Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vẽ đường kính AK
+) Dễ có: ^KBC = ^KAC (2 góc nội tiếp cùng chắn cung KC) (1)
+) ^ABK là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên ^ABK = 900
Có: ^KBC + ^CBA = ^ABK = 900 (cmt)
^BAH + ^CBA = 900 (∆ABH vuông tại H)
Từ đó suy ra ^KBC = ^BAH (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^BAH = ^KAC hay ^BAH = ^OAC (đpcm)
Kẻ đường kính AE của đường tròn ( O) . Ta thấy \(\widehat{ACE}=90^o\)( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
\(\Rightarrow\widehat{OAC}+\widehat{AEC}=90^o\) (1)
Theo gt, ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^O\) (2)
Lại có: \(\widehat{AEC}=\widehat{ABC}\) (3)
Từ (1), (2), (3) => đpcm
Xét (O) có
\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
\(\widehat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\)(Hệ quả góc nội tiếp)
hay \(\widehat{ABH}=\widehat{ADC}\)(1)
Xét (O) có
ΔADC nội tiếp đường tròn(A,D,C∈(O))
AD là đường kính(gt)
Do đó: ΔADC vuông tại C(Định lí)
Suy ra: \(\widehat{DAC}+\widehat{ADC}=90^0\)(Hai góc nhọn phụ nhau)(2)
Ta có: ΔABH vuông tại H(AH⊥BC)
nên \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\)(Hai góc nhọn phụ nhau)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BAH}=\widehat{DAC}\)(đpcm)
a: góc AEH+góc AFH=180 độ
=>AEHF nội tiếp
=>góc AEF=góc AHF=góc C
=>góc FEB+góc FCB=180 độ
=>BEFC nội tiếp
b: góc BAH=90 độ-góc ABH
=1/2(180 độ-sđ cung AC)
=góc OAC
a: góc AEH+góc AFH=180 độ
=>AEHF nội tiếp
góc EAH+góc ACB=90 độ
góc EBC+góc ACB=90 độ
=>góc EAH=góc EBC
b: AK cắt EF tại M
AK cắt BC tại N
AH cắt (O) tại K
=>HM//AB và QN//AB
=>HM//QN
A B H O C D
Ta có \(\widehat{ACD}=90^o\) (góc nt chắn nửa đường tròn)
Xét tg vuông ADC có
\(\widehat{OAC}+\widehat{ADC}=90^o\)
Xét tg vuông ABH có
\(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^o\)
Ta có \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\) (góc nt cùng chắn cung AC)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{OAC}\)
A
Kẻ đường kính AD của đường tròn tâm O
=> Góc ACD = 90 độ
Từ đó góc OAC + góc ACD = 90 độ (1)
Mà góc BAH + góc ABC =90 độ (2)
Góc ACD = góc ABC (3)
Từ (1);(2);(3)
=> Góc BAH = góc OAC (đpcm)
.
Dujd
Em chưa làm cô ơi
Gọi H là đường cao của đỉnh A tam giác nhọn ABC có 3 điểm nội tiếp đường tròn (O) , AD là đường kính của tâm (O) , AH vuông góc với BC tại H suy ra góc BAH = góc OAC
Vậy BAH = CAO
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường trò(O) . Từ đAnh  ta kẻ đường AHaoH, ( tBCuộc ). Chứng minh\hat{BAH} = \hat{OAC}rằng .
Lời giải chi tiết:
\hat{\hat{OAC}AH}90^{\circ }-\ha\hat{BAHH}{B}a sẽ chứng m△ABH ∈ BCnh△AHBhai góc H và  cùng bằng .
1. AHBét góc :
Vì  là đường cao c90^\hat{BAH} \hat{BAH} = 90\hat{O△ABCC}{\circ }-\hat{B}(O)(1) \hat{B} = 90^{\circ }\circ }a  (), nên  vuông tại .
Trong tam giác vuông\hat{AOC}, ta có \hat{ABC} = \hat{AC}ổng hai\hat{AOC} = 2\hat{B}góc nhọn bằng :

Suy ra:

2. Xét góc :
Vì  nội tiếp đường tròn , ta xét mối quan hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm chắn cùng một cung.
Góc ở tâm  và góc nội tiếp  cùng chắn cung .
Do đó: