a. A= -2012+(-596)+(-201)+496+301

      = -2012+(496-596)+(301-201)

      = -2012+(-100)+100

      = -2012

c. 

    Tổng C có số số hạng là:

          (100-1):1+1=100

    Có số cặp là:

          100:2=50(cặp)

Ta có: C= 1-2+3-4+...+99-100

             = (1-2)+(3-4)+...+(99-100)

             = (-1)+(-1)+...+(-1)

             = (-1).50

             =-50

a,\(\frac{5}{3}.\frac{3}{7}+\frac{5}{3}.\frac{5}{7}-\frac{5}{3}\)

 =\(\frac{5}{3}.\left(\frac{3}{7}+\frac{5}{7}\right)-\frac{5}{3}\)

 = \(\frac{5}{21}\)

Đăt A = \(\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+......+\frac{1}{7^{100}}\)

\(\Rightarrow7A=1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+.....+\frac{1}{7^{100}}\)

\(\Rightarrow7A-A=1-\frac{1}{7^{100}}\)

\(\Rightarrow6A=1-\frac{1}{7^{100}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{6}\)

\(\frac{101+100+...+3+2+1}{101+100+...+3+2+1}=1\) NHA

\(A=\frac{101+100+99+...+3+2+1}{101+100+99+...+3+2+1}\)

Ta thấy vì cả tử số và mẫu số của \(A\) đều giống nhau nên => \(A=1\)

B = 1.3/2.2 . 2.4/3.3 . 3.5/4.4 . ...... . 9.11/10.10

   = 1.2.3 . ..... . 9/2.3.4 . ..... . 10   .   3.4.5 . ...... . 11/2.3.4 . ..... . 10

   = 1/10 . 11/2

   = 11/20

Tk mk nha

\(B=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}...\frac{99}{100}\)

\(B=\frac{1\cdot3}{2^2}.\frac{2\cdot4}{3^3}...\frac{9\cdot11}{10^2}\)

\(B=\frac{1.3.2.4...9.11}{2^2.3^3...10^2}\)

\(B=\frac{11}{2.10}\)

\(B=\frac{11}{20}\)

ủng hộ mk nha mọi người

S = 101 + (-102) + 103 + (-104) + ... + 2017 + (-2018)

Khi số âm là số nguyên, ta có số số hạng là:

(2018 - 101) : 1 + 1 = 1918 (số hạng)

S = [101 + (-102)] + [103 + (-104)] + ... + [2017 + (-2018)]

S = (- 1) + (-1) + ... + (-1)

Có số số hạng là:

1918 : 2 = 959 (số hạng)

S = (-1) \(\times\) 959

S = - 959

P=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(97-98-99+100)

=0+0+...+0

=0

Viết cách ra cho ngta nhìn coi

a: Số số hạng của dãy số là:

\(\frac{100-1}{1}+1=100-1+1=100\) (số)

Tổng của dãy số là \(100\cdot\frac{\left(100+1\right)}{2}=100\cdot\frac{101}{2}=50\cdot101=5050\)

b: Số số hạng của dãy số là: \(\frac{100-2}{2}+1=\frac{98}{2}+1=49+1=50\) (số)

Tổng của dãy số là: \(\left(100+2\right)\cdot\frac{50}{2}=102\cdot\frac{50}{2}=50\cdot51=2550\)

c: Số số hạng của dãy số là: \(\frac{77-15}{2}+1=\frac{62}{2}+1=31+1=32\) (số)

Tổng của dãy số là: \(\left(77+15\right)\cdot\frac{32}{2}=92\cdot16=1472\)

Đặt mỗi số số hạng của M là A;B

Ta quy đồng tử và mẫu của A bằng cách nhân cả tử và mẫu với 3.7.13;rồi dùng tính chất phân phối bỏ ngoặc ra.Tính toán bình thường.Khi đó A=1/7 

Tương tự với B ta quy đồng lên với 11.17.19;bỏ ngoặc đi và tính bình thường ;B=2/7

=>M=1/7+2/7-136/7=3/7-136/7=-19