3k+1
p+8=3k+1+8
=3k+9
=3(k+3)⋮3
=>p+8 là hợp số
Bài 4
a) Tìm \(p\) nguyên tố sao cho \(5 p + 3\) cũng nguyên tố.
- Thử \(p = 2\): \(5 \cdot 2 + 3 = 13\) (nguyên tố) ✅
- Thử \(p = 3\): \(5 \cdot 3 + 3 = 18\) (hợp số) ❌
- Thử \(p = 5\): \(5 \cdot 5 + 3 = 28\) (hợp số) ❌
- Thử \(p = 7\): \(5 \cdot 7 + 3 = 38\) (hợp số) ❌
...
👉 Chỉ có \(p = 2\).
b) Tìm \(p\) nguyên tố sao cho \(p + 8\) và \(p + 10\) cũng nguyên tố.
- Thử \(p = 2\): \(p + 8 = 10\) (hợp số) ❌
- Thử \(p = 3\): \(p + 8 = 11\) (nguyên tố), \(p + 10 = 13\) (nguyên tố) ✅
- Thử \(p = 5\): \(p + 8 = 13\) (nguyên tố), \(p + 10 = 15\) (hợp số) ❌
- Thử \(p = 7\): \(p + 8 = 15\) (hợp số) ❌
...
👉 Chỉ có \(p = 3\).
c) Tìm \(p\) nguyên tố sao cho \(p + 2 , p + 6 , p + 18 , p + 24\) đều nguyên tố.
Thử các số nhỏ:
- \(p = 2\): \(p + 2 = 4\) (hợp số) ❌
- \(p = 3\): \(5 , 9 , 21 , 27\) → có hợp số ❌
- \(p = 5\): \(7 , 11 , 23 , 29\) → tất cả nguyên tố ✅
- Thử \(p = 7\): \(9\) hợp số ❌
- \(p = 11\): \(13 , 17 , 29 , 35\) → 35 hợp số ❌
...
👉 Chỉ có \(p = 5\).
Kết quả Bài 4:
a) \(p = 2\)
b) \(p = 3\)
c) \(p = 5\)
Bài 5
Cho \(p\) nguyên tố > 3 và \(p + 4\) cũng nguyên tố. Chứng minh \(p + 8\) hợp số.
- Vì \(p > 3\) và nguyên tố, nên \(p \equiv 1 \&\text{nbsp};\text{ho}ặ\text{c}\&\text{nbsp}; 5 \left(\right. m o d 6 \left.\right)\).
- Nếu \(p \equiv 1 \left(\right. m o d 6 \left.\right)\), thì \(p + 4 \equiv 5 \left(\right. m o d 6 \left.\right)\) (có thể là số nguyên tố). Khi đó:
\(p + 8 \equiv 3 \left(\right. m o d 6 \left.\right)\)
nên \(p + 8\) chia hết cho 3. Mà \(p + 8 > 3\), vậy \(p + 8\) hợp số. - Nếu \(p \equiv 5 \left(\right. m o d 6 \left.\right)\), thì \(p + 4 \equiv 3 \left(\right. m o d 6 \left.\right)\). Khi đó \(p + 4\) sẽ chia hết cho 3, chỉ có thể bằng 3. Nhưng \(p + 4 > 3\) (do \(p > 3\)), nên mâu thuẫn.
👉 Vậy chỉ có trường hợp \(p \equiv 1 \left(\right. m o d 6 \left.\right)\) xảy ra, và khi đó \(p + 8\) luôn chia hết cho 3, tức là hợp số.
✅ Kết quả Bài 5: Chứng minh được \(p + 8\) hợp số.
Tớ làm lần lượt nhé.
Ta có:\(\frac{3}{x-1}=\frac{4}{y-2}=\frac{5}{z-3}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{\left(x-1\right)+\left(y-2\right)+\left(z-3\right)}{3+4+5}=\frac{\left(x+y+z\right)-\left(1+2+3\right)}{12}=\frac{18-6}{12}=1\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=1\Rightarrow x=4\)
\(\frac{y-2}{4}=1\Rightarrow y=6\)
\(\frac{z-3}{5}=1\Rightarrow z=3\)
\(\frac{x-y}{2}=\frac{x+y}{12}=\frac{xy}{200}=\frac{x-y+x+y}{2+12}=\frac{2x}{14}=\frac{x}{7}=k\)
\(\Rightarrow x=7k\left(1\right);x+y=12k\left(2\right);xy=200k\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow y=12k-7k=5k\)
\(\Rightarrow xy=5k\cdot7k=35k^2\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right);\left(4\right)\Rightarrow200k=35k^2\Leftrightarrow200=35k\Leftrightarrow k=\frac{200}{35}\)
\(\Rightarrow x=7\cdot\frac{200}{35}=40\)
\(y=5\cdot\frac{200}{35}=\frac{1000}{35}\)
P/S:số khá xấu.sợ sai.nhưng cách làm là như vậy.
a) \(\frac{5}{9}:\left(\frac{5}{12}-\frac{1}{11}\right)-\frac{5}{9}:\left(\frac{-1}{5}-\frac{2}{3}\right)\)
= \(\frac{5}{9}:\left(\frac{55}{132}-\frac{12}{132}\right)-\frac{5}{9}:\left(\frac{-3}{15}-\frac{10}{15}\right)\)
= \(\frac{5}{9}:\frac{43}{132}-\frac{5}{9}:\frac{-13}{15}\)
= \(\frac{5}{9}\times\frac{132}{43}-\frac{5}{9}\times\frac{-15}{13}\)
=\(\frac{5}{9}\times\left(\frac{132}{43}-\frac{-15}{13}\right)\)
=\(\frac{5}{9}\times\frac{2361}{559}\)( Đến đây bạn tự quy đồng mẫu nha)
=\(\frac{3935}{1677}\)
1. -3/5=-0,6=-6/10=-9/15
2. -Số hữu tỉ dương là số hữu tỉ lớn hơn 0
-Số hữu tỉ âm là số hữu tỉ nhỏ hơn 0
-Số hữu tỉ 0 không phải là số hữu tỉ dương cũng không phải số hữu tỉ âm.
3. Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x kí hiệu là x^n, là tích của thừa số x( n là một số tự nhiên lớn hơn 1 )
4.Nhân hai lũy thừa cùng cơ số : x^m.x^n=x^m+n
Chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0: x^m: x^n=x^m-n( x khác 0, m lớn hơn hoặc bằng 0 )
Lũy thừa của một lũy thừa: (x^m)^n=x^m.x^n
Lũy thừa của một tích: (x.y)^n=x^n.y^n
Lũy thừa của một thương: (x/y)^n=x^n/y^n
?
a:
Gọi B là biến cố "Lấy được thẻ ghi số chia hết cho 5"
=>B={5}
=>n(B)=1
Xác suất của biến cố B là \(\frac15\)
Vì Biến cố "Lấy được thẻ ghi số chia hết cho 5" có xác suất là 1/5 <1
nên đây là biến cố ngẫu nhiên
b: A: "Lấy được thẻ ghi số lẻ"
=>A={1;3;5;7;9}
=>n(A)=5
\(P_{A}=\frac55=1\)