+)khi nhân M dương thì cả tử và mẫu cùng âm hoặc cùng dương : 

 \(\begin{cases}3x+4>0\\5-2x>0\end{cases}\)<=> \(\begin{cases}x>-\frac{4}{3}\\x< \frac{5}{2}\end{cases}\)=> \(-\frac{4}{3}< x< \frac{5}{2}\)

hoặc \(\begin{cases}3x+4< 0\\5-2x< 0\end{cases}\)<=> \(\begin{cases}x< -\frac{4}{3}\\x>\frac{5}{2}\end{cases}\)vô nghiệm

từ 2 TH trên => M dương khi \(-\frac{4}{3}< x< \frac{5}{2}\)

+) khi N âm thì tử và mẫu trái dấu nhau

\(\begin{cases}x-3>0\\7-x< 0\end{cases}\)<=>\(\begin{cases}x>3\\x>7\end{cases}\)=> x>7

hoặc \(\begin{cases}x-3< 0\\7-x>0\end{cases}\)=> x<3

từ 2TH => những giá trị x thỏa: x<3 hoặc x>7

y1 = 5,2

a) xy = 3.5,2 = 15,6

y = 15,6/x

b) x = 15,6/-78 = -0,2

Bài 2: 

\(3x^2+5\ge5>0\forall x\)

nên f(x)>0 với mọi x

Bài 1:

|\(x\)| = 1 ⇒ \(x\) \(\in\) {-\(\dfrac{1}{3}\); \(\dfrac{1}{3}\)}

A(-1) = 2(-\(\dfrac{1}{3}\))² - 3.(-\(\dfrac{1}{3}\)) + 5

A(-1) = \(\dfrac{2}{9}\) + 1 + 5

A (-1) = \(\dfrac{56}{9}\)

A(1) = 2.(\(\dfrac{1}{3}\) )²- \(\dfrac{1}{3}\).3 + 5

A(1) = \(\dfrac{2}{9}\) - 1 + 5

A(1) = \(\dfrac{38}{9}\)

|y| = 1 ⇒ y \(\in\) {-1; 1} 

⇒ (\(x;y\)) = (-\(\dfrac{1}{3}\); -1); (-\(\dfrac{1}{3}\); 1); (\(\dfrac{1}{3};-1\)); (\(\dfrac{1}{3};1\))

B(-\(\dfrac{1}{3}\);-1) = 2.(-\(\dfrac{1}{3}\))² - 3.(-\(\dfrac{1}{3}\)).(-1) + (-1)²

B(-\(\dfrac{1}{3}\); -1) = \(\dfrac{2}{9}\) - 1 + 1

B(-\(\dfrac{1}{3}\); -1) = \(\dfrac{2}{9}\)

B(-\(\dfrac{1}{3}\); 1) = 2.(-\(\dfrac{1}{3}\))² - 3.(-\(\dfrac{1}{3}\)).1 + 1²

B(-\(\dfrac{1}{3};1\)) = \(\dfrac{2}{9}\) + 1 + 1

B(-\(\dfrac{1}{3}\); 1) = \(\dfrac{20}{9}\) 

B(\(\dfrac{1}{3};-1\)) = 2.(\(\dfrac{1}{3}\))² - 3.(\(\dfrac{1}{3}\)).(-1) + (-1)²

B(\(\dfrac{1}{3}\); -1) = \(\dfrac{2}{9}\) + 1 + 1

B(\(\dfrac{1}{3}\); -1) = \(\dfrac{20}{9}\)

B(\(\dfrac{1}{3}\); 1) = 2.(\(\dfrac{1}{3}\))² - 3.(\(\dfrac{1}{3}\)).1 + (1)²

B(\(\dfrac{1}{3}\); 1) = \(\dfrac{2}{9}\) - 1 + 1

B(\(\dfrac{1}{3}\);1) = \(\dfrac{2}{9}\)

a) x khác 2

b) với x<2

c) \(A=\frac{x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)+7}{x-2}=x+2+\frac{7}{x-2}\)

x-2=(-7,-1,1,7)

x=(-5,1,3,9)

a) đk kiện xác định là mẫu khác 0

=> x-2 khác o=> x khác 2

b)

tử số luôn dương mọi x

vậy để A âm thì mẫu số phải (-)

=> x-2<0=> x<2 

c)thêm bớt sao cho tử là các số hạng chia hết cho mẫu

cụ thể

x^2-2x+2x-4+4+3

ghép

x(x-2)+2(x-2)+7 

như vậy chỉ còn mỗi số 7 không chia hết cho x-2

vậy x-2 là ước của 7=(+-1,+-7) ok

ngu

3.(2x + 3).(3x - 5) < 0

=> (2x + 3).(3x - 5) < 0

=> 2x + 3 và 3x - 5 là 2 số trái dấu

Xét 2 trường hợp:

• TH1: \(\begin{cases}2x+3< 0\\3x-5>0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x< -3\\3x>5\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x< \frac{-3}{2}\\x>\frac{5}{3}\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{5}{3}< x< \frac{-3}{2}\), vô lý
• TH2: \(\begin{cases}2x+3>0\\3x-5< 0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x>-3\\3x< 5\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x>\frac{-3}{2}\\x< \frac{5}{3}\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{-3}{2}< x< \frac{5}{3}\), chọn

Vậy \(\frac{-3}{2}< x< \frac{5}{3}\) thỏa mãn đề bài