1,   cho tam giác ABC vuông tại A ,AB=3,AC=4 ,phân giác góc B và góc C cắt tại O. Kẻ OE vuông góc với AB, OF vuông góc với AC

a, C/m:    AB+AC-BC=2AE

b,tính khoảng cách từ O đến các cạnh của tam giác ABC

c,tính OA, OB,OC

2, cho \(\Delta ABC,I\)là giao của đường phân giác \(\widehat{B}\)và\(\widehat{C}\),M là trung điểm của BC biết BI =2IM

a, tính \(\widehat{BAC}\)

b,vẽ \(IH\perp AC\),C/m: BA =3IH

NGƯỜI LẠ ƠI GIÚP TÔI VỚI !

MAI MK CẦN RỒI CẢM ƠN NHIỀU 

Cho điểm M và hai đường thẳng a, b không song song với nhau (h.59)

a) Vẽ đường thẳng MH vuông góc với a \(\left(H\in a\right)\), MK vuông góc với b \(\left(K\in b\right)\). Nêu cách vẽ

b) Qua M vẽ đường thẳng \(xx'\) song song với a và đường thẳng \(yy'\) song song với b. Nêu cách vẽ ?

c) Viết tên các cặp góc bằng nhau, bù nhau

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . Gọi M là trug điểm của BC . Vẽ tia Ax đi qua điểm M , trên tia Ax lấy điểm D sao cho M là trug điểm của AD . 

a) C/m : \(\Delta AMC=\Delta DMB\)

b) C/m : AB // CD

c) Vẽ CF vuông góc vs AB ( E \(\in\) AB ) . C/m : CF vuông góc vs CD 

d) Vẽ CE vuông góc vs DB ( E \(\in\) DB ) . C/m : góc FCE = góc CDE 

Cho \(\Delta ABC\) vuông cân tại A. Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa A  bờ là BC, kẻ các tia Bx, Cy vuông góc vs BC. Gọi M là điểm thuộc BC. Đường vuông góc Am tại A cắt Bx, Cy lần lượt tại D và E

a; tìm trực tâm của \(\Delta ABC\)

b; cm: \(\Delta ABM=\Delta ACE\)

c; cm: điểm A cách đều 3 đỉnh \(\Delta DME\)

1) Cho \(\Delta ABC\) vuông cân tai A . Điểm E nằm giữa A và C Kẻ tia Ex sao cho EB là tia phân giác của \(\widehat{AEx}\). Tia Ex cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại K.

a) Tính số đo \(\widehat{EBK}\)

b) C/m EK < AB

2) Cho \(\Delta ABC\) vuông cân tại A. M là trung điểm của BC, điểm E thuộc MC ( E\(\ne\)M, \(E\ne C\)). Vẽ BH vuông góc với AE tại H. CK vuông góc AE tại K.

a) C/m \(\Delta MHK\) là tam giác vuông cân 

b) Giả sử \(\widehat{AHC}\) = 135⁰. C/m HA²=\(\frac{HB^2-HC^2}{2}\)

3) C/M: S= \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}< \frac{3}{4}\)

4)Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Điểm E nằm trên cạnh BC(E khác B, C), qua E vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại D cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở diểm M. K là trung điểm của BE trên tia Mk lấy điểm N sao cho K la trung điểm cuar MN.

C/m

a) \(\Delta MEC\) là tam giác cân 

b) MC = BN

c) Số đo \(\widehat{AKM}\) không đổi

5) Một xe ô tô khởi hành từ A dự định chạy với vận tốc 60km/h và sẽ đến B lúc 11h. Sau khi chạy được nửa quảng đường vì đường xấu nên ô tô giảm V còn 40km/h do đó đến 11h xe còn cách B 40km. Tính quãng đường AB và thời điểm ô tô xuất phát tại A.