Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1. Chứng tỏ: nếu \(\overset{\overline}{a b} = 2 \overset{\overline}{c d}\) thì \(\overset{\overline}{a b c d}\) chia hết cho 67
🔎 Ta có:
- \(\overset{\overline}{a b}\) và \(\overset{\overline}{c d}\) là các số có 2 chữ số
- Điều kiện:
✍️ Biểu diễn số \(\overset{\overline}{a b c d}\):
\(\overset{\overline}{a b c d} = 100 \overset{\overline}{a b} + \overset{\overline}{c d}\)Thay \(\overset{\overline}{a b} = 2 \overset{\overline}{c d}\) vào:
\(\overset{\overline}{a b c d} = 100 \cdot 2 \overset{\overline}{c d} + \overset{\overline}{c d} = 200 \overset{\overline}{c d} + \overset{\overline}{c d} = 201 \overset{\overline}{c d}\)🔢 Nhận xét:
\(201 = 3 \times 67\)⇒
\(\overset{\overline}{a b c d} = 3 \times 67 \times \overset{\overline}{c d}\)👉 \(\overset{\overline}{a b c d}\) chia hết cho 67 (đpcm).
Bài 2. Tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho khi viết tiếp sau 2003 được số chia hết cho 37
🔎 Gọi số cần tìm là \(\overset{\overline}{a b}\)
Số tạo thành khi viết tiếp sau 2003 là:
\(\overset{\overline}{2003 a b} = 2003 \times 100 + \overset{\overline}{a b} = 200300 + \overset{\overline}{a b}\)Ta cần:
\(200300 + \overset{\overline}{a b} \equiv 0 \left(\right. m o d 37 \left.\right)\)✍️ Chia 200300 cho 37:
\(200300 = 37 \times 5413 + 19\)⇒
\(200300 \equiv 19 \left(\right. m o d 37 \left.\right)\)Vậy:
\(19 + \overset{\overline}{a b} \equiv 0 \left(\right. m o d 37 \left.\right)\)⇒
\(\overset{\overline}{a b} \equiv 18 \left(\right. m o d 37 \left.\right)\)🔢 Vì \(\overset{\overline}{a b}\) là số có hai chữ số, nên:
\(\overset{\overline}{a b} = 18\)✅ KẾT LUẬN
- Bài 1: \(\overset{\overline}{a b c d}\) chia hết cho 67
- Bài 2: Số cần tìm là
n.(n+2).(n+7)=n.n+n.2.n.n+n.7=\(n^2\)+2n.\(n^2\)+7n=\(n^2\)+9n(9chia hết cho 3)
=>n.(n+2).(n+7) chia hết cho 3
bài 1 ý 1
ta có n.(n+2).(n+7)
= n.(n+2).(2+1).6
=> tích trên là 3 số liên tiếp nên sẽ có 1 sô chia hết cho 3 mà 6 chia hết 3
=> tích trên chia hết 3
ý 2
ta có khi 5 mã n ( n thuộc N )
thì nó zẽ có tận cùng 25
=> 5n - 1 sẽ có tận cùng 24
theo định lý số chia hết 4
=> 5n - 1 chắc chắn chia hết 4
2.a)xE{13;15;17}(có 3 phần tử)
b)x-2=34
x=34+2
x=36(có 1 phần tử): B={36}
bn ghi đề bài mk ko hiểu
Nếu chia hết cho 7 thì
{0;7;14;21;28;,...}
nhớ k cho mk nha bn
Vì số chia là 7 nên số dư lớn nhất có thể là: 7 - 1 = 6
Các số dư của một số tự nhiên cho 7 là các số thuộc dãy số sau:
0; 1; 2; 3; 4; 5; 6
Vậy tập A = {0; 1; 2; 3; 4;5; 6}
1,2,3
Ta có: AA là tập hợp các số 1,2,3,4,51,2,3,4,5. Đã chọn 22 số từ tập hợp AA và tích của chúng là một số lẻ.
→B→B chọn các số 1,2,31,2,3. Vì tích của 1,2,31,2,3 là 66, nhỏ hơn tích của 22 số lẻ bất kỳ trong 55 số đã cho