5.25=125

8.28=224

15.35=525

Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)

Ta có a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25

         a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28

         a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35

=> a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}

Mà 119 < (a + 20) < 1020

Nên a + 20 = 700

=> a = 680

Vậy số tự nhiên cần tìm là 680

A chia cho 25 thì dư 5 => a + 20 chia hết cho 25

A chia cho 28 thì dư 8 => A + 20 chia hết cho 28

A chia cho 35 thì dư 15 => A + 20 chia hết cho 35

=> a + 20 thuộc BC{25;28;35}

25=5^2

28=2^2x7

35=5x7

Vậy BCNN{25;28;35}=2^2x5^2x7=700

Vậy A+20 = 700 => A = 680

gọi 3 sct là x,y,z

theo bài suy ra : x+20 chia hết cho 25,28,35

=> x+20 là B(25;28;35)

=> tìm đc x+20 = ( ......)

=> x= ... 

phần "....." bn tự điền nhá

gọi A là số cần tìm (A thuộc N,99<A<1000)

A chia cho 25 thì dư 5 => a + 20 chia hết cho 25

A chia cho 28 thì dư 8 => A + 20 chia hết cho 28

A chia cho 35 thì dư 15 => A + 20 chia hết cho 35

=> a + 20 thuộc BC{25;28;35}

Vậy BCNN{25;28;35}=700

BC(25,28,35)={0;700;1400;...}

Vì A+20 thuộc N và 99<A<100=>A+20=700

A =700-20

A =680

KL:.....

gọi số đó là x

x-5 chia hết 25 =>x+10 chia hết cho 25

x-8 chia hết cho 28 =>x+10 chia hết cho 28

x-15 chia hết cho 35 =>x+10 chia hết cho 35

x+10 là bội của 25 ; 28 ;35

x+10 thuộc {0,700,1400,...}

do x có 3 chữ số 

=>x+10=700 

=>x=690

k mình nhé mình nhanh nhất

gọi a là số tự nhiên cần tìm(99<a<1000)

Ta có: a chia 25 dư 5 suy ra a+20 chia hết cho 25

          a chia 28 dư 8 suy ra a+20 chia hết cho 28

          a chia 35 dư 15 suy ra a+20 chia hết cho 35

suy ra a+20 thuộc BC(25,28,35)=B(700)=(0,700,1400,...)

Mà 119<(a+20)<1020

Nên a+20=700

suy ra a=680

Vậy số tự nhiên cần tìm là 680

                                  good luck:))

Gọi số cần tìm là x ( x > 0 )

Theo đề bài : x chia 25 dư 5 => x - 5 chia hết cho 25 => x - 5 + 25 chia hết cho 25  => x + 20 chia hết cho 25 ( 1 )

x chia 28 dư 8 => x - 8 chia hết cho 28 => x - 8 + 28 chia hết cho 8 => x + 20 chia hết cho 28 ( 2 ) 

x chia 35 dư 15 => x - 15 chia hết cho 35 => x - 15 + 35 chia hết cho 35 => x + 20 chia hết cho 35 ( 3 )

Từ ( 1 ) , ( 2 ) và ( 3 ) => x + 20 thuộc BC(25, 28, 35) 

25 = 5²

28 = 2² . 7

35 = 5 . 7

BCNN(25, 28, 35) = 2² . 5² . 7 = 700

BC(25, 28, 35) = B(700) = { 0 ; 700 ; 1400 ; ... }

Vì x có ba chữ số => x < 1000

=> x + 20 = 700

=> x = 680

Vậy số cần tìm là 680

gọi số có 3 chữ số cần tìm là a[a thuộc N*]

ta có : a chia 25 dư 5 ; a chia 28 dư 8 ; a chia 35 dư 15

        a-5 chia hết cho 25 ; a-8 chia hết cho 28 ; a-15 chia hết cho 35

        a-5+25 chia hết cho 25[vì 25 chia hết chia 25];a-8+28 chia hết cho 28; a-15+35 chia hết cho 35

        a+20 chia hết cho 25; a+20 chia hết cho 28;a+20 chia hết cho 35 

        suy ra a thuộc BƯC của 20;25;35

ta có :20=2^2*5

         28=2^2*7

         35=5*7

BCNN của 25;28;30=2^2*5*7=140

BC của 25;28;35=a+20={0;140;280;420;560;700;840;980;1120......}

 vì a có 3 chữ số a thuộc các giá trị là {120;260;400;540;680;820;960}

vậy số cần tìm là 120;260;400;540;680;820 hoặc 960

Gọi hai số cần tìm là a; b

ƯCLN(a; b) = d

Khi đó: a = d.k; b = d.n và(k; n) = 1

BCNN(a; b) = d.k.n

Theo bài ra ta có: d.k.n + d = 15

d(kn + 1) = 15

Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

(d; kn + 1) = (1; 15); (3; 5); (5; 3); (15; 1)

Vì kn + 1 ≥ 1 + 1 = 2 nên (kn + 1) ∈ {3; 5; 15}

kn ∈ {2; 4; 14}; d ∈ {5; 3; 1}

(kn; d) = (2; 5); (4; 3); (14; 1)

(k; n; d) =(1; 2; 5); (2; 1; 5); (1; 4; 3); (4; 1; 3); (2; 2; 3); (1; 14; 1); (2; 7; 1); (7; 2; 1); (1; 1; 15)

Vì (2; 2) = 2 nên (2; 2; 3) loại

(a; b) = (5; 10); (10; 5); (3; 12); (12; 3); (1; 14) (2; 7); (7; 2); (15; 15)

Câu 3:

Vì số cần tìm chia 18 dư 8, chia 30 dư 20, chia 45 dư 35 nên số cần tìm thêm vào 10 đơn vị thì chia hết cho cả 18; 30; 45

18 = 2.3^2; 30 = 2.3.5; 45 = 3^2.5

BCNN(18; 30; 45) = 2.3^2.5 =90

Gọi số cần tìm là x thì theo bài ra ta có:

(x+ 10) ∈ B(90) = {0; 90; 180;...}

x ∈ {-10; 80; 170;...}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 80

Vậy số thỏa mãn đề bài là 80