1 , Tình nhanh

\(\frac{5^6.6^7.7^8}{5^7.8^6.6^5}=\frac{6^2.7^8}{5^7.8^6}=\frac{\left(2.3\right)^2.7^8}{5^7.\left(2^3\right)^6}=\frac{2^2.3^2.7^8}{5^7.2^{18}}=\frac{9.7^8}{5^7.2^{16}}\)

Giúp mình với nha

Bài này là bạn mình nhờ mình đăng lên

Các bạn trả lời nhanh và chính xác nhé

Mình sẽ tích cho bạn đó!

X =3

ai thấy đúng thì k nha

a) \(2^3.2^x=64\Leftrightarrow8.2^x=64\Leftrightarrow2^x=\dfrac{64}{8}=8=2^3\Rightarrow x=3\)

vậy \(x=3\)

b) \(7.7^x=343\Leftrightarrow7^x=\dfrac{343}{7}=49=7^2\Rightarrow x=2\)

vậy \(x=2\)

c) \(7.7^{x+1}=343\Leftrightarrow7^{x+1}=\dfrac{343}{7}=49=7^2\Rightarrow x+1=2\Leftrightarrow x=1\)

vậy \(x=1\)

d) \(2^x-15=17\Leftrightarrow2^x=17+15=32=2^5\Rightarrow x=5\)

vậy \(x=5\)

e) \(x^{10}=1\Leftrightarrow x^{10}=1^{10}\Rightarrow x=1\)

vậy \(x=1\)

\(x^{10}=x\Leftrightarrow x^{10}-x=0\Leftrightarrow x\left(x^9-1\right)=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x^9-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

vậy \(x=0;x=1\)

a) \(2^3.2^x=2^3.2^3\)

=> \(2^x=2^3\)

=> x=3

b) \(7.7^x=343\)

=> \(7.7^x=7.7^2\)

=> \(7^x=7^2\)

=> x=2

c) \(7.7^{x+1}=7.7^2\)

=> \(7^{x+1}=7^2\)

=> x+1=2

=> x=1

d) \(2^x-15=17\)

=> \(2^x=17+15\)

=> \(2^x=32\)

=> \(2^x=2^5\)

=> x=5

e) \(x^{10}=1\)

=> \(x^{10}=1^{10}\)

=> x=1

g) \(x^{10}=x\)

=> x = 0 hoặc 1

+) Với x=0 => \(0^{10}=0\)( t/m )

+) Với x=1 => \(1^{10}=1\)( t/m )

`1, (10-4-6)+(5/4-9/14-5/7+7/3)

=0+187/84

=187/ 84

29/32.41/36-29/32.32/58-41/36.29/32-41/36.18/41

=-29/32.32/58-41/36.18/41

=-1/2-1/2=-1

a)  \(A=\left(-1\right).\left(-1\right)^2.\left(-1\right)^3.\left(-1\right)^4.....\left(-1\right)^{2016}.\left(-1\right)^{2017}\)

\(=\left[\left(-1\right).\left(-1\right)^3.\left(-1\right)^5.....\left(-1\right)^{2017}\right].\left[\left(-1\right)^2.\left(-1\right)^4.....\left(-1\right)^{2016}\right]\)

TỪ 1 ĐẾN 2017 CÓ 1009 SỐ LẺ NÊN

\(\left(-1\right).\left(-1\right)^3....\left(-1\right)^{2017}=\left(-1\right)\)

TÍCH CỦA \(\left(-1\right)^2.\left(-1\right)^4....\left(-1\right)^{2016}\)LÀ TÍCH CỦA CÁC LŨY THỪA MŨ CHẴN NÊN \(=1\)

\(A=\left(-1\right).1=-1\)

b)  \(\frac{1}{7.7^4.11^2.77^4}.\frac{1}{7^2}.7^8.\left(-11\right)^3.7^{15}.11^{18}\)

\(=\frac{7^8.\left(-11\right)^3.7^{15}.11^{18}}{7.7^4.11^2.7^4.11^4.7^2}\)

\(=\frac{7^{23}.\left(-11\right)^{21}}{7^{11}.11^6}\)

\(=7^{12}.\left(-11\right)^{15}\)

Ta thấy từ 1 đến 2016 là có 2016 số chia thành 1008 là số chẵn nên tích 2016 số đầu là 1 số cuối là -1 nên tích cần tìm là -1

Câu a:

CM (7^6 + 7^5 - 7^4) ⋮ 77

7^6 + 7^5 - 7^4

= 7^4.(7^2 + 7 - 1)

= 7^4.(49 + 7 - 1)

= 7^4.(56 - 1)

= 7^4.55

= 7^3.(7.11).5

= 7^3.77.5 ⋮ 77(đpcm)

Câu b:

Cm : (36^36 - 9^10) ⋮ 45

A = 36^36 - 9^10

A = 9^36.4^36 - 9^10

A = 9^10.(9^26.4^36 - 1)

A = 9^10.[(9^2)^13.(4^2)^18 - 1]

A = 9^10.[\(\overline{..1}^{13}\).\(\overline{..6}^{18}\) -1]

A = 9^10.[\(\overline{..6}-\overline{..1}\)]

A = 9^10.\(\overline{..5}\)

A ⋮ 9; 5

9 = 3^2; 5 = 5

BCNN(9; 5) = 45

A ∈ B(45) hay A ⋮ 45 (đpcm)

a) 2^x=64:2³=64:8=8=2³=>x=3

b) 7^x=343:7=49=7²=> x=2

c) Tương tự như câu trên, với x+1 thì x=1 

d) 2^x=17+15=32=2⁵=>x=5

e) => \(x\in\left(-1;1\right)\)

g) =>x=0;1

Ta có : x¹⁰ = x

=> x¹⁰ - x = 0

=> x(x⁹ - 1) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^9-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^9=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

_{2 bài kia bị lỗi, nên mình đăng lại nha! :)}

tính

b) \(\frac{3}{5}+\frac{4}{-7}=\frac{3}{5}-\frac{4}{7}=\frac{21}{35}-\frac{20}{35}=\frac{1}{35}\)

a) \(\frac{8}{40}-\frac{-36}{45}=\frac{8}{40}+\frac{36}{45}=\frac{1}{5}+\frac{4}{5}=\frac{5}{5}=1\)

a)

\(\frac{16^5.21^6.45^3.30^2}{18^5.24^6.48^3.36^2}=\frac{2^{20}.3^6.7^6.5^3.3^6.3^2.2^2.5^2}{2^5.3^{10}.3^6.2^{18}.3^3.2^{12}.2^4.3^4}=\frac{2^{22}.3^{14}.7^6.5^5}{2^{39}.3^{23}}=\frac{7^6.5^5}{2^{17}.3^{11}}\)

b)

\(\frac{6^9.30^6.8^7.14^8}{9^7.24^6.10^7.7^9}=\frac{3^9.2^9.3^6.10^6.2^{21}.7^8.2^8}{3^{14}.3^6.2^{18}.10^7.7^9.}=\frac{3^{15}.2^{38}}{3^{20}.2^{18}.10.7}=\frac{2^{20}}{3^5.2.5.7}=\frac{2^{19}}{3^5.35}\)

a) \(3^{7} \cdot 27^{5} \cdot 81^{3}\)

• Đổi về cơ số 3: \(27 = 3^{3} , \textrm{ }\textrm{ } 81 = 3^{4}\).

\(3^{7} \cdot \left(\right. 3^{3} \left.\right)^{5} \cdot \left(\right. 3^{4} \left.\right)^{3} = 3^{7} \cdot 3^{15} \cdot 3^{12} = 3^{7 + 15 + 12} = 3^{34} .\)

b) \(100^{6} \cdot 1000^{5} \cdot 10 \textrm{ } 000^{3}\)

• Đổi về cơ số 10: \(100 = 10^{2} , \textrm{ }\textrm{ } 1000 = 10^{3} , \textrm{ }\textrm{ } 10 \textrm{ } 000 = 10^{4}\).

\(\left(\right. 10^{2} \left.\right)^{6} \cdot \left(\right. 10^{3} \left.\right)^{5} \cdot \left(\right. 10^{4} \left.\right)^{3} = 10^{12} \cdot 10^{15} \cdot 10^{12} = 10^{39} .\)

c) \(\frac{36^{5}}{18^{5}}\)

• Do cùng số mũ:

\(\left(\left(\right. \frac{36}{18} \left.\right)\right)^{5} = 2^{5} = 32.\)

d) \(24 \cdot 5^{2} + 5^{2} \cdot 5^{3}\)

\(= 24 \cdot 25 + 25 \cdot 125 = 600 + 3125 = 3725.\)

e) \(\frac{125^{4}}{5^{8}}\)

• Đổi về cơ số 5: \(125 = 5^{3}\).

\(\left(\right. 5^{3} \left.\right)^{4} : 5^{8} = 5^{12} : 5^{8} = 5^{12 - 8} = 5^{4} = 625.\)

TÓM lại là a) \(3^{34}\)
b) \(10^{39}\)
c) \(32\)
d) \(3725\)
e) \(625\)

bạn muốn chép đáp án hay sem cách làm///??

a: \(3^7\cdot27^5\cdot81^3\)

\(=3^7\cdot\left(3^3\right)^5\cdot\left(3^4\right)^3\)

\(=3^7\cdot3^{15}\cdot3^{12}=3^{7+15+12}=3^{34}\)

b: \(100^6\cdot1000^5\cdot10000^3\)

\(=\left(10^2\right)^6\cdot\left(10^3\right)^5\cdot\left(10^4\right)^3\)

\(=10^{12}\cdot10^{15}\cdot10^{12}=10^{15+12+12}=10^{39}\)

c: \(36^5:18^5=\left(\frac{36}{18}\right)^5=2^5=32\)

d: \(24\cdot5^2+5^2\cdot5^3\)

\(=5^2\left(24+5^3\right)\)

\(=25\cdot\left(24+125\right)=25\cdot149=3725\)

e: \(125^4:5^8=\left(5^3\right)^4:5^8=5^{12}:5^8=5^{12-8}=5^4\)