Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo:
+) Dễ thấy: hàm số được xác định với mọi \(x > 0\) và \(x < 0\).
Do đó tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\{ 0\} \)
+) Với \(x \in D\):
+ Nếu \(x > 0\) thì \(f(x) = 1\)
+ Nếu \(x < 0\) thì \(f(x) = - 1\)
Vậy tập giá trị của hàm số là \(T = \{ - 1;1\} \)
+) Vẽ đồ thị hàm số:
Với \(x \in ( - \infty ;0)\) đồ thị hàm số là đường thẳng \(y = - 1\)
Với \(x \in (0; + \infty )\) đồ thị hàm số là đường thẳng \(y = 1\)
Ta được đồ thị hàm số như hình trên.
a: SỐ cách chọn là 4+3=7 cách
b: Số cách chọn là 4*3=12 cách
Tham khảo:
Hàm số \(f\left( x \right) = \left| x \right|\) xác định trên \(D = \mathbb{R}\)
Trên khoảng \(( - \infty ;0)\) ta vẽ đồ thị hàm số \(y = - x\), đi qua 2 điểm \(A( - 1;1),B( - 2;2)\)
Trên khoảng \((0; + \infty )\) ta vẽ đồ thị hàm số \(y = x\), đi qua 2 điểm \(A'(1;1),B'(2;2)\)
Như vậy ta được đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \left| x \right|\).
Tham khảo:
a)
Gọi M(x;y) là điểm trên đường tròn đơn vị sao cho \(\widehat {xOM} = \alpha \). Gọi N, P tương ứng là hình chiếu vuông góc của M lên các trục Ox, Oy.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x = \cos \alpha \\y = \sin \alpha \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\cos ^2}\alpha = {x^2}\\{\sin ^2}\alpha = {y^2}\end{array} \right.\)(1)
Mà \(\left\{ \begin{array}{l}\left| x \right| = ON\\\left| y \right| = OP = MN\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} = {\left| x \right|^2} = O{N^2}\\{y^2} = {\left| y \right|^2} = M{N^2}\end{array} \right.\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = O{N^2} + M{N^2} = O{M^2}\) (do \(\Delta OMN\) vuông tại N)
\( \Rightarrow {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) (vì OM =1). (đpcm)
b)
Ta có: \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\;\;(\alpha \ne {90^o})\)
\( \Rightarrow 1 + {\tan ^2}\alpha = 1 + \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} = \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} + \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} = \frac{{{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }}\)
Mà theo ý a) ta có \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) với mọi góc \(\alpha \)
\( \Rightarrow 1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\) (đpcm)
c)
Ta có: \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\;\;\;({0^o} < \alpha < {180^o})\)
\( \Rightarrow 1 + {\cot ^2}\alpha = 1 + \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} = \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} + \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} = \frac{{{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }}\)
Mà theo ý a) ta có \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) với mọi góc \(\alpha \)
\( \Rightarrow 1 + {\cot ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\) (đpcm)
a)
b) An có 12 cách chọn một bộ quần áo
vì: Để chọn một bộ quần áo bao gồm chọn quần riêng và áo riêng
Có 3 cách chọn một chiếc áo
Vì 4 cái quần khác nhau nên với mỗi cái áo riêng thì sẽ có 4 cách chọn 1 cái quần để tạo thành một bộ quần áo
Tương tự như vậy với hai cái áo còn lại, nên tổng cộng sẽ có 12 cách chọn một bộ quần áo (hay nhìn vào sơ đồ ta thấy rằng có 12 bộ quần áo)
Bạn Phong có số cách chọn một cuốn để đọc vào ngày cuối tuần là:
8 + 7 + 5 = 20 (cách)
Kết luận: Từ sơ đồ cây, ta thấy bạn Dương có 12 cách chọn một bộ quần áo và một đôi giày.
+) Số cách chọn 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái trong bảng gồm 26 chữ cái in thường là: \(A_{26}^3\) (cách)
+) Số cách chọn 5 kí tự tiếp theo là chữ số là: \(A_{10}^5\) (cách)
+) Áp dụng quy tắc nhân, số mật khẩu Việt có thể tạo ra là: \(A_{26}^3.A_{10}^5\)(mật khẩu)
a) Số cách chọn 4 bạn trong 10 bạn nam là: \(C_{10}^4= 210\)
b) Số cách chọn 4 bạn trong tổng 17 bạn (không phân biệt nam, nữ) là: \(C_{17}^4= 2380\)
c) Số cách chọn 4 bạn, trong đó có 2 bạn nam và 2 bạn nữ là: \(C_{10}^2.C_7^2=45. 21= 945\)
a, 9 cách
b,Q1=6 , Q2=9 , Q3=12
a, Hạnh có 9 cách chọn 1 bộ quần áo
b, Tứ phân vị của mỗi số liệu là: 6,9,12
a,các cách bạn Hạnh mặc áo 1 là:
áo 1+quần 1
áo 1+quần 2
áo 1+ quần 3
=>có 3 bộ quần áo
các cách bạn Hạnh mặc áo 2 là:
áo 2+quần 1
áo 2+quần 2
áo 2+ quần 3
=>có 3 bộ quần áo
các cách bạn Hạnh mặc áo 3 là:
áo 3+quần 1
áo 3+quần 2
áo 3+ quần 3
=> có 3 bộ quần áo
bạn Hạnh có 3.3=9 cách chọn một quần áo.
b,theo thứ tự tăng dần ta có:
5,6,8,9,10,12,14
ta có tứ phân vị là số ở giữ là: 9
tứ phân vị là trung vị nửa số liệu bên trái là:6
tứ phân vị là trung vị nửa số liệu bên phải là:12
=>các tứ phân vị là:6,9,12
a, các cách bạn Hạnh mặc áo 1 là:
Áo 1+ quần 1
Áo 1+ quần 2
Áo 1+ quần 3
=> có 3 bộ quần áo
+) các cách bạn Hạnh mặc áo 2 là:
Áo 2+ quần 2
Áo 2+ quần 1
Áo 2+ quần 3
+) các cách bạn Hành mặc áo 3 là:
Áo 3+ quần 1
Áo 3+ quần 2
Áo 3+ quần 3
=> có 3 bộ quần áo
Bạn Hạnh có 3.3=9 cách chọn một bộ quần áo
b, Theo thứ tự tăng dần ta có: 5,6,8,9,10,12,14
Ta có tứ phân vị là số ở giữa là 9
Tứ phân vị là trung vị nửa số liệu bên trái là 6
Tứ phân vị là trung vị nửa số liệu bên phải là 12
Vậy các tứ phân vị là 9,6,12
9 cách
a, Bạn Hạnh có 3 quần 3 áo
Mỗi bộ gồm 1quần,1 áo
Số cách chọn:
3×3=9
Có 9 cách chọn một bộ quần áo
b, Sắp xếp tăng dần:
5, 6, 8, 9, 12, 14
Q2(trung vị) =số ở giữa=9trung vị của nửa dưới(5,6,8)=6
Q3=trung vị của nửa trên (10,12,14)=12
=>Q1=6
Q2=9
Q3=12
a) Gọi các cái quần là Q1, Q2, Q3 và các cái áo là A1, A2, A3
quần Q1 có thể chọn 3 áo:
Q1 A1 ; Q1 A2 ; Q1 A3
quần Q2 có thể chọn 3 áo:
Q2 A1; Q2 A2; Q2 A3
quần Q3 có thể chọn 3 áo:
Q3 A1; Q2 A2; Q3 A3
tổng số cách chọn là 3x3=9 cách
b, Q1 = 6
Q2 = 9
Q3 = 12

9 cách
9 cách
A)
Sơ đồ:
Quần
Quần1 Quần 2 Quần 3
(Áo1)(áo2)(ao3
(Áo1) (áo2) (áo3). (Áo 1)(áo2)(áo3)
/-- Q1 --- A2 => (Q1, A2)
| \-- A3 => (Q1, A3)
|
| /-- A1 => (Q2, A1)
---|--- Q2 --- A2 => (Q2, A2)
| \-- A3 => (Q2, A3)
|
| /-- A1 => (Q3, A1)
\-- Q3 --- A2 => (Q3, A2)
\-- A3 => (Q3, A3)a)b)
Bộ tứ phân vị của mẫu số liệu là: Q1=6𝑄1=6, Q2=9𝑄2=9, Q3=12𝑄3=12.a, các cách bạn Hạnh mặc áo 1 là: áo 1 + quần 1 áo 1 + quần 2 áo 1 + quần 3 ⇒ có 3 bộ quần áo các cách bạn Hạnh mặc áo 2 là: áo 2 + quần 1 áo 2 + quần 2 áo 2 + quần 3 ⇒ có 3 bộ quần áo các cách bạn Hạnh mặc áo 3 là: áo 3 + quần 1 áo 3 + quần 2 áo 3 + quần 3 ⇒ có 3 bộ quần áo bạn Hạnh có 3 . 3 = 9 cách chọn một quần áo.
b, theo thứ tự tăng dần ta có: 5, 6, 8, 9, 10, 12, 14 ta có tứ phân vị là số ở giữa là: 9 tứ phân vị là trung vị nửa số liệu bên trái là: 6 tứ phân vị là trung vị nửa số liệu bên phải là: 12 ⇒ các tứ phân vị là: 6, 9, 12
9
a, các cách bạn Hạnh mặc áo 1 là:
áo 1+quần 1
áo 1+quần 2
áo 1+ quần 3
=> có 3 bộ quần áo các cách bạn Hạnh mặc áo 2 là:
áo 2+quần 1
áo 2+quần 2
áo 2+ quần 3
=> có 3 bộ quần áo
các cách bạn Hạnh mặc áo 3 là:
áo 3+quần 1
áo 3+ quần 2
áo + quần 3
-> có 3 bộ quân áo
bạn Hạnh có 3.3=9 cách chọn một quần áo
b,theo thứ tự tăng dẫn ta có
5,6,8,9,10,12,14
ta có tứ phân vị là số ở giữ là: 9
tứ phân vị là trung vị nửa số liệu bên trái là:6
tứ phân vị là trung vị nửa số liệu bên phải là:12
a)
Bạn hạnh có 3 áo 3 quần
3×3=9
=>Hạnh có 9 cách chọn
b)
4 6 8 9 10 12 14
Q¹:6
Q²:9
Q³:12
Q1=6
Q2=9
Q3=12
a, tổng cộng có 9 cách chọn
b, Q1=6
Q2=9
Q3= 12
- Bước 1 (Chọn quần): Có 3 nhánh tương ứng với 𝑄1 , 𝑄2 , 𝑄3.
- Bước 2 (Chọn áo): Từ mỗi nhánh quần, ta vẽ tiếp 3 nhánh tương ứng với 𝐴1 , 𝐴2 , 𝐴3.
Sơ đồ cụ thể:- Q1→{A1,A2,A3}𝑄1→{𝐴1,𝐴2,𝐴3} (tạo ra các bộ: 𝑄1𝐴1 , 𝑄1𝐴2 , 𝑄1𝐴3)
- Q2→{A1,A2,A3}𝑄2→{𝐴1,𝐴2,𝐴3} (tạo ra các bộ: 𝑄2𝐴1 , 𝑄2𝐴2 , 𝑄2𝐴3)
- Q3→{A1,A2,A3}𝑄3→{𝐴1,𝐴2,𝐴3} (tạo ra các bộ: 𝑄3𝐴1 , 𝑄3𝐴2 , 𝑄3𝐴3)
Kết luận:Dựa vào sơ đồ hoặc quy tắc nhân, tổng số cách chọn một bộ quần áo là:
3×3=9(cách)3×3=9(cách) b) Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu Mẫu số liệu: 6 , 12 , 8 , 5 , 14 , 10 , 9. Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:
5,6,8,9,10,12,145,6,8,9,10,12,14Số phần tử 𝑛 =7 (là số lẻ). Bước 2: Tìm các tứ phân vị:
- Tứ phân vị thứ hai ( Q2𝑄2 - Trung vị):
- Tứ phân vị thứ nhất ( Q1𝑄1):
- Tứ phân vị thứ ba ( Q3𝑄3):
Kết quả:Vì 𝑛 =7 nên trung vị là số hạng thứ 4.
Q2=9𝑄2=9
Là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2𝑄2 (gồm các số: 5 , 6 , 8).
Q1=6𝑄1=6
Là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2𝑄2 (gồm các số: 10 , 12 , 14).
Q3=12𝑄3=12
Các tứ phân vị của mẫu số liệu là: 𝑄1 =6, 𝑄2 =9, 𝑄3 =12.
A )
Dưới đây là sơ đồ hình cây để liệt kê tất cả các khả năng có thể xảy ra: Quần Q_{1} kết hợp với: Áo A_{1}, Áo A_{2}, Áo A_{3} 3 cách Quần Q_{2} kết hợp với: Áo A_{1}, Áo A_{2}, Áo A_{3} 3 cách Quần Q_{3} kết hợp với: Áo A_{1}, Áo A_{2}, Áo A_{3} \rightarrow 3 cách 3. Tính số cách chọn Dựa trên quy tắc nhân, tổng số cách chọn một bộ quần áo là:
Các bộ cụ thể là: (Q_1, A_1); (Q_1, A_2); (Q_1, A_3); (Q_2, A_1); (Q_2, A_2); (Q_2, A_3); (Q_3, A_1); (Q_3, A_2); (Q_3, A_3). Kết luận: Bạn Hạnh có 9 cách chọn một bộ quần áo khác nhau.
B )
Q1=6 , Q2 = 9 , Q3 = 12
a) Sơ đồ hình cây: loading... Từ sơ đồ hình cây ta thấy có 9 9 cách chọn 1 1 bộ quần áo. b) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự từ bé đến lớn: 5 6 8 9 10 12 14 5 6 8 9 10 12 14. Trung vị của mẫu số liệu trên là: 9 9. Trung vị của dãy 5 ; 6 ; 8 5;6;8 là: 6 6. Trung vị của dãy 10 ; 12 ; 14 10;12;14 là: 12 12. Vậy Q 1 = 6 , Q 2 = 9 , Q 3 = 12 Q 1 =6,Q 2 =9,Q 3 =12.
a) bạn Hạnh có 9 cách chọn một bộ quần áo
Hạnh có 3 cái quần( kí hiệu là:Q1,Q2,Q3) và 3 cái áo( kí hiệu là A1,A2,A3)
b) Các tứ phân vị là:
Q1=6;Q2=9;Q3=12
a) 9 cách
b) Sắp xếp: 5, 6, 8, 9, 10, 12, 14
→ Q1 = 6; Q2 = 9; Q3 = 12
a) 9
b)12
a.9 cách
b.Q_1 = 6, Q_2 = 9, Q_3 = 12.
Q1= 6,Q2=9,Q3=12
a, 9 cách chọn
b,Q1=6; Q2=9; Q3=12
Q1=6
Q2=9
Q3=12
Q1=6,Q2=9,Q3=12