Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn mốc thế năng ở mặt đất
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}W=W_đ+W_t\\W_đ=1,5.W_t\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow W=2,5W_t=2,5.m.g.z\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{W}{2,5.g.z}=\dfrac{37,5}{2,5.10.3}=0,5\left(kg\right)\)
tương tự \(W=\dfrac{5}{3}W_đ=\dfrac{5}{3}.\dfrac{1}{2}.m.v_0^2\)
Vận tốc vật là : \(v_0=\pm\sqrt{\dfrac{W}{\dfrac{5}{6}m}}=\pm3\sqrt{10}\)(m/s)
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
Theo định luật bảo toàn năng lượng
W=Wd+Wt=52Wt⇒W=52mgz⇒m=2W5gz=2.37,55.10.3=0,5(kg)
Ta có Wd=32Wt⇒12mv2=32mgz
⇒v=√3.gz≈9
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
Theo định luật bảo toàn năng lượng
W = W d + W t = 5 2 W t ⇒ W = 5 2 m g z ⇒ m = 2 W 5 g z = 2.37 , 5 5.10.3 = 0 , 5 ( k g )
Ta có W d = 3 2 W t ⇒ 1 2 m v 2 = 3 2 m g z ⇒ v = 3. g z ≈ 9 , 49 ( m / s )
a)vận tốc khi vật chạm đất
v=g.t=\(g.\sqrt{\dfrac{2h}{g}}\)=\(2\sqrt{30}\)m/s
cơ năng tại mặt đất
\(W=W_t+W_đ=0+\dfrac{1}{2}.m.v^2\)=120J
b) gọi vị trí mà động năng bằng 3 lần thế năng là B \(\left(W_{đ_B}=3.W_{t_B}\right)\)
cơ năng tại B bằng cơ năng tại O (định luật bảo toàn cơ năng)
\(W_O=W_B\)
\(\Leftrightarrow120=W_{đ_B}+W_{t_B}\)
mà \(\left(W_{đ_B}=3.W_{t_B}\right)\)
\(\Rightarrow120=4.W_{t_B}=4.m.g.h'\)
\(\Rightarrow h'=\)1,5m
ở độ cao cách mặt đất 1,5m thì động năng bằng 3 lần thế năng
c) tương tự câu trên
gọi vị trí mà động năng bằng thế năng là C \(\left(W_{đ_C}=W_{t_C}\right)\)
ta có \(W_O=W_C\)
\(\Leftrightarrow120=2.W_{đ_C}\)
\(\Leftrightarrow v=\)\(2\sqrt{15}\)m/s
bài 4
giải
vận tốc cực đại trong quá trình rơi đạt được là lúc vật chạm đất (z=0)
ta có \(m.g.h=0,5.mv^2\Rightarrow v=\sqrt{2gh}\)
\(\Rightarrow v=\sqrt{2.10.20}=20m/s\)
bài 3
giải
ta có: m.g.h=2Wđ=1.0,5.m.\(v^2\Rightarrow v=\sqrt{g.h}\)
\(\Rightarrow v=\sqrt{10.20}=10\sqrt{2}m/s\)
a) cơ năng tại vị trí ban đầu của vật
\(W_A=W_{đ_A}+W_{t_A}=\dfrac{1}{2}.m.v_0^2+m.g.h\)=300J
gọi vị trí mà vật đạt độ cao cực đại là B
bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_B\)
để \(W_{t_{B_{max}}}\) thì \(W_{đ_B}=0\)
\(\Leftrightarrow300=m.g.h_{max}+0\)
\(\Leftrightarrow h_{max}\)=15m
b) gọi vị trí mà động năng bằng 1/3 lần thế năng là C \(\left(W_{đ_C}=\dfrac{1}{3}W_{t_C}\right)\)hay\(\left(3W_{đ_C}=W_{t_C}\right)\)
bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_C\)
\(\Leftrightarrow300=4.W_{đ_C}\)
\(\Leftrightarrow v=\)\(5\sqrt{3}\)m/s
c) s=10cm=0,1m
vị trí tại mặt đất là O (v1 là vận tốc khi chạm đất)
\(W_A=W_O\Leftrightarrow300=\dfrac{1}{2}.m.v_1^2+0\)
\(\Rightarrow v_1=\)\(10\sqrt{3}\)m/s
lực cản của mặt đất tác dụng vào vật làm vật giảm vận tốc (v2=0)
\(A_{F_C}=\dfrac{1}{2}.m.\left(v_2^2-v_1^2\right)\)
\(\Leftrightarrow F_C.s=-100\)
\(\Rightarrow F_C=-1000N\)
lực cản ngược chiều chuyển động
a) gọi vị trí mà thế năng bằng hai lần động năng là A \(\left(W_{t_A}=2W_{đ_A}\right)\)
vị trí ban đầu là O
bảo toàn cơ năng
\(W_O=W_A\Leftrightarrow0+m.g.h=3.W_{t_A}\)
\(\Leftrightarrow h'=\dfrac{25}{3}\)m
b) khi vật rơi được 5m vận tốc lúc đó là (a=g=10m/s2)
\(v^2-v_0^2=2as\)
\(\Rightarrow v=\)10m/s
động năng lúc đó
\(W_đ=\dfrac{1}{2}.m.v^2=75J\)
m=100g=0,1kg
a) gọi vị trí ban đầu là A
cơ năng tại A
\(W_A=W_{t_A}+W_{đ_A}=\)12J
b) gọi vị trí mà thế năng bằng một nữa động năng là B \(\left(W_{t_B}=\dfrac{1}{2}W_{đ_B}\right)\)
cơ năng tại B
\(W_B=W_{t_B}+W_{đ_B}=3W_{t_B}\)
bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_B\)
\(\Leftrightarrow12=3.m.g.h_B\)
\(\Rightarrow h_B=\)4m
c) gọi vị trí mà động năng bằng 1/3 cơ năng là C \(\left(W_{đ_C}=\dfrac{1}{3}W_C\right)\)
cơ năng tại C
\(W_C=W_{t_C}+W_{đ_C}\)
\(\Leftrightarrow W_C=\dfrac{3}{2}W_{t_C}\)
bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_C\)
\(\Leftrightarrow12=\dfrac{3}{2}.m.g.h_C\)
\(\Rightarrow h_C=\)8m
c) gọi vị trí tại mặt đất là D
cơ năng tại D
\(W_D=W_{t_D}+W_{đ_D}=5J\)
biến thiên cơ năng bằng công lực cản
\(A_{F_c}=W_D-W_A\)
\(\Rightarrow F_c\)=\(-\dfrac{7}{12}N\)
khoảng 9,49 m/s
v≈9,49m/s
Ta có: W = Wđ + Wt mà Wđ = 1,5 Wt
=> W = 1,5 Wt + Wt = 2,5 Wt
=> 37,5 = 2,5 . (m . g . h)
=> 37,5 = 2,5 . (m . 10 . 3)
=> 37,5 = 75 . m => m = 0,5 (kg)
Ta có: W = Wđ + Wt mà Wđ = 1,5 Wt
=> W = 1,5 Wt + Wt = 2,5 Wt
=> 37,5 = 2,5 . (m . g . h)
=> 37,5 = 2,5 . (m . 10 . 3)
=> 37,5 = 75 . m => m = 0,5 (kg)
Vận tốc của vật tại độ cao đó là:
Wđ = W - Wt = 37,5 - (0,5 . 10 . 3) = 22,5 (J)
v = √(2 . Wđ / m) = √(2 . 22,5 / 0,5) = √90 ≈ 9,49 (m/s)
Ta có: W = Wđ + Wt mà Wđ = 1,5 Wt => W = 1,5 Wt + Wt = 2,5 Wt => 37,5 = 2,5 . (m . g . h) => 37,5 = 2,5 . (m . 10 . 3) => 37,5 = 75 . m => m = 0,5 (kg) Vận tốc của vật tại độ cao đó là: Wđ = W - Wt = 37,5 - (0,5 . 10 . 3) = 22,5 (J) v = √(2 . Wđ / m) = √(2 . 22,5 / 0,5) = √90 ≈ 9,49 (m/s)
Ta có: W = Wđ + Wt mà Wđ = 1,5 Wt
=> W = 1,5 Wt + Wt = 2,5 Wt
=> 37,5 = 2,5 . (m . g . h)
=> 37,5 = 2,5 . (m . 10 . 3)
=> 37,5 = 75 . m => m = 0,5 (kg)
Vận tốc của vật tại độ cao đó là:
Wđ = W - Wt = 37,5 - (0,5 . 10 . 3) = 22,5 (J)
v = √(2 . Wđ / m) = √(2 . 22,5 / 0,5) = √90 ≈ 9,49 (m/s)
Ta có: W = Wđ + Wt mà Wđ = 1,5 Wt => W = 1,5 Wt + Wt = 2,5 Wt => 37,5 = 2,5 . (m . g . h) => 37,5 = 2,5 . (m . 10 . 3) => 37,5 = 75 . m => m = 0,5 (kg) Vận tốc của vật tại độ cao đó là: Wđ = W - Wt = 37,5 - (0,5 . 10 . 3) = 22,5 (J) v = √(2 . Wđ / m) = √(2 . 22,5 / 0,5) = √90 ≈ 9,49 (m/s)
Khối lượng của vật là 0,5 kg và vận tốc của vật ở độ cao đó là 9,49 m/s
Khối lượng của vật : 0,5 kg
vận tốc của vật ở độ cao đó : 9,49 m/s
Khối lượng của vật là m = 0,5 kg.Vận tốc của vật ở độ cao 3m là v xấp xỉ 9,49 m/s
khối lượng : 0,5kg
vận tốc : 9,49m/s
Ta có:
1. Tìm \(W_{t}\) và \(W_{đ}\)
Cơ năng:
\(W = W_{đ} + W_{t}\)
Thay \(W_{đ} = \frac{3}{2} W_{t}\):
\(W = \frac{3}{2} W_{t} + W_{t}\)\(W = \frac{5}{2} W_{t}\)\(37 , 5 = \frac{5}{2} W_{t}\)\(W_{t} = 15 \&\text{nbsp};\text{J}\)\(W_{đ} = 37 , 5 - 15 = 22 , 5 \&\text{nbsp};\text{J}\)
2. Tìm khối lượng
\(W_{t} = m g h\)\(15 = m \times 10 \times 3\)\(m = 0 , 5 \&\text{nbsp};\text{kg}\)
3. Tìm vận tốc
\(W_{đ} = \frac{1}{2} m v^{2}\)\(22 , 5 = \frac{1}{2} \times 0 , 5 \times v^{2}\)\(22 , 5 = 0 , 25 v^{2}\)\(v^{2} = 90\)\(v \approx 9 , 5 \&\text{nbsp};\text{m}/\text{s}\)
✅ Kết quả:
Khối lượng của vật: m \approx 0,3 kg. Vận tốc của vật ở độ cao đó: v \approx 13,85 m/s.
Khối lượng của vật là 0, 5 kg và vận tốc của vật ở độ cao đó là khoảng 9, 49 m/s.
Khối lượng của vật là 0,5kg và vận tốc của vật ở độ cao đó là sấp sỉ 9,49m/s
Cơ năng của vật:
W = Wđ + Wt = 37,5J
Tại độ cao h = 3m:
Wđ=3/2 Wt
⇒
W = Wđ + Wt = 3/2 Wt +Wt=5/2 Wt
37,5 = 5/2 Wt
Wt = 15J
1. Tính khối lượng
Wt = mgh
15 = m x10 x 3
m = 0,5kg
2. Tính vận tốc
Wđ = 3/2 Wt = 3/2 x 15 = 22,5J
Wđ = 1/2mv^2
22,5 = 1/2 x 0,5 x v^2
v^2 = 90
v = 9,5m/s
Kết quả:
m = 0,5\,kg
v = 9,5m/s
Khối lượng của vật là:0,5kg
Vận tốc của vật là:3√10 m/s( xấp xỉ 9,49m)
Khối lượng của vật là
m=0,5𝑚=𝟎,𝟓kg. Vận tốc của vật ở độ cao 3 m là
v≈9,49𝑣≈𝟗,𝟒𝟗m/s.
Vận tốc =9,49m/s
Khối lượng của vật là 0,5kg và vận tốc của vật ở độ cao 3m là 3✓10 m/s
W=Wđ+Wt𝑊=𝑊đ+𝑊𝑡 Thay mối liên hệ Wđ=32Wt𝑊đ=32𝑊𝑡 vào công thức trên:
W=32Wt+Wt=52Wt𝑊=32𝑊𝑡+𝑊𝑡=52𝑊𝑡 Từ đó, ta tính được thế năng tại độ cao này:
Wt=25W=25⋅37,5=15(J)𝑊𝑡=25𝑊=25⋅37,5=15(J) Mặt khác, công thức tính thế năng là Wt=mgh𝑊𝑡=𝑚𝑔ℎ. Ta suy ra khối lượng m𝑚:
m=Wtgh=1510⋅3=1530=0,5(kg)𝑚=𝑊𝑡𝑔ℎ=1510⋅3=1530=𝟎,𝟓(kg) 2. Tìm vận tốc v𝑣 của vật tại độ cao đó:
Để tìm vận tốc, trước hết ta tính động năng Wđ𝑊đ:
Wđ=32Wt=32⋅15=22,5(J)𝑊đ=32𝑊𝑡=32⋅15=22,5(J) Công thức tính động năng là Wđ=12mv2𝑊đ=12𝑚𝑣2. Ta suy ra vận tốc v𝑣:
v2=2⋅Wđm=2⋅22,50,5=90𝑣2=2⋅𝑊đ𝑚=2⋅22,50,5=90 v=90=310≈9,49(m/s)𝑣=90√=310√≈𝟗,𝟒𝟗(m/s)
𝑊 =𝑊𝑑 +𝑊𝑡 =\(\frac32\) 𝑊𝑡 +𝑊𝑡 =2 , 5𝑊𝑡
⇒𝑊𝑡 =37,52,5 =𝟏𝟓(𝐉)
𝑊𝑡 =𝑚𝑔ℎ ⇒15 =𝑚 ⋅10 ⋅3 ⇒𝐦=𝟎,𝟓(𝐤𝐠)
v𝑣
):
𝑊𝑑 =𝑊 −𝑊𝑡 =37 , 5 −15 =22 , 5 ( 𝐽 )
𝑊𝑑 =12𝑚𝑣2 ⇒22 , 5 =12 ⋅0 , 5 ⋅𝑣2 ⇒𝑣2 =90
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
Theo đlbtnl
W=Wđ+Wt=\(\frac52Wt\)
=> W=\(\frac52\times m\times g\times h\)
=> m=\(\frac{2\times W}{5\times10\times3}\) =0,5 kg
Ta có Wđ=\(\frac32Wt\)
=> \(\frac12\times m\times v^2=\frac32\times m\times g\times h\)
=>\(v=\sqrt{3\times g\times h}\) =9,49m/s
Tóm tắt
W=37,5J
h=3m
W đ = 3/2Wt
g=10m/s^2
m=?kg
v=?m/s
Thế năng của vật là ADCT:W=Wđ+Wt=3/2×Wt+Wt=5/2×Wt
Thay số Wt=37,5÷5/2=15J
Khối lượng của vật là
ADCT:Wt=m×g×h
Thay số : 15=m×10×3
=>m=0,5kg
Vận tốc của vật là
Ta có: Wđ=3/2×Wt=22,5H
ADCT:Wđ=1/2×m×v^2
Thay số:22,5=1/2×0,5×v^2
=> v=9,5m/s
Tóm tắt:
W=37, 5J
h=3m
g=10m/s²
Wđ=3/2Wt
Giải:
CT cơ năng:W=Wđ+Wt
Wđ=3/2Wt
-> W= Wt+3/2Wt=5/2Wt
37,5=5/2Wt
=> Wt=15(J)
-> Wđ=37, 5-15=22, 5(J)
Khối lượng:
ADCT thế năng trọng trường
Wt=mgh
15=m.10.3 =>m=0, 5(kg)
Vận tốc:
ADCT động năng
Wđ=1/2mv²
22,5=1/2.0, 5.v²
=>v² =90
->v≈9, 5(m/s)
- Cơ năng: 𝑊 =37 , 5 J
- Độ cao: ℎ =3 m
- Tại độ cao đó: 𝑊đ =32𝑊𝑡
- Gia tốc trọng trường: 𝑔 =10 m/s2
- Tìm: Khối lượng m𝑚 và vận tốc v𝑣 tại độ cao đó.
2. Lời giải chi tiếtTheo định luật bảo toàn cơ năng, ta có tổng động năng và thế năng bằng cơ năng:
W=Wđ+Wt𝑊=𝑊đ+𝑊𝑡Thay mối liên hệ 𝑊đ =32𝑊𝑡 vào phương trình trên:
37,5=32Wt+Wt=52Wt37,5=32𝑊𝑡+𝑊𝑡=52𝑊𝑡Từ đó, ta tính được thế năng tại độ cao này:
Wt=37,5×25=15J𝑊𝑡=37,5×25=15J
Sử dụng công thức tính thế năng trọng trường 𝑊𝑡 =𝑚𝑔ℎ:
15=m⋅10⋅315=𝑚⋅10⋅3 15=30m⟹m=1530=0,5kg15=30𝑚⟹𝑚=1530=0,5kg
Đầu tiên, tính động năng tại độ cao đó:
Wđ=W−Wt=37,5−15=22,5J𝑊đ=𝑊−𝑊𝑡=37,5−15=22,5J(Hoặc bạn có thể dùng 𝑊đ =32𝑊𝑡 =32 ⋅15 =22 , 5 J cũng ra kết quả tương tự). Sử dụng công thức tính động năng 𝑊đ =12𝑚𝑣2:
22,5=12⋅0,5⋅v222,5=12⋅0,5⋅𝑣2 22,5=0,25⋅v2⟹v2=22,50,25=9022,5=0,25⋅𝑣2⟹𝑣2=22,50,25=90 ⟹v=90≈9,49m/s⟹𝑣=90√≈9,49m/s 3. Kết quả cuối cùng
- Khối lượng của vật: 𝑚 =0 , 5 kg
- Vận tốc của vật tại độ cao 3m: 𝑣 ≈9 , 49 m/s
Hy vọng lời giải này giúp ích cho việc học tập của bạn! Nếu có bước nào chưa rõ, đừng ngần ngại hỏi mình nhé.W=Wđ+Wt𝑊=𝑊đ+𝑊𝑡 Thay biểu thức 𝑊đ =32𝑊𝑡 vào phương trình trên:
W=32Wt+Wt=52Wt𝑊=32𝑊𝑡+𝑊𝑡=52𝑊𝑡 Từ đó, ta tính được thế năng tại độ cao 3 m:
Wt=25W=25×37,5=15(J)𝑊𝑡=25𝑊=25×37,5=15(J) Mặt khác, công thức thế năng là 𝑊𝑡 =𝑚𝑔ℎ. Thay các số liệu đã biết vào để tìm m𝑚:
15=m×10×315=𝑚×10×3 15=30m⟹m=1530=0,5(kg)15=30𝑚⟹𝑚=1530=0,5(kg) Bước 2: Tìm vận tốc v𝑣 của vật Biết cơ năng 𝑊 =37 , 5 J và thế năng 𝑊𝑡 =15 J, ta tính được động năng tại vị trí đó:
Wđ=W−Wt=37,5−15=22,5(J)𝑊đ=𝑊−𝑊𝑡=37,5−15=22,5(J) Sử dụng công thức động năng 𝑊đ =12𝑚𝑣2:
22,5=12×0,5×v222,5=12×0,5×𝑣2 22,5=0,25×v2⟹v2=22,50,25=9022,5=0,25×𝑣2⟹𝑣2=22,50,25=90 v=90=310≈9,49(m/s)𝑣=90√=310√≈9,49(m/s) 3. Kết luận