Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Vì (d1)//(d) nên (d1): y=x+b
Thay x=0 và y=0 vào (d1), ta được:
b+0=0
=>b=0
b: Thay x=1 và y=4vào y=ax+6, ta được:
a+6=4
=>a=-2
(a) phân giác trong y=-2 , phân giác ngoài x=2
(b) x=5
(c)x+15y+28=0
Đề bài thiếu :
Cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 - 4x + 8y - 5 = 0
Giải :
a) Tâm I(2 ; -4), R = 5
b) Đường tròn có phương trình: (x - 2 )2 + (y + 4)2 = 25
Thế tọa độ A(-1 ; 0) vào vế trái, ta có :
(-1- 2 )2 + (0 + 4)2 = 32 + 42 = 25
Vậy A(-1 ;0) là điểm thuộc đường tròn.
Áp dụng công thức tiếp tuyến (Xem sgk)
Ta được pt tiếp tuyến với đường tròn tai A là:
(-1 - 2)(x - 2) + (0 + 4)(y + 4) = 25 <=> 3x - 4y + 3 = 0
Do 2 đường thẳng d và d’ vuông góc với nhau nên d có véc tơ chỉ phương
.
Mà d đi qua điểm M( -2; 3) nên d có phương trình tham số là:
Chọn B.
b,
\(d_{\left(A,\Delta\right)}=\frac{\left|3\times1+4\times1-2\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=1\Rightarrow R=1\)
phương trình đường tròn (C):
(x - 1)2 + (y - 1)2 = 12
⇔ x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0
a,\(\left\{{}\begin{matrix}x=x_0+at\\y=y_0+bt\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1+5t\\y=4-3t\end{matrix}\right.\)
a) Tâm I(2 ; -4), R = 5
b) Đường tròn có phương trình: (x – 2 )2 + (y + 4)2 = 25
Thế tọa độ A(-1 ; 0) vào vế trái, ta có :
(-1- 2 )2 + (0 + 4)2 = 32 + 42 = 25
Vậy A(-1 ;0) là điểm thuộc đường tròn.
Áp dụng công thức tiếp tuyến (Xem sgk)
Ta được pt tiếp tuyến với đường tròn tai A là:
(-1 – 2)(x – 2) + (0 + 4)(y + 4) = 25 <=> 3x – 4y + 3 = 0
Chú ý:
1. Theo tính chất tiếp tuyến với đường tròn tại 1 điểm thuộc đường tròn thì vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm, ta có thể giải câu này như sau:
Vectơ = (-3; 4)
Tiếp tuyến đi qua A(-1; 0) và nhận làm một vectơ pháp tuyến có phương trình:
-3(x + 1) + 4(y – 0) = 0 ,<=> 3x – 4y + 3 = 0
a/ \(\overrightarrow{AB}=\left(0;1\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB có 1 vtpt là \(\overrightarrow{n_{AB}}=\left(1;0\right)\) và 1 vtcp là \(\overrightarrow{u_{AB}}=\left(0;1\right)\)
- Phương trình tham số AB: \(\left\{{}\begin{matrix}x=4+0.t\\y=1+1.t\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1+t\end{matrix}\right.\)
- Phương trình tổng quát:
\(1\left(x-4\right)+0\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x-4=0\)
b/ Thay tọa độ x; y từ \(\Delta_1\) vào \(\Delta_2\) ta được:
\(3\left(5+i\right)-2\left(-3+2i\right)-26=0\)
\(\Leftrightarrow-i-5=0\Rightarrow i=-5\)
Thay \(i=-5\) vào pt \(\Delta_1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5-5=0\\y=-3+2.\left(-5\right)=-13\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta_1\) cắt \(\Delta_2\) tại điểm có tọa độ \(\left(0;-13\right)\)
c/ Áp dụng công thức khoảng cách:
\(d\left(M;\Delta\right)=\frac{\left|3.2-4.3+4\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=\frac{2}{5}\)
d/ Ta có \(\overrightarrow{n_{\Delta1}}=\left(1;2\right)\) và \(\overrightarrow{n_{\Delta2}}=\left(2;-1\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{n_{\Delta1}}.\overrightarrow{n_{\Delta2}}=1.2+2.\left(-1\right)=2-2=0\)
\(\Rightarrow\Delta_1\perp\Delta_2\) hay góc giữa \(\Delta_1\) và \(\Delta_2\) bằng \(90^0\)
Giả sử: \(d_{\left(M,\Delta_1\right)}=d_{\left(M,\Delta_2\right)}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left|2x+4y+7\right|}{\sqrt{2^2+4^2}}=\dfrac{\left|x-2y-3\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{5}\left|2x+4y+7\right|=2\sqrt{5}\left|x-2y-3\right|\)
\(\Rightarrow\left|2x+4y+7\right|=2\left|x-2y-3\right|\)
* \(2x+4y+7=2\left(x-2y-3\right)\)
\(\Rightarrow8y+13=0\)
*\(2x+4y+7=-2\left(x-2y-3\right)\)
\(\Rightarrow4x+1=0\)
Để lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2;3) và vuông góc với đường thẳng d: x + 4y + 3 = 0, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng d:
2. Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng :
3. Lập phương trình tham số của đường thẳng :
Vậy, phương trình tham số của đường thẳng là:
Trong đó, t là tham số.
Δ vuông góc với: x+4y+3=0
=>Δ: 4x-y+c=0
=>Δ có vecto pháp tuyến là (4;-1)
=>Δ có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow{a}=\left(1;4\right)\)
Phương trình tham số của Δ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+1\cdot t=2+t\\y=3+4\cdot t\end{matrix}\right.\)