6xy-3y-4x=4

3y.(2x-1)-2.(2x-1)=6

(2x-1).(3y-2)=6

vì x,y là số nguyên nên ta có : x=-1,y=3

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\Rightarrow2.8+3.12=\frac{52}{13}=4\)

=> x = 4 . 8 = 32

y = 4 . 12 = 48 

x ​​trên 8 =y trên 12=>2x trên 16 =3y trên 36 

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau .Ta có:

2x trên 16 =3y trên 36=2x+3y trên 16+36=13 trên 52=1 trên 4

=>x=1 trên 4 nhân 8=2

y=1 trên 4 nhân 12 =3

\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\Rightarrow\frac{6x}{11.18}=\frac{9y}{2.18}=\frac{18z}{5.18}\)

\(\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{-120}{-24}=5\)

\(\Rightarrow x=165;y=20;z=25\)

Câu a:

2x - 3y + xy = 13

(2x + xy) - (3y + 6) = 13 - 6

x(2 + y) - 3(y + 2) = 7

(y + 2)(x - 3) = 7

Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (-4; -3); (2; -9); (4; 5); (10; -1)

Vậy các giá trị x; y nguyên thỏa mãn đề bài là:

(x; y) = (-4; -3); (2; -9); (4; 5); (10; -1)

Câu e:

x^2 - 3xy = 7

x(x - 3y) = 7

Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: (x; y) = (-7; -2); (-1; 2); (1; -2); (7; 2)

Vậy (x; y) = (-7; -2); (-1; 2); (1; -2); (7; 2)

2xy + 3y - 2x - 2 = -5 

=> 2x(y - 1) + 3y - 3 = -6

=> 2x(y - 1) + 3(y - 1) = -6

=> (2x + 3)(y - 1) = -6

mà x;y nguyên

=> ta có các cặp số (x;y) thỏa mãn là : (-1;7); (-2;5); (0;3); (-3;-1)