Đặt \(A=\left|4x+3\right|-\left|x-1\right|=7\)

Ta có:

\(4x+3=0\) khi \(x=-\frac{3}{4}\)

\(x-1=0\) khi \(x=1\)

Ta được các khoảng:

+) \(x< -\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow A=-\left(4x+3\right)+x-1=7\)

\(\Leftrightarrow4x-3+x-1=7\)

\(\Leftrightarrow-3x=11\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{11}{3}< -\frac{3}{4}\) (thỏa mãn)

+) \(-\frac{3}{4}\le x< 1\)

\(\Rightarrow A=4x+3+x-1=7\)

\(\Leftrightarrow5x=5\)

\(\Leftrightarrow x=1=1\) (loại)

+) \(x\ge1\)

\(\Rightarrow A=4x+3-x+1=7\)

\(\Rightarrow3x=3\)

\(\Rightarrow x=1\) (thỏa mãn)

Vậy x = -11/3 và x = 1

1,

Theo bài ra ta có, bảng xét dấu:

Xét x\(\le\)1

=>-(x-1)+(-x-5)+(7-x)=4x-3

=>-x+1-x+5+7-x=4x-3

=>-3x+11=4x-3

=>3+11=4x+3x

=>14=7x

=>x=2 <ko t/m>

Xét 1\(\le\)x\(\le\)5

=>(x-1)+(-x-5)+(7-x)=4x-3

=>x-1-x+5+7-x=4x-3

=>-x+11=4x-3

=>3+11=4x+x

=>14=5x

=>x=14:5=\(\frac{14}{5}\)<t/m>

Xét 5\(\le\)x\(\le\)7

=>(x-1)+(x-5)+(7-x)=4x-3

=>x-1+x-5+7-x=4x-3

=>x+1=4x-3

=>2+1=4x+x

=>3=5x

=>x=3:5=\(\frac{3}{5}\)<ko t/m>

Xét x\(\ge\)7

=>(x-1)-(x-5)+(-7-x)=4x-3

=>x-1-x-5-7+x=4x-3

=>x-13=4x-3

=>-13+3=4x-x

=>-10=3x

=>x=-10:3=\(\frac{-10}{3}\)<ko t/m>

Nếu đúng thì bấm đúng nahk

\(\frac{7^{x+2}+7^{x+1}+7x}{57}=\frac{5^{2x}+5^{2x+1}+5^{2x+3}}{131}\)

\(\Rightarrow\frac{7x\left(7^2+7^1+1\right)}{57}=\frac{5^{2x}\left(1+5^1+5^3\right)}{131}\)

\(\Rightarrow\frac{7x\left(49+7+1\right)}{57}=\frac{5^{2x}\left(1+5+125\right)}{131}\)

\(\Rightarrow\frac{7x.57}{57}=\frac{5^{2x}.131}{131}\)

\(\Rightarrow7x=25x\)

\(\Rightarrow x=0\)

\(\left(4x-3\right)^4=\left(4x-3\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(4x-3\right)^4-\left(4x-3\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(4x-3\right)^2\left[\left(4x-3\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(4x-3\right)^2=0\\\left(4x-3\right)^2=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\4x-3=-1\\4x-3=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\)

dễ thấy |x+2/7| > 0;|x+4/7|>0;|x+3 1/7| >0

=>|x+2/7|+|x+4/7|+|x+3 1/7| > 0;mà VT=VP

nên 4x>0

ta có: \(\left|x+\frac{2}{7}\right|+\left|x+\frac{4}{7}\right|+\left|x+3\frac{1}{7}\right|=4x=>x+\frac{2}{7}+x+\frac{4}{7}+x+\frac{22}{7}=4x=>3x+4=4x=>x=4\)

vậy x=4

a/

\(\left(1-3x\right)^3=\left(-4\right)^3\Leftrightarrow1-3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)

b/

\(\left(4-3x\right)^4=\left(4-3x\right)^2\Leftrightarrow\left(4-3x\right)^2\left[\left(4-3x\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4-3x\right)^2\left(5-3x\right)\left(3-3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3-3x=0\) hoặc \(4-3x=0\) hoặc \(5-3x=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\) hoặc \(x=\frac{4}{3}\) hoặc \(x=\frac{5}{3}\)

c/

\(\frac{7^{x+2}+7^{x+1}+7^x}{57}=\frac{5^{2x}+5^{2x+1}+5^{2x+3}}{131}\)\(\Leftrightarrow\frac{49.7^x+7.7^x+7^x}{57}=\frac{5^{2x}+5.5^{2x}+125.5^{2x}}{131}\)

\(\Leftrightarrow7^x=5^{2x}\Leftrightarrow7^x=25^x\Leftrightarrow\left(\frac{7}{25}\right)^x=1=\left(\frac{7}{25}\right)^0\)

\(\Rightarrow x=0\)

\(\left(1-3x\right)^3=-64\)

=> \(1-3x=-4\)

=> \(-3x=-4+1\) (chuyển vế)

=> \(-3x=-3\Rightarrow x=-3:\left(-3\right)=1\)

sai từ chỗ z/7.1/4= z/28 nha k phải 27 vì bạn làm sai nên nhg câu đó bn k ra kết quả!

bài 1

Gọi số cần tìm là a
Theo bài ra ta có:  
a chia 17 dư 8 
a chia 25 dư  16 
=> a + 9 chia hết cho 17 và 25 
=> a + 9 là BC(17;25)
*17=17
  25=5^2
*Thừa số nguyên tố chung và riêng 17;5 
BCNN(17;25) = 425
=> BC(17;25)  =B(425)= ( 0 ;425 ; 850 ; 1275 ; ...)
=> a +9 thuộc ( 0 ; 425 ; 850 ; 1275 ;.. .)
=> a thuộc ( -9 ; 416 ; 841 ; 1266; ... )
Vì a là số có ba chữ số => a = 416 ; 841 

3. xét 2 trường hợp:

-nếu x<2 thì /x-2/=2-x.nên ta có 3x-4+2x= 3-5(x+1) khi đó x=1,2

-nếu x>=2 thì /x-2/=x-2.thay vào biểu thức ta có x=2/3

\(E=5x^7+10x^6-20x^5-35x^4+20x^3-5x^2+40x+105\)

\(=\left(5x^7+10x^6-20x^5-35x^4+20x^3-5x^2+40x\right)+105\)

\(=5x\left(x^6+2x^5-4x^4-7x^3+4x^2-x+8\right)+105\)

Thay \(x^6+2x^5-4x^4-7x^3+4x^2-x+8=0\)vào đa thức ta được:

\(E=5x.0+105=105\)