a) Vì : \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

             \(\left(y-\frac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x\)

Nên : \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\frac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x\)

Suy ra : C = \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\frac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\forall x\)

Vậy C_min = -10 khi x = -1 và y = \(\frac{1}{3}\)

b) VÌ \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)nên \(D\le\frac{5}{3}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy....

a) Ta có: \(\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\)(với mọi x,y)

=>\(C=\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\ge-10\)

Dấu "=" xảy ra khi x=-2;y=1/5

Vậy GTNN của C là -10 tại x=-2;y=1/5

b)Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge0\Rightarrow D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\le\frac{4}{5}\)

Dấu "=" xảy ra khi: x=3/2

Vậy GTLN của D là : 4/5 tại x=3/2

a) \(A=\left|x-1\right|+2018\)

Vì \(\left|x-1\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge2018\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

\(Tacó:\)

\(|x-1|\ge0\Rightarrow|x-1|+2018\left(\cdot\right)\ge2018\)

\(\Rightarrow GTNNcua\left(\cdot\right)=2018\)

Dấu "=" xảy ra khi: x=1

Vậy (*) Đạt GTNN là: 2018 khi: x=1

Câu hỏi của đào mai thu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

eM THAM khảo nhé!

a. (x+2)² >= 0

(y-1/5)² >= 0

=> Min_C = -10 khi x = -2, y = 1/5

b. (2x-3)² + 5 >= 5

D đạt max khi mẫu đạt min (Mẫu > 0)

=> Max_D = 4/5 khi x = 3/2

Bài 1 :

a) Ta thấy : \(\left(x^2-9\right)^2\ge0\)

                   \(\left|y-2\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|-1\ge-1\)

Dấu " = " xảy ra :

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\in\left\{3;-3\right\}\\y=2\end{cases}}\)

Vậy \(Min_A=-1\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;2\right);\left(-3;2\right)\right\}\)

b) Ta thấy : \(B=x^2+4x-100\)

\(=\left(x+4\right)^2-104\ge-104\)

Dấu " = " xảy ra :

\(\Leftrightarrow x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy \(Min_B=-104\Leftrightarrow x=-4\)

c) Ta thấy : \(C=\frac{4-x}{x-3}\)

\(=\frac{3-x+1}{x-3}\)

\(=-1+\frac{1}{x-3}\)

Để C min \(\Leftrightarrow\frac{1}{x-3}\)min

\(\Leftrightarrow x-3\)max

\(\Leftrightarrow x\)max

Vậy để C min \(\Leftrightarrow\)\(x\)max

p/s : riêng câu c mình không tìm được C min :( Mong bạn nào giỏi tìm hộ mình

Bài 2 : 

a) Ta thấy : \(x^2\ge0\)

                  \(\left|y+1\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+5\left|y+1\right|-5\ge-5\)

\(\Leftrightarrow C=-3x^2-5\left|y+1\right|+5\le-5\)

Dấu " = " xảy ra :

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}\)

Vậy \(Max_A=-5\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(0;-1\right)\)

b) Để B max

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+2\)min

Ta thấy : \(\left(x+3\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+2\ge2\)

Dấu " = " xảy ra :

\(\Leftrightarrow x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy \(Max_B=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-3\)

c) Ta thấy : \(\left(x+1\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow-x^2-2x-1\le0\)

\(\Leftrightarrow C=-x^2-2x+7\le8\)

Dấu " = " xảy ra :

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy \(Max_C=8\Leftrightarrow x=-1\)

a) \(A=\left|x+2\right|+\left|x-3\right|\)

\(A=\left|x+2\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x+2+3-x\right|=5\)

\(\Rightarrow A\ge5\)

Dấu bằng xảy ra 

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-2\le x\le3\)

Vậy .............................

                                          bạn có cần gấp ko