Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề đếm số cách sắp xếp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)

Xét số lần chữ số 5 xuất hiện ở hàng đơn vị

Có 1 cách chọn c; có 9 cách chọn a, có 10 cách chọn b

Số lần xuất hiện chữ số 5 ở hàng đơn vị là: 1 x 9 x 10 = 90(lần)

Xét số lần chữ số 5 xuất hiện ở hàng chục

Có 1 cách chọn b

Có 9 cách chọn a

Có 10 cách chọn c

Số lần chữ số 5 xuất hiện ở hàng chục là: 1 x 9 x 10 = 90(lần)

Xét số lần chữ số 5 xuất hiện ở hàng trăm

Có 1 cách chọn a

Có 10 cách chọn b, có 10 cách chọn c

Số lần chữ số 5 xuất hiện ở hàng trăm là:

1 x 10 x 10 = 100(lần)

Số chữ số 5 của các số có 3 chữ số là:

90 + 90 + 100 = 280(chữ số)

Đáp số: 280 chữ số

Số có 3 chữ số có dạng: \(\overset{\overline}{a b c}\)

Xét số lần chữ số 5 xuất hiện ở hàng đơn vị

Có 1 cách chọn c; có 9 cách chọn a, có 10 cách chọn b

Số lần xuất hiện chữ số 5 ở hàng đơn vị là: 1 x 9 x 10 = 90(lần)

Xét số lần chữ số 5 xuất hiện ở hàng chục

Có 1 cách chọn b

Có 9 cách chọn a

Có 10 cách chọn c

Số lần chữ số 5 xuất hiện ở hàng chục là: 1 x 9 x 10 = 90(lần)

Xét số lần chữ số 5 xuất hiện ở hàng trăm

Có 1 cách chọn a

Có 10 cách chọn b, có 10 cách chọn c

Số lần chữ số 5 xuất hiện ở hàng trăm là:

1 x 10 x 10 = 100(lần)

Số chữ số 5 của các số có 3 chữ số là:

90 + 90 + 100 = 280(chữ số)

Đáp số: 280 chữ số.

CHÚC CÁC BẠN HỌC TỐT!!! ^^

Xét dãy số từ 000 đến 999 có 1000 số mỗi số trong dãy có 3 chữ số
=> dãy số có: 3. 1000 = 3000 chữ số
Trong đó: các chữ số 0, 1, …,9 xuất hiện với số lần như nhau nên số lần xuất hiện của mỗi chữ số từ 0, 1,….,9 là: 3000 : 10 = 300 lần
=> từ 000 đến 999 có 300 chữ số 1
Dãy số 1000 đến 1999: cũng có 300 chữ số 1 xuất hiện trong dãy 000 đến 999 từ 1000 đến 1999 có 1000 số nên có thêm 1000 chữ số 1 ở hàng nghìn nữa
Từ 2000 đến 2017 có: 2001,2010, 2011, ....., 2017 nên có thêm 10 chữ số 1 nữa
​Vậy có tất cả: 300 + 300 + 1000 + 10 = 1610 chữ số 1

                              Đ/s : 1610 chữ số 1

Từ 1 đến 2017 có 1610 chữ số  100 % luôn

tham khảo bài tập SGK 

Nhưng mà mình mất sách rồi

Đây là toán nâng cao thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Từ 1 đến 1000 số các số có 1 chữ số mà không có chữ số năm nào là:

10 - 1 = 9 (số)

Các số có 2 chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)

Có 8 cách chọn a; có 9 cách chọn b

Số các số có 2 chữ số không có chữ số 5 nào là:

8 x 9 = 72(số)

Các số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)

Có 8 cách chọn a; có 9 cách chọn b; có 9 cách chọn c

Số các số có 3 chữ số mà không có chữ số 5 nào là:

8 x 9 x 9 = 648 (số)

Từ 1 đến 1000 số các số có 4 chữ số không có chữ số 5 nào là: 1 số.

Từ 1 đến 1000 số các số có ít nhất 1 chữ số 5 là:

1000 - (9 + 72 + 648 + 1) = 270 (số)

Đáp số: 270 số.

((1+1000)-1)/5 = 200 (chia khoảng cách)

Từ 1 - 100 có 10 số có chứa số 5 mà 1000 : 100 = 10

Bài 5:

Gọi số học sinh giỏi lớp 5A là x ( x \(\in\)N^* )

       số học sinh giỏi lớp 5B là y ( y \(\in\)N^* )

     số học sinh giỏi lớp 5C là z ( z \(\in\)N^* )

Theo bài ra ta có: \(\frac{5x}{7}=\frac{5y}{9}=\frac{4z}{7}\)và \(y-x=8\)

\(\Rightarrow\frac{5x}{7}.\frac{1}{20}=\frac{5y}{9}.\frac{1}{20}=\frac{4z}{7}.\frac{1}{20}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{28}=\frac{y}{36}=\frac{z}{35}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\frac{x}{28}=\frac{y}{36}=\frac{z}{35}=\frac{y-x}{36-28}=\frac{8}{8}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1.28=28\\y=1.36=36\\z=1.35=35\end{cases}}\)

Vậy lớp 5A có 28 hs giỏi

      lớp  5B có 36 hs giỏi

       lớp 5C có 35 hs giỏi 

Bài 1;

\(\frac{4}{5}=\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\)

\(\frac{3}{25}=\frac{1}{25}+\frac{2}{25}\)

1. Nửa chu vi là : 120 : 2 = 60 ( cm )

Ta có sơ đồ 

Chiều dài   |-----|-----|-----|-----|-----|

Chiều rộng |-----|-----|-----|

Tổng số phần bằng nhau là : 5 + 3 = 8 ( phần )

Chiều dài hình chữ nhật là : 120 : 8 . 5 = 75 ( m )

Chiều rộng hình chữ nhật là : 120 - 75 = 45 ( m )

Diện tích hình chữ nhật là : 75 . 45 = 3375 ( m² )

Đổi : 3375 m² = 0,3375 km²

                                      Đáp số : 3375 m² ; 0,3375 km² .

2. \(\frac{1}{3}\)số học sinh nam bằng \(\frac{1}{5}\)số học sinh nữ .

=> Số học sinh nam bằng \(\frac{3}{5}\)số học sinh nữ .

Ta có sơ đồ 

Nữ   |-----|-----|-----|-----|-----|

Nam |-----|-----|-----|

Tổng số phần bằng nhau là : 3 + 5 = 8 ( phần )

Số học sinh nữ là : 256 : 8 . 5 = 160 ( học sinh )

Số học sinh nam là : 256 - 160 = 96 ( học sinh )

                              Đáp số : Nữ : 160 h/s ; Nam : 96 h/s 

3. Nếu tăng chiều rộng 23 m và tăng chiều dài 17 m thì ta được hình vuông 

=> Hiệu giữa chiều dài và chiều rộng là : 23 + 17 = 40 ( m )

Ta có sơ đồ :

Chiều dài  |-----|-----|-----|-----|-----|

Chiều rộng |-----|-----|-----|

Hiệu số phần bằng nhau là : 5 - 3 = 2 ( phần )

Chiều rộng hình chữ nhật là : 40 : 2 . 3 = 60 ( m )

Chiều dài hình nhật là : 40 : 2 . 5 = 100 ( m )

                               Đáp số : 60m và 100m

Bài 1:

a) Nửa chu vi là :

120 : 2 = 60 ( cm )

Chiều dài của hình chữ nhật đó là: 

120 : ( 5 + 3 ) x 5 = 75 ( m )

Chiều rộng của hình chữ nhật đó là:

120 : ( 5 + 3 ) x 3 = 45 ( m )

Diện tích của hình chữ nhật đó là :

75 x 45 = 3375 ( m ²)

b) Đổi: 3375 m² = 0,3375 km²

Đáp số: a ) 3375 m²

             b) 0,3375 km²

mình nghĩ bài đó hơi khó,cho mình thêm thời gian suy nghĩ nhé,rồi lúc nào mình nghĩ ra được mình sẽ giải

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề đếm bài trang sách, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Câu 1:

Giải:

Từ 1 đến 9 số các số có 1 chữ số là:

(9 - 1) : 1 + 1 = 9 (số)

Từ 10 đến 99 số các số có 2 chữ số là:

(99 - 10) : 1 + 1 = 90 (số)

Từ 100 đến 500 số các số có 3 chữ số là:

(500 - 100) : 1 + 1 = 401(số)

Từ 1 đến 500 có số chữ số là:

1 x 9 + 2 x 90 + 401 x 3 = 1232 (chữ số)

Vậy chữ số 0 của hàng chục của số 500 là chữ số thứ:

1232 - 1 = 1231

Đáp số: 1231