Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi BM=x km (0<x<7)
=> MC=7-x (km)
Ta có: \(AM = \sqrt {A{B^2} + B{M^2}} \)\( = \sqrt {16 + {x^2}} \left( {km} \right)\)
Thời gian từ A đến M là: \(\frac{{\sqrt {16 + {x^2}} }}{3}\left( h \right)\)
Thời gian từ M đến C là: \(\frac{{7 - x}}{5}\left( h \right)\)
Tổng thời gian từ A đến C là 148 phút nên ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{\sqrt {16 + {x^2}} }}{3} + \frac{{7 - x}}{5} = \frac{{148}}{{60}}\\ \Leftrightarrow \frac{{\sqrt {16 + {x^2}} }}{3} + \frac{{7 - x}}{5} = \frac{{37}}{{15}}\\ \Leftrightarrow \frac{{5\sqrt {16 + {x^2}} }}{{15}} + \frac{{3.\left( {7 - x} \right)}}{{15}} = \frac{{37}}{{15}}\\ \Leftrightarrow 5\sqrt {16 + {x^2}} + 3.\left( {7 - x} \right) = 37\\ \Leftrightarrow 5\sqrt {16 + {x^2}} = 16 + 3x\\ \Leftrightarrow 25.\left( {16 + {x^2}} \right) = 9{x^2} + 96x + 256\\ \Leftrightarrow 16{x^2} - 96x + 144 = 0\\ \Leftrightarrow x = 3\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy khoảng cách từ vị trí B đến M là 3 km.
Gọi khoảng cách từ A đến S là x (km) (0<x<4)
\( \Rightarrow BS = 4 - x\)(km)
\( \Rightarrow CS = \sqrt {C{B^2} + B{S^2}} \)\( = \sqrt {1 + \left( {4 - {x^2}} \right)} \)(km)
Tổng số tiền từ A đến C là:
\(3.SA + 5.SC = 3.x + 5.\sqrt {1 + {{\left( {4 - x} \right)}^2}} \)(triệu đồng)
Khi đó ta có phương trình:
\(3.x + 5.\sqrt {1 + {{\left( {4 - x} \right)}^2}} = 16\)
\( \Leftrightarrow 5\sqrt {1 + {{\left( {4 - x} \right)}^2}} = 16 - 3x\)
\(\begin{array}{l}25.\left( {{x^2} - 8x + 17} \right) = {\left( {16 - 3x} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 25{x^2} - 200x + 425 = 256 - 96x + 9{x^2}\\ \Leftrightarrow 16{x^2} - 104x + 169 = 0\\ \Leftrightarrow x = \frac{{13}}{4}\left( {tm} \right)\end{array}\)
Do \(16 - 3x > 0 \Leftrightarrow \forall 0 < x < 4\)
=> \(SC = \sqrt {1 + \left( {4 - {x^2}} \right)} = 1,25\)
Vậy tổng ki-lô-mét đường dây điện đã thiết kế là SA+SC=3,25+1,25=4,5 (km)
Áp dụng định lí cosin, ta có:
\(\begin{array}{l}A{B^2} = B{C^2} + A{C^2} - 2.BC.AC.\cos C\\ \Leftrightarrow A{B^2} = {8^2} + {10^2} - 2.8.10.\cos {70^o}\\ \Rightarrow AB \approx 10,45\end{array}\)
Vậy chiều dài tăng thêm vì không thể nối trực tiếp là:
\(AC + CB - AB = 10 + 8 - 10,45 = 7,55\;(km).\)
Gọi C là vị trí ngọn hải đăng và H là hình chiếu của C trên AB.
Khi đó CH là khoảng cách từ ngọn hải đăng tới bờ biển.
Ta có: \( \widehat {ACB} = \widehat {HBC} - \widehat {BAC} = {75^o} - {45^o} = {30^o}; \, \widehat {ABC} = {180^o} - {75^o} = {105^o}\)
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
\(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\)
\( \Rightarrow AC = \sin B.\frac{{AB}}{{\sin C}} = \sin {105^o}.\frac{{30}}{{\sin {{30}^o}}} \approx 58\)
Tam giác ACH vuông tại H nên ta có:
\(CH = \sin A.AC = \sin {45^o}.58 \approx 41\)
Vậy ngọn hải đăng cách bờ biển 41 m.
Đặt x=B'C(km), 0<=x<=9
=>\(BC=\sqrt{x^2+36};AC=9-x\)
Chi phí xây dựng dường ống là:
\(C\left(x\right)=130000\sqrt{x^2+36}+50000\left(9-x\right)\left(USD\right)\)
Hàm C(x) xác định và liên tục trên [0;9] và \(C'\left(x\right)=10000\left(\dfrac{13x}{\sqrt{x^2+36}}-5\right)\)
C'(x)=0
=>13x=5 căn x^2+36
=>x=5/2
Để lắp đường dây cao thế từ vị trí A đến vị trí B phải tránh một ngọn núi. Do đó người ta phải nối thẳng đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 10 km rồi nối từ vị trí C đến vị trí B dài 8 km biết góc tạo bởi hai đoạn dây AC và BC là 75 độ. Hỏi so với việc nối thẳng từ A đến B phải tốn hết bao nhiêu mét dây?
Tổng chiều dài dây điện đã kéo từ
A𝐴đến
C𝐶là 6 km
6 km 5.2
Tổng chiều dài dây ~~ 10.1 km
Tổng chi phí ~~ 25.3 tỉ đồng
tổng chiều dài dây điện đã kéo từ A đến C có thể là 6 km hoặc 5,2 km
tổng chiều dài dây điện đã kéo từ A đến C có thể là 5,2 km hoặc 6 km
Tổng chiều dài từ A đến C là :
5,2km
Gọi chều dài đoạn dây điện kéo từ A đến B là A B = x (km) ( 0 < x < 5 ) Khi đó chiều dài dây điện kéo từ B đến C là B C = √ 1 + ( 5 − x ) 2 = √ x 2 − 10 x + 26 (km) Tổng số tiền công là 3 √ x 2 − 10 x + 26 + 2 x = 13 (triệu đồng). Theo đề ta có: 3 √ x 2 − 10 x + 26 + 2 x = 13 ⇔ 3 √ x 2 − 10 x + 26 = 13 − 2 x . Bình phương hai về của phương trình ta được: 9 ( x 2 − 10 x + 26 ) = 169 − 52 x + 4 x 2 ⇔ 5 x 2 − 38 x + 65 = 0 ⇔ [ x = 5 x = 13 5 . Thay các giá trị của x vào phương trình ban đầu và kết hợp với điều kiện ta thấy x = 13 5 là nghiệm. Khi đó A B = x = 13 5 ⇒ B C = 13 5 . Vậy tổng chiều dài dây điện đã kéo từ A đến C là A B + B C = 26 5 = 5 , 2 (km).
tổng chiều dài dây điện từ A-C
AC=AB+BC=5+1=6 km
đáp án: 6km
tổng chiều dài từ A đến C là 5km
5,2km
5,2
6
5,2km
.
5,2km
5,2 km
Từ bài ra ta có pt:
2(5-x) +3√x^2+1 = 13
Giải pt trên ta được 2 nghiệm :
X = 0 và X = 2,4
Chia ra 2 trường hợp của X thì ta được: tổng chiều dài của dây điện có thể là 6km hoặc 5,2km tùy vào vị trí của điểm B được chọn để thoả mãn chi phí 13 tỷ
5,2 km
5,2 km
Gọi chều dài đoạn dây điện kéo từ A đến B là AB=x (km) (0<x<5)
Khi đó chiều dài dây điện kéo từ B đến C là BC=√1+(5−x)2=√x2−10x+26(km)
Tổng số tiền công là 3√x2−10x+26+2x=13 (triệu đồng).
Theo đề ta có: 3√x2−10x+26+2x=13⇔3√x2−10x+26=13−2x.
Bình phương hai về của phương trình ta được:
9(x2−10x+26)=169−52x+4x2⇔5x2−38x+65=0⇔[x=5x=135.
Thay các giá trị của x vào phương trình ban đầu và kết hợp với điều kiện ta thấy x=135 là nghiệm.
Khi đó AB=x=135⇒BC=135.
Vậy tổng chiều dài dây điện đã kéo từ A đến C là AB+BC=265=5,2 (km)
Tổng chiều dài dây điện từ A đến C là:
L = AB + BC = 2,6 + 2,6 = 5,2 ( km )
=> Kết luận: Tổng chiều dài dây điện đã kéo là 5,2 km
Dựa vào phương trình chi phí 2x+3(5−x)2+1=13, ta có 2 trường hợp:
Tổng chiều dài dây điện kéo từ a đến c là
AB + BC =2,6+ 2,6 = 5,2
L= 5+1 =6 km
L= 2,6 + 2,6 = 5,2 km
6km
Gọi độ dài đoạn dây điện từ A đến B là $x$ km và từ B đến C là $y$ km.
5.2km
Gọi H là chân ngọn Hải Đăng. Ta có HC=1 km, HA=5 km. Đặt HB=x (km) (0≤x≤5). Khi đó BA=5−x (km). Xét tam giác HBC vuông tại H, ta có: BC=HB2+HC2=x2+12=x2+1.
Tổng chi phí tiền công là 13 tỷ đồng nên ta có phương trình: 2(5−x)+3x2+1=13⇔3x2+1=2x+3 Bình phương hai vế (với 2x+3>0): 9(x2+1)=(2x+3)2⇔9x2+9=4x2+12x+9 ⇔5x2−12x=0⇔[x=0x=2,4 (thỏa mãn)
Vậy tổng chiều dài dây điện đã kéo từ A đến C có thể là 6 km hoặc 5,2 km
BC=CH2+HB2=12+x2=x2+1(km)𝐵𝐶=𝐶𝐻2+𝐻𝐵2√=12+𝑥2√=𝑥2+1√(km)
5,2 km.