Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔABD vuông tại A có
AB chung
AC=AD
Do đó: ΔABC=ΔABD
Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}\)
Áp dụng định lí pitago cho tam giác ADH vuông tại H và tam giác HAC vuông tại H
=> AH2 = AD2- DH2 và AH2 = AC2 - HC2
=> AD2 - DH2 = AC2 - HC2
=> AD2 + HC2 = AC2 + DH2
Bài 2:
Xét ΔADO vuông tại D và ΔAEO vuông tại E có
AO chung
\(\widehat{DAO}=\widehat{EAO}\)
Do đó: ΔADO=ΔAEO
Suy ra: OD=OE
Bài 3:
Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
Tam giác ABC cân tại A
=> Góc ABC = góc ACB (hai góc kề một đáy)
Xét tam giác ABD có AB = AD (= AC)
=> Tam giác ABD cân tại A
=> Góc ABD = góc ADB (hai góc kề một đáy).
Vì góc ACB + góc ABC + góc ABD + góc ADB = 180 độ ( tổng ba góc trong tam giác DBC)
Do vậy góc DBC = 90 độ
Vậy tam giác BCD là tam giác vuông vì có góc DBC + 90 độ.
Tam giác ABC cân tại A
=> Góc ABC = góc ACB (hai góc kề một đáy)
Xét tam giác ABD có AB = AD (= AC)
=> Tam giác ABD cân tại A
=> Góc ABD = góc ADB (hai góc kề một đáy).
Vì góc ACB + góc ABC + góc ABD + góc ADB = 180 độ ( tổng ba góc trong tam giác DBC)
Do vậy góc DBC = 90 độ
=>tam giác BCD là tam giác vuông vì có góc DBC =90 độ.
a) xét tam giác ABD và tam giác ACD có
AB=AC,AD là cạnh chung góc BAD= góc DAC
vậy tam giác ABD=tam giác ACD(C.g.c)
Suy ra gócADB=gócADC=1/2BDC=1/2*180=90
Hay AD vuông góc với BC
a, Xét hai tam giác ABH và tam giác ADH có
BH=HD(giả thiết)
góc BHA=góc DHA(=90 độ)
AH chung
Suy ra ABH=ADH(dpcm)
b,c,d dài qúa mik ko ghi nổi bạn thông cảm nhé^^
Đề sai rồi em, phải là tam giác BCD cân mới đúng
Cô nói đúng á
Cần chứng minh:
Bước 1: Định lý đoạn thẳng \(A D = A B\)
Giả sử điểm \(D\) được lấy sao cho \(A D = A B\), theo giả thiết.
Bước 2: Sử dụng định lý tam giác vuông và định lý đường chéo
Do tam giác \(\triangle A B C\) vuông tại \(A\), chúng ta có:
\(\angle A = 90^{\circ} .\)
Chúng ta biết rằng \(A D = A B\), và \(D\) là điểm nằm trên tia đối của tia \(A B\), tức là điểm \(D\) nằm trên đường thẳng nối \(A\) và \(B\), nhưng kéo dài ra ngoài \(B\).
Bước 3: Xét tam giác vuông cân
Do \(A D = A B\) và \(\angle A = 90^{\circ}\), tam giác \(\triangle A B D\) là tam giác vuông cân tại \(A\) (vì \(A D = A B\)).
Điều này có nghĩa là:
\(A B = A D .\)
Bước 4: Xem xét tam giác vuông tại A
Trong tam giác vuông tại \(A\), nếu \(A D = A B\), điều này có nghĩa là góc tại \(B\) và góc tại \(C\) phải bằng nhau, và do đó tam giác \(\triangle A B C\) phải là tam giác cân, với \(A B = A C\).
Kết luận
Vậy ta đã chứng minh được rằng tam giác \(\triangle A B C\) là tam giác cân với \(A B = A C\).