Câu 1:

Ta có: \(\dfrac{x-4}{y-3}=\dfrac{4}{3}\)

=> \(3.\left(x-4\right)=4.\left(y-3\right)\)

=>\(3x-12=4y-12\)

=>\(3x=4y\) (1)

Ta có: \(x-y=5\)

=> \(y=y+5\) Thay vào (1) ta có:

\(3.\left(y+5\right)=4.\)y

=>\(3y+15=4y\)

=> \(15=4y-3y\)

=> 15 = y

=> y =15

ta có: x = y +5

=> x = 15 +5

=> x =20

Câu 2:

\(B=\dfrac{10}{56}+\dfrac{10}{140}+\dfrac{10}{260}+...+\dfrac{10}{1400}\)

\(B=\dfrac{5}{28}+\dfrac{6}{70}+\dfrac{5}{130}+...+\dfrac{5}{700}\)

\(B=\dfrac{5}{4.7}+\dfrac{5}{7.10}+\dfrac{5}{10.13}+...+\dfrac{5}{25.28}\)

\(B=5,\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{28}\right)\)

\(3B=5.\left(\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+\dfrac{3}{10.13}+...+\dfrac{3}{25.28}\right)\)

\(3B=5.\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{28}\right)\)

\(3B=5.\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{28}\right)\)

\(3B=5.\dfrac{3}{14}\)

\(B=\dfrac{15}{14}:3=\dfrac{5}{14}\)

Câu 3:

38 - (|x+10|+13) = \(\left(-6\right)^{20}:\left(9^9.4^{10}\right)\)

=> \(38-\left(\left|x+10\right|+13\right)=\left(2.3\right)_{ }^{20}:\)\(\left[\left(3^2\right)^9.\left(2^2\right)^4\right]\)

=>\(38-\left(\left|x+10\right|+13\right)=2^{20}.3^{20}:\left(3^{18}.2^{20}\right)\)

=> \(38-\left(\left|x+10\right|+13\right)=\dfrac{3^{20}.2^{20}}{3^{18}.2^{20}}\)

=> \(38-\left(\left|x+10\right|+13\right)=9\)

=> |x +10| + 13 = 38 -9

=> |x+10| +13 = 29

=> |x+10| = 29 -13

=> |x+10| = 16

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+10=16\\x+10=-16\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-26\end{matrix}\right.\)

\(\text{3 Giải}\)

\(\frac{x+1}{6}=\frac{8}{3}=\frac{16}{6}\Rightarrow x+1=16\Rightarrow x=15.\text{Vậy: x=15}\)

Câu 1:

Câu 1: x.(x+ 7) = 0

x = 0 hoặc x + 7 = 0

x + 7 = 0 suy ra x = - 7

Vậy x ∈ {0; - 7}

Câu 2: (x + 12).(x - 3) = 0

x + 12 = 0 hoặc x - 3 = 0

x + 12 = 0 suy ra x = - 12

x - 3 = 0 suy ra x = 3

Vậy x ∈ {-12; 3}

Câu 3:

(-x + 5).(3 - x) = 0

- x + 5 = 0; hoặc 3 - x = 0

- x + 5 = 0 suy ra x = 5

3 - x = 0 suy ra x = 3

Vậy x ∈ {0; 3}

Câu 4:

x(x + 2).(7 - x) = 0

x = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 7 - x = 0

x + 2 = 0 suy ra x = - 2

7 - x = 0 suy ra x = 7

Vậy x ∈ {0; -2; 7}

\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\Rightarrow\frac{6x}{11.18}=\frac{9y}{2.18}=\frac{18z}{5.18}\)

\(\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{-120}{-24}=5\)

\(\Rightarrow x=165;y=20;z=25\)

Kết quả là 2870.

Giải nhanh bằng công thức tổng bình phương:

\(1^{2} + 2^{2} + \hdots + n^{2} = \frac{n \left(\right. n + 1 \left.\right) \left(\right. 2 n + 1 \left.\right)}{6}\)

Với \(n = 20\):

\(\frac{20 \cdot 21 \cdot 41}{6} = \frac{17220}{6} = 2870.\)

Ta có biểu thức:

\(1\times1+2\times2+3\times3+\ldots+20\times20=1^2+2^2+3^2+\ldots+20^2\)

Đây là tổng các số chính phương từ 1 đến 20.

Áp dụng công thức tổng bình phương:

\(1^2+2^2+3^2+\ldots+n^2=\frac{n \left(\right. n + 1 \left.\right) \left(\right. 2 n + 1 \left.\right)}{6}\)

Thay \(n = 20\):

\(\frac{20 \times 21 \times 41}{6} = \frac{17220}{6} = 2870\)

1)
\(=\dfrac{\left(2.3\right)^{20}.\left(5^2\right)^{19}}{\left(2^3\right)^7.\left(3^2\right)^{10}.\left(5^3\right)^{13}}\)
\(=\dfrac{2^{20}.3^{20}.5^{38}}{2^{21}.3^{20}.5^{39}}\)
\(=\dfrac{1}{2.5}\)
\(=\dfrac{1}{10}\)

Mình gợi ý bạn phần đầu, phần sau bạn tự làm nhé (trả ơn vừa nãy bạn lm giúp mình)

a) Ta có : 

\(2^{x+1}.3^y=12^x\)

=> \(2^{x+1}.3^y=4^x\cdot3^x\)

=> \(2^{x+1}\cdot3^y=2^{2x}\cdot3^x\)

..... tự lm

b) 10^x = 20^y . 5y

^....

a) 2^x+1.3^y = 2^2x.3^x  => x+1 =2x => x =1

                            và y =x 

=> x = y =1

b) 10^x :5^y = 20^y => 10^x = (20.5)^y => 10^x = 100^y => 10^x =10^2y  => x =2y

Lời giải:

a,Ta có: \(\frac{33}{a}=\frac{45}{-120}=\frac{-y}{8}=\frac{z}{160}=\frac{3}{-8}\)

Do: \(\frac{33}{a}=\frac{3}{-8}\Rightarrow-8.33=3.a\Leftrightarrow-264=3.a\Leftrightarrow a=-88\)

\(\frac{-y}{8}=\frac{3}{-8}\Rightarrow8.y=3.8\Leftrightarrow y=3\)

\(\frac{z}{160}=\frac{3}{-8}\Rightarrow-8.z=3.160\Leftrightarrow-8.z=480\Leftrightarrow z=-60\)

Vậy: \(a=-88\) ; \(y=3\) ; \(z=-60\)

b, Ta có: \(\frac{x+1}{5}=\frac{y}{20}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)

Do: \(\frac{x+1}{5}=\frac{3}{5}\Rightarrow\left(x+1\right)5=3.5\Leftrightarrow x+1=3\Leftrightarrow x=2\)

\(\frac{y}{20}=\frac{3}{5}\Rightarrow y.5=3.20\Leftrightarrow y.5=60\Leftrightarrow y=12\)

Vậy: \(x=2\) ; \(y=12\)

Chúc bạn học tốt!Tick cho mình nhé!

Ai tra loi nhanh mik cho 3 cai!

mik can gap !

trả lời 

bài này dễ 

bn tự làm nha 

chúc bn thành công trong học tập

Ta có 2^{x + 1} . 3^y = 10^x

=> 2^x.3^y.2 = 10^x

=> 3^y.2 = 5^x

=> 3^y.2 = (...5)

=> 3^y = (...5) : 2

Vì 5^y tận cùng là 5

=> 5^y không chia hết cho 2 

=> Không tồn tại x;y \(\inℕ\)thỏa mãn

=> \(x;y\in\varnothing\)

b) 10^x : 5^y = 20^y

=> 10^x = 4^y

=> x = y = 0

c) (2x - 15)⁵ = (2x - 15)³

(2x - 15)⁵ - (2x - 15)³ = 0

=> (2x - 15)³[(2x - 15)² - 1] = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}\left(2x-15\right)^3=0\\\left(2x-15\right)^2=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-15=0\\2x-15=\pm1\end{cases}}\Rightarrow2x-15\in\left\{0;1;-1\right\}\)

=> \(x\in\left\{7,5;8;7\right\}\)

Vì x là số tự nhiên => \(x\in\left\{7;8\right\}\)