Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

đỉnh

Đúng đấy

cho xin tên anti ạ>:0

Ko bít nữa.

ĐKXĐ: \(2x-x^2\ge0\)

=>\(x^2-2x\le0\)

=>x(x-2)<=0

=>0<=x<=2

0<=x<=2 nên 0>=-x>=-2

=>0>=-x+1>=-2+1

=>0>=-x+1>=-1

\(y=\sqrt{2x-x^2}-x\)

=>\(y^{\prime}=\frac{\left(2x-x^2\right)^{\prime}}{2\cdot\sqrt{2x-x^2}}-1=\frac{2-2x}{2\cdot\sqrt{2x-x^2}}-1=\frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}-1\)

Đặt y'<0

=>\(\frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}-1<0\) (1)

=>\(\frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}<1\)

TH1: 1-x<0

=>x>1

=>1<x<=2

Khi đó, ta sẽ có:\(\frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}<0\) <1

=>(1) luôn đúng với mọi x>1

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: 1<x<=2(2)

TH2: 1-x>=0

=>x<=1

(1) sẽ tương đương với: \(\frac{\left(1-x\right)^2}{2x-x^2}<1\)

=>\(\left(1-x\right)^2<2x-x^2\)

=>\(x^2-2x+1-2x+x^2\le0\)

=>\(2x^2-4x+1\le0\)

=>\(x^2-2x+\frac12\le0\)

=>\(x^2-2x+1-\frac12\le0\)

=>\(\left(x-1\right)^2\le\frac12\)

=>\(-\frac{\sqrt2}{2}\le x-1\le\frac{\sqrt2}{2}\)

=>\(\frac{-\sqrt2+2}{2}\le x\le\frac{\sqrt2+2}{2}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\frac{-\sqrt2+2}{2}\le x\le\frac{\sqrt2+2}{2}\)

=>0,29<x<1,71(3)

Từ (2),(3) suy ra Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2)

=>Chọn C

C.1,2

có 2 giá trị của tham số m