So sánh số thập phân SVIP

Bài 6:

Với \(a=0\), ta có \(10^0+168=1+168=169=13^2\) , do đó ta tìm được cặp \(\left(a,b\right)=\left(0,13\right)\).

Với \(a\ge1\) thì \(10^{a}\) có chữ số tận cùng là 0, do đó \(10^{a}+168\) sẽ có chữ số tận cùng là 8, trong khi vế phải \(b^2\) lại là một số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 8, mâu thuẫn. Vậy với \(a\ge1\) thì không có cặp \(\left(a,b\right)\) thỏa mãn điều kiện đã cho.

Vậy ta tìm được cặp số \(\left(a,b\right)\) duy nhất là \(\left(0,13\right)\).

Biết làm câu số 3

Chứng tỏ rằng tổng bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4:

Giải

4  = 2²

=> Số chia hết cho 4 phải chia hết cho 2 và số chia hết cho 2 có tận cùng là: 0 , 2 , 4 , 6 , 8

Gọi 4 số tự nhiên lần lượt: a , b , c ,d 

Ta có:

a + b + c + d = ..............................

Tới đây bí rồi! Gợi ý thôi! Đừng trách mình nhé

Mình làm mấy câu trước nhé!

\(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+\frac{3}{14.17}+\frac{3}{17.20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{17}+\frac{1}{17}-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}=\frac{9}{20}\)

\(x-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\right)=1\)

\(\Rightarrow x-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\right)=1\)

\(\Rightarrow x-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{10}\right)=1\)

\(\Rightarrow x-\frac{9}{10}=1\Leftrightarrow x=1+\frac{9}{10}=\frac{19}{10}\)

A, N LÀ ƯỚC CỦA 4 

SUY RA N= {1,2,4}

B, N+1 LÀ ƯỚC CỦA 6

Ư (6)={1,2,3,6}

TH1:N+1=1

      N    =0

TH2: ___=2

        N   =1

TH3: ___=4

        N    =3

TH4:___=6

       N    =5

SUY RA N= 0,1,2,5

C, 2N+2 LÀ ƯỚC CỦA 14

Ư (14)={1,2,7}

TH1:2N+2=1

       2N    =1

         N    = 1/2 ( LOẠI)

TH2: ____=2

       2N    =0

         N    =0

TH3:____=7

       2N    =5

         N     =5/2 (LOẠI)

D, ( N+4) : ( N+1)

    (4+1):N

      5:N

 N LÀ ƯỚC CỦA 5

SUY RA N THUỘC {1,5}

câu a

Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d

⇒(12n+1)⋮d

(30n+2)⋮d

⇒5(12n+1)−2(30n+2)⋮d

⇒60n+5−60n−4⋮d

⇒1⋮d⇔d=1

Vậy ƯCLN (12n+1,30n+2)=1⇔12n+1/30n+2 là p/s tối giản 

b; B = \(\frac{14n+17}{21n+25}\)

Gọi ƯCLN(14n + 17; 21n + 25) = d. Khi đó:

(14n + 17) ⋮ d; 21n + 25) ⋮ d

(42n + 51) ⋮ d; (42n + 50) ⋮ d

[42n + 51 - 42n - 50] ⋮ d

[(42n - 42n) + (51 - 50)] ⋮ d

[0 + 1] ⋮ d

1 ⋮ d

d = 1 hay phân số đã cho là phân số tối giản Đpcm

\(5,\left(x\cdot0,5-\frac{3}{7}\right):\frac{1}{2}=1\frac{1}{7}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot0,5:\frac{1}{2}-\frac{3}{7}:\frac{1}{2}=1\frac{1}{7}\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{6}{7}=\frac{8}{7}\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

\(6,x\cdot1,75=1\frac{3}{10}+45\%\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\frac{7}{4}=\frac{13}{10}+\frac{9}{20}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\frac{7}{4}=\frac{7}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

\(7,\frac{5-x}{15}+\frac{5}{12}-\frac{1}{8}=\frac{3}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5-x}{15}=\frac{3}{8}-\frac{5}{12}+\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5-x}{15}=\frac{1}{12}\)

\(\Leftrightarrow60-12x=15\)

\(\Leftrightarrow12x=45\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{15}{4}\)

\(8,\left|x-\frac{25}{33}\right|-\frac{3}{11}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left|\frac{x-25}{33}\right|=\frac{31}{33}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{25}{33}=\frac{31}{33}\\x-\frac{25}{33}=-\frac{31}{33}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{56}{33}\\x=-\frac{2}{11}\end{cases}}\)

\(9,-\frac{9}{8}+\frac{-3}{8}\cdot x=-\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-9}{8}+\frac{-3}{8}\cdot x+\frac{1}{8}=0\)

\(\Leftrightarrow-1-\frac{3}{8}x=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{8}x=-1\)

\(\Rightarrow x=-\frac{8}{3}\)

bạn có thể đừng làm tắt bước được không

Câu a:

33 ⋮ (x+ 1)

(x+ 1) ∈ Ư(33) = {-33; -11; -3; -1; 1; 3; 11}

x ∈ {-34; -12; -4; -2; 0; 2; 10}

Vậy: {-34; -12; -4; -2; 0; 2; 10}

Câu b:

x ∈ ƯC(250; 48)

250 = 2.5^3; 48 = 2^4.3

ƯCLN(250; 48) = 2

x ∈ ƯC(2) = {-2; -1}

Vậy x ∈ {-2; -1}

1.

\(\frac{ }{4}=\frac{12}{16}\Rightarrow\frac{12:4}{16:4}=\frac{3}{4}\)

\(\frac{6}{ }=\frac{48}{72}\Rightarrow\frac{48:8}{72:8}=\frac{6}{9}\)

k mik nha

1. \(\frac{3}{4}\)= \(\frac{12}{16}\); \(\frac{6}{9}\)= \(\frac{48}{72}\)

a) \(\frac{13}{26}-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+\frac{7}{21}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\)
\(=0+0\)
\(=0\)

b) \(\left(\frac{-5}{12}+\frac{6}{11}\right)+\left(\frac{7}{17}+\frac{5}{17}+\frac{5}{12}\right)\)
\(=\frac{-5}{12}+\frac{6}{11}+\frac{7}{17}+\frac{5}{17}+\frac{5}{12}\)
\(=\left(\frac{-5}{12}+\frac{5}{12}\right)+\left(\frac{7}{17}+\frac{5}{17}\right)+\frac{6}{11}\)
\(=0+\frac{12}{17}+\frac{6}{11}\)
\(=\frac{132}{187}+\frac{102}{187}\)
\(=\frac{234}{187}\)

c) \(\left(\frac{13}{5}+\frac{7}{16}\right)-\left(\frac{11}{16}-\frac{12}{10}\right)\)
\(=\left(\frac{13}{5}+\frac{7}{16}\right)-\left(\frac{11}{16}-\frac{6}{5}\right)\)
\(=\frac{13}{5}+\frac{7}{16}-\frac{11}{16}+\frac{6}{5}\)
\(=\left(\frac{13}{5}+\frac{6}{5}\right)+\left(\frac{7}{16}-\frac{11}{16}\right)\)
\(=\frac{19}{5}+\left(\frac{-4}{16}\right)\)
\(=\frac{19}{5}-\frac{1}{4}\)
\(=\frac{76}{20}-\frac{5}{20}\)
\(=\frac{71}{20}\)

d) \(-\left(\frac{3}{10}-\frac{6}{11}\right)-\left(\frac{21}{30}-\frac{5}{11}\right)\)
\(=-\left(\frac{3}{10}-\frac{6}{11}\right)-\left(\frac{7}{10}-\frac{5}{11}\right)\)
\(=-\frac{3}{10}+\frac{6}{11}-\frac{7}{10}+\frac{5}{11}\)
\(= \left(-\frac{3}{10}-\frac{7}{10}\right)+\left(\frac{6}{11}+\frac{5}{11}\right)\)
\(=\frac{-10}{10}+\frac{11}{11}\)
\(=-1+1\)
\(=0\)