gọi chiều dài thửa ruộng là x(m) chiều rộng là y(m) ( x,y>o)

diện tích thửa ruộng là x.y (m²)

nếu tăng chiều dài thêm 2 và tăng chiều rộng thêm 3 thì diện tích thửa ruộng lúc này là (x+2)(y+3)=100+xy

nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng là 2m thì diện tích lúc này là (x-2)(y-2)=68-xy 

từ đó ta tìm được diện tích là 308m²

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật đó là:
15 · 13 = 195 cm2
Diện tích mảnh đất làm nhà là:
195 · 28% = 54,6 cm2

học tốt

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a, b ( m ) ( \(0< a,b< 110\) )

Theo bài, ta có hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}a-b=17\\ab=110\end{cases}}\)

Đặt \(c=-b\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+c=17\\a.c=-110\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)a và c là nghiệm của của phương trình: \(x^2-17x-110=0\)

\(\Delta=\left(-17\right)^2-4.1.\left(-110\right)=729\)

\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}=\sqrt{729}=27\)

\(\Rightarrow x_1=\frac{-\left(-17\right)+27}{2}=\frac{17+27}{2}=\frac{44}{2}=22\)

\(x_2=\frac{-\left(-17\right)-27}{2}=\frac{17-27}{2}=\frac{-10}{2}=-5\)

\(\Rightarrow a=x_1=22\); \(c=x_2=-5\)

mà \(-b=c\)\(\Rightarrow b=-c=-\left(-5\right)=5\)

Vậy chiều dài là 22m, chiều rộng là 5m

yes minh ngĩ thế .

Diện tích của mảnh vườn là: 30.20 = 600 ( m 2 )

Gọi chiều rộng của lối đi là x (0 < x < 20; m).

Sau khi làm lối đi:

Chiều rộng mảnh vườn còn lại: 20 – 2x (m)

Chiều dài mảnh vườn còn lại: 30 – 2x (m)

Vì diện tích trồng hoa bằng 84% diện tích mảnh đất nên ta có phương trình:

Vậy chiều rộng lối đi là 1m

Đáp án: A

Gọi:

• \(x\) là chiều dài ban đầu (m)
• \(y\) là chiều rộng ban đầu (m)

Theo đề bài:

1. Chu vi hình chữ nhật là 64m, tức:

\(2 \left(\right. x + y \left.\right) = 64 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x + y = 32\)

1. Khi tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng thêm 3m, diện tích tăng thêm 88 m². Diện tích ban đầu là \(x y\), diện tích sau tăng là \(\left(\right. x + 2 \left.\right) \left(\right. y + 3 \left.\right)\). Do đó:

\(\left(\right. x + 2 \left.\right) \left(\right. y + 3 \left.\right) - x y = 88\)

Mở rộng và đơn giản:

\(x y + 3 x + 2 y + 6 - x y = 88\)\(3 x + 2 y + 6 = 88\)\(3 x + 2 y = 82\)

Hệ phương trình:

\(\left{\right. x + y = 32 \\ 3 x + 2 y = 82\)

Giải hệ:

Từ phương trình thứ nhất:

\(y = 32 - x\)

Thay vào phương trình thứ hai:

\(3 x + 2 \left(\right. 32 - x \left.\right) = 82\)\(3 x + 64 - 2 x = 82\)\(x + 64 = 82\)\(x = 18\)

Thay \(x = 18\) vào:

\(y = 32 - 18 = 14\)

Kết luận:

Chiều dài mảnh vườn là \(\boxed{18 \&\text{nbsp};\text{m}}\), chiều rộng là \(\boxed{14 \&\text{nbsp};\text{m}}\).
Tk

Nửa chu vi mảnh vườn là 64:2=32(m)

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là x(m) và y(m)

(Điều kiện: x>y>0)

Nửa chu vi mảnh vườn là 32m nên x+y=32(1)

Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm \(88m^2\)

nên ta có: (x+2)(y+3)=xy+88

=>xy+3x+2y+6=xy+88

=>3x+2y=82(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}x+y=32\\ 3x+2y=82\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x+3y=96\\ 3x+2y=82\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}3x+3y-3x-2y=96-82\\ x+y=32\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=14\\ x=32-14=18\end{cases}\) (nhận)

Vậy: chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là 18(m) và 14(m)