Diện tích tấm tôn ban đầu là 9m².
Diện tích tôn dùng để làm thùng là diện tích toàn phần của hộp chữ nhật không có nắp, gồm đáy và 4 mặt bên.

Bước 1: Tính diện tích các mặt của thùng

• Diện tích đáy: \(2 , 3 \times 1 , 1 = 2 , 53\) m²
• Diện tích hai mặt bên (chiều rộng × chiều cao): \(2 \times \left(\right. 1 , 1 \times 0 , 5 \left.\right) = 2 \times 0 , 55 = 1 , 1\) m²
• Diện tích hai mặt bên (chiều dài × chiều cao): \(2 \times \left(\right. 2 , 3 \times 0 , 5 \left.\right) = 2 \times 1 , 15 = 2 , 3\) m²

Bước 2: Tính tổng diện tích tôn dùng

\(2 , 53 + 1 , 1 + 2 , 3 = 5 , 93 \&\text{nbsp};\text{m}^{2}\)

Bước 3: Tính diện tích tôn còn thừa

\(9 - 5 , 93 = 3 , 07 \&\text{nbsp};\text{m}^{2}\)

Đáp án đúng: C. 3,07 m²

Để tính diện tích tôn còn thừa, ta cần tính diện tích của chiếc thùng và sau đó so sánh với diện tích tấm tôn.

• Diện tích chiếc thùng:
  Diện tích mặt đáy = chiều dài × chiều rộng = 2,3m × 1,1m = 2,53m²
  Diện tích bốn mặt xung quanh = 2 × (chiều dài × chiều cao) + 2 × (chiều rộng × chiều cao) = 2 × (2,3m × 0,5m) + 2 × (1,1m × 0,5m) = 2,3m² + 1,1m² = 3,4m²
  Tổng diện tích cần sử dụng = 2,53m² + 3,4m² = 5,93m²
• Diện tích tôn còn thừa:
  Diện tích tấm tôn = 9m²
  Diện tích tôn còn thừa = 9m² - 5,93m² = 3,07m²

Vậy diện tích tôn còn thừa là 3,07m² (lựa chọn C).

Để tính diện tích tôn còn thừa sau khi làm chiếc thùng, ta cần tính diện tích của thùng và sau đó so sánh với diện tích tôn ban đầu.

Bước 1: Tính diện tích các mặt của thùng.

Chiếc thùng là một hình hộp chữ nhật không có nắp, nên sẽ có 5 mặt: 2 mặt đáy, 2 mặt bên hông và 1 mặt đáy.

• Diện tích đáy: Diện tích đáy là diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài 2,3m và chiều rộng 1,1m:
  \(A_{đ \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y}} = 2 , 3 \times 1 , 1 = 2 , 53 \&\text{nbsp};\text{m}^{2}\)
• Diện tích 2 mặt bên hông: Mỗi mặt có diện tích là chiều dài (2,3m) nhân với chiều cao (0,5m). Vì có 2 mặt bên, nên diện tích tổng cộng của 2 mặt này là:
  \(A_{\text{b} \hat{\text{e}} \text{n}} = 2 \times \left(\right. 2 , 3 \times 0 , 5 \left.\right) = 2 \times 1 , 15 = 2 , 3 \&\text{nbsp};\text{m}^{2}\)
• Diện tích 2 mặt còn lại: Mỗi mặt có diện tích là chiều rộng (1,1m) nhân với chiều cao (0,5m). Vì có 2 mặt này, diện tích tổng cộng của 2 mặt này là:
  \(A_{\text{c}ạ\text{nh}} = 2 \times \left(\right. 1 , 1 \times 0 , 5 \left.\right) = 2 \times 0 , 55 = 1 , 1 \&\text{nbsp};\text{m}^{2}\)

Bước 2: Tính tổng diện tích các mặt của thùng.

Tổng diện tích các mặt của thùng sẽ là:

Bước 3: Tính diện tích tôn còn thừa.

Diện tích tôn ban đầu là 9m². Sau khi làm thùng, diện tích tôn sử dụng là 5,93m², vậy diện tích tôn còn thừa là:

Kết luận:

Diện tích tôn còn thừa là 3,07 m². Vậy đáp án đúng là C.

-by ChatGPT-

⇒ đáp án C

diện tích làm chiếc thùng là:

\(\left(2,3+1,1\right)\times2\times0,5+2,3\times1,1=5,93\left(m^2\right)\)

diện tích tôn còn thừa là:

\(9-5,93=3,07\left(m^2\right)\) 

⇒ đáp án C

diện tích làm chiếc thùng là:

\(\left(2,3+1,1\right)\times2\times0,5+2,3\times1,1=5,93\left(m^2\right)\)

diện tích tôn còn thừa là:

\(9-5,93=3,07\left(m^2\right)\)

Để giải bài toán này, ta cần tính diện tích của chiếc thùng hình hộp chữ nhật và diện tích tôn còn thừa sau khi làm xong chiếc thùng.

Bước 1: Tính diện tích bề mặt của chiếc thùng

Chiếc thùng là một hình hộp chữ nhật, có các chiều dài, chiều rộng và chiều cao như sau:

• Chiều dài (L) = 2,3 m
• Chiều rộng (W) = 1,1 m
• Chiều cao (H) = 0,5 m

Diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật gồm 6 mặt (2 mặt đáy, 2 mặt thân, 2 mặt nắp):

• Diện tích 2 mặt đáy: \(2 \times \left(\right. L \times W \left.\right) = 2 \times \left(\right. 2 , 3 \times 1 , 1 \left.\right) = 2 \times 2 , 53 = 5 , 06 \textrm{ } \text{m}^{2}\)
• Diện tích 2 mặt thân (2 mặt đứng): \(2 \times \left(\right. L \times H \left.\right) = 2 \times \left(\right. 2 , 3 \times 0 , 5 \left.\right) = 2 \times 1 , 15 = 2 , 3 \textrm{ } \text{m}^{2}\)
• Diện tích 2 mặt thân (2 mặt còn lại): \(2 \times \left(\right. W \times H \left.\right) = 2 \times \left(\right. 1 , 1 \times 0 , 5 \left.\right) = 2 \times 0 , 55 = 1 , 1 \textrm{ } \text{m}^{2}\)

Tổng diện tích bề mặt của thùng là tổng của các diện tích này:

Bước 2: Tính diện tích tôn còn thừa

Tấm tôn có diện tích là 9 m². Sau khi làm xong chiếc thùng, diện tích tôn còn thừa là:

Bước 3: Kết luận

Vậy diện tích tôn còn thừa là 0,54 m².

Đáp án đúng là B. 0,54 m².

Giải thích trên đã sử dụng các phép tính diện tích cơ bản của hình hộp chữ nhật và từ đó tìm ra diện tích tôn thừa sau khi làm xong chiếc thùng.