để \(\frac{3x+3}{x-3}\) là số nguyên thì 3x+3 chia hết cho x-3 

ta có \(\frac{3x+3}{x-3}=\frac{3\left(x-3\right)+12}{x-3}\)

vì 3(x-3) chia hết cho x-3 nên để 3(x-3)+12 chia hết cho x-3 thì 12 chia hết cho x-3

hay x-3 là ước của 12 

ta có Ư(12)=(-1;-2;-6;-12;1;2;6;12)

thử chọn ta có 

nếu x-3=-1 => x=2

nếu x-3=-2 => x=1

nếu x-3=-6 => x=-3

nếu x-3=-12 => x=-9

nếu x-3=1 => x=4

nếu x-3=2 => x= 5

nếu x-3=6 => x=9

nếu x-3=12 => x=15

TL :

Đề sai nhé bạn

\(x+6\)không thuộc Z được

HT

ùm , chắc cô của mình làm đề sai á , để mai mình hỏi cô :> 

a , Ta có

\(x\in Z\Rightarrow x-2\in Z\Rightarrow x+5\in Z\)

Để A là phân số thì \(x+5\ne0\) 

\(\Rightarrow x\ne-5\) 

Vậy  \(x\ne-5\) thì A là phân số 

b , Để A là số nguyên thì \(x-2⋮x+5\) 

\(x+5-7⋮x+5\) 

Mà \(x+5⋮x+5\)

\(\Rightarrow-7⋮x+5\) 

\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(7\right)\) 

\(\Rightarrow x+5\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\) 

\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-6;2;-12\right\}\)

a,A là một phân số khi x+5 khác 0 khi x khác 0-5 khi x khác -5

b, A là số nguyên khi và chỉ khi : x-2 chia hết cho x+5

=>x+5-2+5 chia hết cho x+5

=>x+5+3 chia hết cho x+5

=>3 chia hết cho x-5

                  bạn tự làm tiếp nhé!

1 Giải :

\(\frac{3x+7}{x-1}\)là phân số <=> x - 1 \(\ne\)0 => x \(\ne\)1

Ta có : \(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+8}{x-1}=3+\frac{8}{x-1}\)

Để \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên thì 8 \(⋮\)x - 1 => x - 1 \(\in\)Ư(1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}

Lập bảng :

Vậy x \(\in\){2; 0; 3; -1; 5; -3; 9; -7} thì \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên

Đặt \(A=\frac{3x+7}{x-1}\)

Ta có: \(A=\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3x-3+10}{x-1}=\frac{3x-3}{x-1}+\frac{10}{x-1}=3+\frac{10}{x-1}\)

Để \(A\in Z\)thì \(\frac{10}{x-1}\in Z\Rightarrow10⋮x-1\Leftrightarrow x-1\in U\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\) 

Ta có bảng sau:

Vậy, với \(x\in\left\{-9;-4;-1;0;2;3;6;11\right\}\)thì \(A=\frac{3x+7}{x-1}\in Z\)

-4/8 nha các bạn

Câu 1:

\(-\frac48\) = \(\frac{x}{10}\) = - \(\frac{7}{y}\) = \(\frac{z}{-24}\)

- \(\frac48\) = \(\frac{x}{10}\) ⇒ \(x\) = - \(\frac48\) x 10 = -5

\(\frac{-4}{8}\) = \(\frac{-7}{y}\) ⇒ y = -7 : ( \(-\frac48\)) = - 7 x (-8/4) = 14

\(-\frac48\) = \(\frac{z}{-24}\) ⇒ z = - \(\frac48\) x (-24) = 12

Vậy (x; y; z)= (-5; 14; 12)

x-3/x-2 là số nguyên => x-3 chia hết cho x-2 

                             <=> x-2-1 chia hết cho x-2

                             <=> -1 chia hết cho x-2 

=> x-2 thuộc Ư(-1)=1,-1 

Thế vào timnf X nhé bn

Để x-3/x-2 thuộc Z

=>x-3 chia hết x-2

=>x-2-1 chia hết x-2

=>1 chia hết x-2

=>x-2 thuộc Ư(1)={1;-1}

=>x thuộc {3;1}

ai tích mình tích lại nhưng phải lên điểm mình tích gấp đôi

  \(\frac{3}{x-1}\)nguyên khi và chỉ khi -3 chia hết cho x - 1 hay x - 1 là ước của 3

\(\frac{4}{2x-1}\) nguyên khi và chỉ khi -4 chia hết cho 2x - 1 hay 2x - 1 là ước của 4

Lấy 3x + 7 chia x - 1 => \(\frac{4}{x-1}\) nguyên khi và chỉ khi 4 chia hết cho x - 1 hay x - 1 là ước của 4

Mk chỉ làm đc vậy thui à!!!!!

a,Để biểu thức đó là số nguyên nên x-1 là Ư(-3)={-3;-1;1;3)

suy ra x=-2;0;2;4

b, làm tương tự câu a

c, gọi biểu thức trên là A nào đó rồi trừ A đi 2 rồi tiếp tục làm thì ra

d, Câu này trừ đi B là 3 rồi làm

do ko rảnh nên mình không giải tự tư duy rồi làm

LẠM DỤNG QUÁ NHIỀU