Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d'):
\(-x^2=mx-4\Leftrightarrow x^2+mx-4=0\left(1\right)\)
\(a=1;b=m;c=-4\)
\(\Delta=b^2-4ac=m^2-4.\left(1\right).\left(-4\right)=m^2+16>0\)
Vì \(\Delta>0\) nên (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2.
Theo định lí Viete cho phương trình (1) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{m}{1}=-m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-4}{1}=-4\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left(x_1-x_2\right)^2-\left(x_1+x_2\right)=18\)
\(\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=18\)
\(\Rightarrow\left(-m\right)^2-2.\left(-4\right)-\left(-m\right)-18=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+m-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy m=4 hay m=-3.
Theo Cô si 4x+\frac{1}{4x}\ge24x+4x1≥2 , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 4x=\frac{1}{4x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}4x=4x1=1⇔x=41). Do đó
A\ge2-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2016A≥2−x+14x+3+2016
A\ge4-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2014A≥4−x+14x+3+2014
A\ge\frac{4x-4\sqrt{x}+1}{x+1}+2014=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}+2014\ge2014A≥x+14x−4x+1+2014=x+1(2x−1)2+201
a: 
b: PTHĐGĐ là:
x^2+2x-3=0
=>(x+3)(x-1)=0
=>x=-3 hoặc x=1
Khi x=-3 thì y=9
Khi x=1 thì y=1
c: PTHĐGĐ là:
x^2-2mx+4=0
Δ=(-2m)^2-4*1*4=4m^2-16
Để (P) cắt (d') tại 2 điểm pb thì 4m^2-16>0
=>m>2 hoặc m<-2
5xA-xB=1 và xA+xB=2m
=>6xA=2m+1 và xB=2m-xA
=>xA=1/3m+1/6 và xB=2m-1/3m-1/6=5/3m-1/6
xA*xB=4
=>(1/3m+1/6)(5/3m-1/6)=4
=>5/9m^2-1/18m+5/18m-1/36-4=0
=>m=5/2(nhận) hoặc m=-29/10(nhận)
a: Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
y | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Vẽ đồ thị:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=\left(m-2\right)x+3\)
=>\(x^2-\left(m-2\right)x-3=0\)
a=1; b=-(m-2)=-m+2; c=-3
Vì \(a\cdot c=1\cdot\left(-3\right)=-3<0\)
nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt trái dấu
Theo Vi-et, ta có: \(\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m-2\\ x_1x_2=\frac{c}{a}=-3\end{cases}\)
\(\sqrt{x_1+2023}-x_1=\sqrt{x_2+2023}-x_2\)
=>\(\sqrt{x_1+2023}-\sqrt{x_2+2023}=x_1-x_2\)
=>\(\frac{x_1+2023-x_2-2023}{\sqrt{x_1+2023}+\sqrt{x_2+2023}}-\left(x_1-x_2\right)=0\)
=>\(\left(x_1-x_2\right)\cdot\left(\frac{1}{\sqrt{x_1+2023}+\sqrt{x_2+2023}}-1\right)=0\)
=>\(\frac{1}{\sqrt{x_1+2023}+\sqrt{x_2+2023}}-1=0\)
=>\(\sqrt{x_1+2023}+\sqrt{x_2+2023}=1\)
=>\(\begin{cases}0\le x_1+2023\le1\\ 0\le x_2+2023\le1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-2023\le x_1\le-2022\\ -2023\le x_2\le-2022\end{cases}\)
mà \(x_1\cdot x_2=-3<0\) nên không có cặp số (x1;x2) nào thỏa mãn
=>m∈∅
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=2x-3m\)
=>\(x^2-2x+3m=0\)
\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot3m=-12m+4\)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0
=>-12m+4>0
=>-12m>-4
=>\(m< \dfrac{1}{3}\)
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=3m\end{matrix}\right.\)
\(x_1\cdot x_2^2-x_2\left(3m+2x_1\right)=12\)
=>\(x_1\cdot x_2^2-x_2\left(x_1x_2+2x_1\right)=12\)
=>\(x_1\cdot x_2^2-x_1\cdot x_2^2-2x_1x_2=12\)
=>-2*3m=12
=>-6m=12
=>m=-2(nhận)
Giá trị cần tìm của m là -1