Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để \(\text{A }=\frac{\text{7}}{\text{3x + 1}}\) có giá trị là số tự nhiên thì 7 ⋮ 3x + 1
=> 3x + 1 ∈ { 1 ; 7 }
=> 3x ∈ { 0 ; 6 }
=> x ∈ { 0 ; 2 }
Vậy .............
Để \(\text{A }=\frac{\text{7}}{\text{3x + 1}}\) có giá trị là số tự nhiên thì 7 ⋮ 3x + 1
=> 3x + 1 ∈ { 1 ; 7 }
=> 3x ∈ { 0 ; 6 }
=> x ∈ { 0 ; 2 }
Vậy .............
~~Học tốt~~
Bài 1b:
\(\frac31\) + \(\frac33\) + \(\frac36\) + \(\frac{3}{10}\) + ...+\(\frac{3}{x\left(x+1\right):2}\) = \(\frac{2015}{336}\)
3.(\(\frac11+\frac13+\frac16+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+1):2\right.})\) = \(\frac{2015}{336}\)
3.2(\(\frac12+\frac16+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+1\right)})=\) \(\frac{2015}{336}\)
6.(\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\cdots+\frac{1}{x.\left(x+1\right)})\) = \(\frac{2015}{336}\)
6.(\(\frac11-\frac12\) + \(\frac12\)-\(\frac14\) +...+ \(\frac{1}{x}\) - \(\frac{1}{x+1}\)) = \(\frac{2015}{336}\)
6.(\(\frac11\) - \(\frac{1}{x+1}\)) = \(\frac{2015}{336}\)
1 - \(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{2015}{336}\) : 6
1 - \(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{2015}{2016}\)
\(\frac{1}{x+1}\) = 1 - \(\frac{2015}{2016}\)
\(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{1}{2016}\)
\(x+1\) = 2016
\(x\) = 2016 - 1
\(x\) = 2015
Bài 2:
A = \(\frac{6n+1}{4n+3}\) (n ∈ Z\(^{-}\))
A ∈ Z khi và chỉ khi:
(6n + 1) ⋮ (4n + 3)
(12n + 2) ⋮ (4n + 3)
[3(4n + 3) - 7] ⋮ (4n + 3)
7 ⋮ (4n + 3)
(4n + 3) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
n ∈ {- 5/2; -1; - 1/2; 1}
Nếu n = - 1 thì A = (-6 + 1)/(-4 + 3) = 5 (loại)
Nếu n = 1 thì: A = (6 + 1).(4+3) = 1 (loại)
Không có giá trị nào thỏa mãn đề bài hay n ∈ ∅
Ta có : \(\frac{5n+7}{n-3}=\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(5n+7\right)3=5\left(n-3\right)\)
\(\Leftrightarrow15n+21=5n-15\)
\(\Leftrightarrow15n-5x=-15-21\)
\(\Leftrightarrow10n=-36\)
\(\Leftrightarrow n=-\frac{18}{5}\)
\(b,A\inℕ\Rightarrow5n+7⋮n-3\)
\(\Rightarrow5n-15+22⋮n-3\)
\(\Rightarrow5(n-3)+22⋮n-3\)
\(\Rightarrow22⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ(22)=[\pm1,\pm2,\pm11,\pm22]\)
bạn tự vẽ bảng
a) Để \(\frac{3}{x-1}\inℤ\Rightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
b) Để \(\frac{4}{2x-1}\inℤ\Rightarrow\left(2x-1\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
=> \(2x\in\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)
=> \(x\in\left\{-\frac{3}{2};-\frac{1}{2};0;1;\frac{3}{2};\frac{5}{2}\right\}\)
c) Ta có: \(\frac{3x+7}{x-7}=\frac{\left(3x-21\right)+28}{x-7}=2+\frac{28}{x-7}\)
Xong xét các TH như a,b nhé
thanks nhưng mai mik mới t.i.k đc bạn
Ta có:
3x - 7 = 3x + 12 - 19 = 3(x + 4) - 19
Để phân số đã cho là số tự nhiên thì 19 ⋮ (x + 4) và 19 < 3(x + 4)
*) 19 ⋮ (x + 4)
x + 4 ∈ Ư(19) = {-19; -1; 1; 19}
x ∈ {-23; -5; -3; 15} (1)
*) 19 < 3(x + 4)
3(x + 4) > 19
3x + 12 > 19
3x > 19 - 12
3x > 7
Để \(\frac{3x-7}{x+4}\) đạt giá trị nguyên, ta có :
3x - 7 ⋮ x + 4
Ta có : 3 ∈ Z ; x + 4 ⋮ x + 4
=> 3x + 12 ⋮ x + 4
Mà 3x - 7 ⋮ x + 4
=> (3x + 12) - (3x - 7) ⋮ x + 4
3x + 12 - 3x + 7 ⋮ x + 4
(3x - 3x) + (12 + 7) ⋮ x + 4
19 ⋮ x + 4
=> x + 4 thuộc ước của 19 : 1 ; -1 ; 19 ; -19
Ta có bảng sau :
x + 4
1
-1
19
-19
x ∈ Z
-3
-5
15
-23
Thay x = -3 vào \(\frac{3x-7}{x+4}\), ta có :
\(\frac{3\times(-3)-7}{-3+4}\) =\(\) -16 ∉ N (loại)
Thay x = -5 vào \(\frac{3x-7}{x+4}\), ta có :
\(\frac{3\times(-5)-7}{-5+4}\) = 22 ∈ N (tmđb)
Thay x = 15 vào \(\frac{3x-7}{x+4}\), ta có :
\(\frac{3\times15-7}{15+4}\) = 2 ∈ N (tmđb)
Thay x = -23 vào \(\frac{3x-7}{x+4}\), ta có :
\(\frac{3\times(-23)-7}{-23+4}\) = 4 ∈ N (tmđb)
Vậy x ∈ {-5; 15; -23}