Câu hỏi của happpy

Question

Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AC, AH, BH và CH.

Đào Thảo Nguyên · Accepted Answer

Tính AC:
- Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác ABC vuông tại A: $A C = \sqrt{B C^{2} - A B^{2}} = \sqrt{1 0^{2} - 6^{2}} = \sqrt{64} = 8 c m$
Tính AH:
- Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông: $A B \cdot A C = B C \cdot A H \Rightarrow A H = \frac{A B \cdot A C}{B C} = \frac{6 \cdot 8}{10} = 4.8 c m$
Tính BH:
- Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác ABH vuông tại H: $B H = \sqrt{A B^{2} - A H^{2}} = \sqrt{6^{2} - 4. 8^{2}} = \sqrt{12.96} = 3.6 c m$
Tính CH:
- $C H = B C - B H = 10 - 3.6 = 6.4 c m$

Câu trả lời:

Tính AC:
- Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác ABC vuông tại A: $A C = \sqrt{B C^{2} - A B^{2}} = \sqrt{1 0^{2} - 6^{2}} = \sqrt{64} = 8 c m$
Tính AH:
- Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông: $A B \cdot A C = B C \cdot A H \Rightarrow A H = \frac{A B \cdot A C}{B C} = \frac{6 \cdot 8}{10} = 4.8 c m$
Tính BH:
- Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác ABH vuông tại H: $B H = \sqrt{A B^{2} - A H^{2}} = \sqrt{6^{2} - 4. 8^{2}} = \sqrt{12.96} = 3.6 c m$
Tính CH:
- $C H = B C - B H = 10 - 3.6 = 6.4 c m$

subjects · Answer

áp dụng định lý pythagore vào △ ABC vuông tại A ta được:

$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)$

$\text{ta có: }AB\cdot AC=AH\cdot BC\ ⇒\:AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{6\cdot8}{10}=4,8\left(cm\right)$

áp dụng định lý pythagore vào △ ABHvuông tại H ta được:

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{6^2-4,8^2}=3,6\left(cm\right)$

độ dài đoạn thẳng CH là:

10-3,6=6,4(cm)