Bài này làm khá tắt chỗ 3 điểm cực trị, mình trình bày lại để bạn dễ hiểu nhé!

.......

Để y' = 0\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\f'\left(\left(x-1\right)^2+m\right)=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left(x-1\right)^2+m=-1\\\left(x-1\right)^2+m=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left(x-1\right)^2=-1-m\left(1\right)\\\left(x-1\right)^2=3-m\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Để hàm số có 3 điểm cực trị thì y' = 0 có 3 nghiệm phân biệt. 

Ta có 2 trường hợp.

+) \(TH_1:\) (1) có nghiệm kép x = 1 hoặc vô nghiệm và (2) có hai nghiệm phân biệt khác 1.

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1-m\le0\\3-m>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge-1\\m< 3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-1\le m< 3\)

+) \(TH_2:\) (2) có nghiệm kép x = 1 và (2) có một nghiệm phân biệt khác 1.

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1-m>0\\3-m\le0\end{matrix}\right.\)  \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m\ge3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m\in\varnothing\)

\(\Rightarrow-1\le m< 3\Rightarrow S=\left\{-1;0;1;2\right\}\)

Do đó tổng các phần tử của S là \(-1+0+1+2=2\)

sao TH1 (1) vô nghiệm mà k phải là (2) v ạ, với lại TH2 mình ch hiểu lắm

Đúng đấy

cho xin tên anti ạ>:0

\(\log_{\frac{7}{2}}\frac{1}{3}=-\log_{\frac{7}{2}}3=\frac{1}{\left(-1\right)\log_3\frac{7}{2}}=\frac{1}{\log_3\frac{2}{7}}=\log_{\frac{2}{7}}3\)

Olm chào em, hiện tại câu hỏi của em chưa hiển thị đấy có thể là do file mà em tải lên bị lỗi nên đã không hiển thị trên diễn đàn. Em nên viết đề bài trực tiếp trên Olm. Như vậy em sẽ không mắc phải lỗi file đề. Điều này giúp em nhanh chóng nhận được sự trợ giúp từ cộng đồng olm. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm.

khó hiểu 

tôi cũng ko biết

Bạn ra đáp án là bao nhiêu? Là 9 hay là 1?

Nếu ra 9 thì xin chúc mừng, bạn đã lọt vào top 60% thanh niên Nhật vừa nêu trên.

Và thực ra, họ sai vì một lầm tưởng khá phổ biến hiện nay. Logic của những người ra 9 như sau:

9 - 3 : 1/3 +1 = 9 - 3 : 1 : 3 + 1

Từ đó, vận dụng theo tính chất ưu tiên của toán học: nhân chia trước, cộng trừ sau và tính từ trái qua phải, ta sẽ có đáp án là 9.
Tuy nhiên, sự thực thì 2 phép tính này không hề giống nhau.

Hai phép tính khác nhau hoàn toàn.

Vấn đề ở đây nằm ở chỗ, khi đã viết 3 : 1/3, chúng ta phải đảm bảo rằng 1/3 luôn là một nhóm. Nói cách khác, là ta có thể viết lại phép tính như sau.

Lúc này, theo đúng tính chất ưu tiên của toán học, ta sẽ thực hiện phép tính trong ngoặc trước, sau đó đến phép chia, rồi tính cộng trừ từ trái qua phải.

Đáp án đúng sẽ là 1.

Cảm ơn bn nhé, cùng Fan RinLen vs nhau cả, mk k cho bn ây^^

txđ D=R

y'=-3x²+6x+3m 

y' là tam thức bậc 2 nên y'=0 có tối đa 2 nghiệm 

để hs nb/(0;\(+\infty\) ) thì y' \(\le\) 0 với mọi x \(\in\) (0;\(+\infty\) )

\(\Leftrightarrow\) -3x² +6x+3m \(\le\) 0 với mọi x \(\in\) (0;\(+\infty\) )

\(\Leftrightarrow\) m\(\le\) x² -2x với mọi x \(\in\) (0; \(+\infty\) ) 

xét hs g(x)=x² -2x

g'(X) =2x-2

g'(x)=0 \(\Leftrightarrow\) x=1

 vậy m \(\le\) -1 

Tại sao lại xét  g'(x)  ạ ?