Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: chia 337 dư 335
Gọi số cần tìm là a
a chia hết cho 2 nên a+2⋮2(2)
a chia 3 dư 1 nên a-1⋮3
=>a-1+3⋮3
=>a+2⋮3(1)
a chia 337 dư 335
=>a-335⋮337
=>a-335+337⋮337
=>a+2⋮337(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra a+2∈BC(2;3;337)
=>a+2∈B(2022)
=>a+2-2022⋮2022
=>a-2020⋮2022
=>a chia 2022 dư 2020
Sửa đề: chia 337 dư 335
Gọi số cần tìm là a
a chia hết cho 2 nên a+2⋮2(2)
a chia 3 dư 1 nên a-1⋮3
=>a-1+3⋮3
=>a+2⋮3(1)
a chia 337 dư 335
=>a-335⋮337
=>a-335+337⋮337
=>a+2⋮337(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra a+2∈BC(2;3;337)
=>a+2∈B(2022)
=>a+2-2022⋮2022
=>a-2020⋮2022
=>a chia 2022 dư 2020
Bài 5:
Giải vì số đó chia 5 dư 3, chia 7 dư 4, nên số đó thêm vào 52 đơn vị thì chia hết cho cả 5 và 7
5 = 5; 7 = 7 BCNN(5; 7) = 35
Gọi số cần tìm là x (\(\) x ∈ N)
Theo bài ra ta có:
(x + 52) ∈ B(35) = {0; 35; 70; 105 ...}
x ∈ B(35) = {-52; -17; 18; 53;..}
Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 18
Vậy x = 18
Bài 11a:
(4x - 3) ⋮ (x -2)
[4(x - 2) + 5] ⋮ (x - 2)
5 ⋮ (x - 2)
(x - 2) ∈ Ư(5) = {- 5; - 1; 1; 5}
x ∈ {-3; 1; 3; 7}
Vậy x ∈ {-3; 1; 3; 7}
ta có
a chia 65 dư 8 nên a chia 13 dư 8 ( do 65 chia hết cho 13)
b chia 52 dư 5 nên b chia 13 dư 5
thế nên \(a+b\equiv8+5\equiv0\left(mod13\right)\)
hay nói cách khác a+b chia hết cho 13
Vì a chia hết cho 2 , a chia hết cho 3 thì dư 2, a chia cho 337 dư 333 nên a không chia hết cho 2022
Do đó a có dạng a=2022k+r ( với k,r \(\in N\) ; r < 2022)
Mà r là số chia hết cho 2, số chia cho 3 dư 2 , r là số chia cho 337 dư 333
Suy ra r = 2018
Vậy khi chia a cho 2022 thì được số dư là 2018